页岩气藏不稳定压力传播研究

姜宝益，李治平，刘 刚，第五鹏祥，王建宁，甘火华

(1.中国石油大学(北京)，北京 102249；2.中国华电集团科学技术研究总院，北京 100035；3.中国地质大学(北京)，北京 102235；4.陕西延长石油(集团)有限责任公司研究院，陕西 西安 710075；5.中国石化集团国际石油勘探开发有限公司，北京 100029；6.中国石油天然气勘探开发公司，北京 100034)

页岩气藏不稳定压力传播研究

姜宝益1，2，李治平3，刘 刚4，第五鹏祥3，王建宁5，甘火华6

(1.中国石油大学(北京)，北京 102249；2.中国华电集团科学技术研究总院，北京 100035；3.中国地质大学(北京)，北京 102235；4.陕西延长石油(集团)有限责任公司研究院，陕西 西安 710075；5.中国石化集团国际石油勘探开发有限公司，北京 100029；6.中国石油天然气勘探开发公司，北京 100034)

页岩气藏已经成为全球油气勘探的新亮点。由于页岩气藏特殊的地质特征和储层物性，页岩气藏不稳定的压力传播方式及影响规律并没有充分认识清楚。本文建立了考虑启动压力梯度和赋存状态的页岩气藏复合模型，利用非齐次虚宗贝塞尔函数进行页岩气藏复合模型井底压力数学模型的求解，分析页岩气藏不稳定压力传播的规律，研究了页岩气藏井储系数、解吸压缩系数、内区渗透率、表皮因子、启动压力梯度等因素的影响规律。结果表明，对于外区渗透率相对低的页岩气复合油藏中，解吸压缩系数、井储系数、内区渗透率和内区半径是敏感因素。

页岩气；不稳定压力；传播规律；复合模型；影响因素

近年来，由于国家经济发展，能源的需求量不断攀升，天然气价格也不断上涨。随着页岩气藏认识的加深和开发工艺的进步，页岩气在非常规天然气中异军突起，在世界范围内正如火如荼的展开，成为全球油气勘探的新亮点。

页岩气是非常规天然气的一种。所谓页岩气是指富含有机质的泥岩和高碳页岩中由于吸附作用，赋存于有机质表面、裂缝和基质孔隙的具有开发价值的气体。页岩气和煤层气一样，为自生自储气藏，大量气体生成后赋存于岩石表面，是典型的原生成藏[1-5]。Javadpour等(2009)首次利用原子力显微镜观测页岩纳米孔隙，分析得到页岩纳米孔隙气体流动的表达式，用达西形式的视渗透率表示，并比较了达西渗透率和视渗透率直接的关系[6-7]。Carlson等(1991)认为由于页岩储层的超低渗透率特性，页岩中的气体并不是以渗流为主，而是以扩散为主。Ozkan等(2009)采用双重介质模型研究了页岩气运移规律，考虑了基质中的扩散和裂缝中的应力敏感，并建立了页岩气藏的双孔介质模型[8]。

周登洪等(2012)通过分析页岩气藏产能，以及页岩气藏表现的独特渗流机理和生产动态，阐述页岩气的渗流机理，分析了页岩气产能的主要影响因素，并通过实例证明随水锁启动压力的增大，气井产能减小[9]。尹虎等(2012)根据页岩气渗流机理、吸附气解吸特点、渗流理论及质量守恒定理，建立了页岩气藏的双孔介质数学模型，应用有限差分法得到数值模型，并分析了启动压力梯度、几何因子、储容比等因素对井底压力的影响[10-12]。

但由于页岩气藏特殊的地质特征和储层物性，其压力传播方式和影响规律都不同于常规气藏，因此本文综合考虑启动压力梯度和赋存状态等因素，建立了符合储层改造后的页岩气藏复合模型，利用非齐次虚宗贝塞尔方程进行求解，并分析了各个因素的影响规律。

1 页岩气渗流机理

页岩气藏的岩性多为沥青质或富含有机质的黑色页岩和高碳泥岩，岩石一般由15%～25%的粉砂质、30%～50%的黏土矿物和4%～30%的有机质。因此，页岩气的存在方式主要包括游离态和吸附态。游离态页岩气存在于页岩的裂缝和孔隙中；吸附态气体吸附在有机质、干酪根颗粒、黏土矿以及孔隙表面上。因此，一般认为，页岩气从赋存态至流入生产井筒经历三个过程。

1)在钻井、完井降压作用下，吸附在页岩表面的吸附态气体开始解脱，气体由基质系统向裂缝系统解吸，解吸出来的气体变为游离气。

2)游离态的页岩气在浓度差的作用下由高浓度区向低浓度区扩散，即页岩气由基质系统向裂缝系统进行运移，当浓度平衡后扩散停止。

3)在流动势的作用下，页岩气通过裂缝系统由储层向生产井筒进行渗流。

图1 页岩气在岩石中运移过程

可以看出，页岩气藏与常规气藏最主要的区别为页岩气以赋存态存在于页岩中，因此具有特殊的赋存运移机理，在建立储层渗流数学模型时，必须考虑吸附解吸的影响。同时，由于页岩气储层低孔超低渗特点，气体的渗流过程中存在启动压力，见式(1)

(1)

2 页岩气复合模型的建立

通过对国内外页岩岩性的分析发现，页岩中脆性矿物普遍较高，例如美国的Barnett盆地的页岩脆性矿物含量高达40%左右。因此，由于储层的脆性高，易压裂，在进行大型的水力压裂后，页岩气井近井周围形成裂缝网络，形成了储层物性上的内外分区，因此作如下假设：①气体在储层中作平面径向渗流；②流体的流动为等温流动；③气井半径rw，考虑井筒储存和表皮的影响；④气井生产前，地层中各点的压力均为pi；⑤忽略重力和毛管力的影响；⑥流体流动为线性达西渗流；⑦地层均质、等厚、各向同性，井以一常产量q生产；⑧地层岩石不可压缩。

在气藏的开发过程中，气藏温度近似认为恒定，那么天然气分子的吸附过程即为等温吸附过程。大量研究也证明页岩气吸附过程符合Langmuir等温吸附。考虑扩散量的连续性方程，见式(2)

(2)

在平衡解吸的条件下，单位体积基质块解吸出的气体总量Vd计算见式(3)、式(4)

(3)

(4)

Seidle(1992)定义了煤基质块的解吸压缩系数Cd，见式(5)

(5)

整理后得到式(6)

(6)

定义裂缝系统的综合压缩系数Ct为式(7)

(7)

则有式(8)

(8)

则建立页岩气复合数学模型，见式(9)。

(9)

定义气体的拟压力函数，见式(10)。

(10)

式中：p0是某一特定的参考压力，atm。页岩气的主要成分为甲烷，绘制甲烷压力与拟压力函数关系，见图2。

从图2中可以看出，大于6MPa时拟压力函数与压力成线性关系，可以利用拟压力函数求解方程。利用拟压力函数线性化后，引入无因次变量，利用非齐次虚宗贝塞尔方程求解，即得到拉式空间的井底压力(式(11))。

图2 甲烷气体拟压力函数与压力关系示例图

(11)

式中，式(11)系数A1和B1分别见式(12)、式(13)。计算系数A1和B1所需中间变量D1、D2和D3分别见式(14)～(16)。

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

3 页岩气藏复合模型压力传播影响因素研究

为了研究页岩气藏复合模型压力传播影响因素的影响规律，选取某页岩气藏代表基础参数如表1所示，利用Laplace Stehfest公式(17)和式(18)进行数值反演，分析井储系数、内区渗透率、表皮因子、内区半径等主要因素的影响规律，如表2所示各影响因素参数的不同取值。

(17)

(18)

表1 页岩气藏单层复合储层基础参数表

表2 影响因素分析各参数取值表

3.1 井储系数影响规律

考虑井储系数分别为0m3/MPa、0.5m3/MPa、5m3/MPa和50m3/MPa，研究四种情况压力和时间的规律，如图3所示。页岩气藏外区渗透率低，井储系数越大，双对数曲线开口越晚，直线段越长。

3.2 内区渗透率影响规律

考虑内区渗透率分别为0.1 md、0.5 md、1 md和5 md，研究四种情况压力和时间的规律。如图4所示。内区渗透率越大，压力下降速度越快，随着内区渗透率的增大，压力和压力导数曲线测试后期抬升幅度增大，接近平行且差距变小。

图3 不同井储条件下压降和压力导数曲线

图4 不同内区渗透率条件下压降和压力导数曲线

3.3 表皮因子影响规律

考虑表皮因子分别为-2、-0.5、0、1和5，研究四种情况压力和时间的规律。如图5所示。表皮因子影响双对数图中直线段的位置，随着表皮因子的增大，直线段在双对数图中的位置逐渐降低

3.4 内区半径影响规律

考虑内区半径分别为5 m、10 m、20 m、30 m和40 m，研究五种情况压力和时间的规律。如图6所示。外区渗透率相对较低的页岩气复合油藏中，随着内区半径的增大，测试后期压力和压力导数曲线下移。

3.5 启动压力梯度影响规律

考虑启动压力梯度分别为0 MPa/m、0.0001 MPa/m和0.001 MPa/m，研究三种情况压力和时间的规律。如图7所示。外区渗透率相对较低的页岩气复合油藏中，启动压力梯度对压力和压力导数曲线影响小。

图5 不同表皮条件下压降和压力导数曲线

图6 不同内区半径条件下压降和压力导数曲线

图7 不同启动压力梯度条件下压降和压力导数曲线

3.6 解吸压缩系数影响规律

考虑解吸压缩系数分别为0.05 MPa-1、0.1 MPa-1、0.15 MPa-1和0.2 MPa-1，研究四种情况压力和时间的规律。如图8所示。由图可以看出解析压缩系数越大在压力和压力导数双对数曲线越靠下；解析压缩系数越大，压力降落越缓慢。

图8 不同解吸压缩系数条件下压降和压力导数曲线

4 结 论

1)外区渗透率低的页岩气藏复合模型，井储系数越大，双对数曲线开口越晚，直线段越长；内区渗透率越大，压力下降速度越快，随着内区渗透率的增加，压力和压力导数曲线测试后期抬升幅度加大，接近平行且差距变小；表皮因子影响双对数图中直线段的位置，随着表皮因子的增大，直线段在双对数图中的位置逐渐降低；内区半径的增大，测试后期压力和压力导数曲线下移；启动压力梯度对压力和压力导数曲线影响小；解析压缩系数越大在压力和压力导数双对数曲线越靠下；解析压缩系数越大，压力降落越缓慢。

2)外区渗透率相对低的页岩气复合油藏中，解吸压缩系数、内区渗透率、井储系数和内区半径是敏感因素；表皮因子和启动压力梯度不是敏感因素。

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Shale gas reservoir study of unstable pressure propagation

JIANG Bao-yi1，2，LI Zhi-ping3，LIU Gang4，DIWU Peng-xiang3，WANG Jian-ning5，GAN Huo-hua6

(1.China University of Petroleum(Beijing)，Beijing 102249，China；2.China Huadian Institute of Science & Technology，Beijing 100035，China；3.China University of Geosciences (Beijing)，Beijing 100083，China；4.The Research Institute of Shaanxi Yangchang Petroleum(Group) Co.，Xi’an 710075，China；5.Sinopec International Petroleum Exploration and Production Corporation，Beijing 100029，China；6.China Nation Oil and Gas Exploration and Development Corporation，Beijing 100034，China)

Shale gas reservoirs have become a new bright spot in the global oil and gas exploration.The geological characteristics and reservoir shale gas special pressure，propagation and influence of shale gas reservoir is not stable and did not fully understand.In this paper，considering starting pressure gradient and occurrence of shale gas reservoirs，composite model，by solving the non-homogeneous virtual Bessel function of shale gas reservoirs，complex mathematical model of bottom hole pressure model，analyzes the shale gas unsteady pressure propagation law，the influence of shale gas reservoirs in the area of wellbore storage coefficient，permeability the permeability，skin factor，region，starting pressure gradient，desorption compression coefficient and gas production factors.Shale gas reservoir with low permeability of the composite region，wellbore storage coefficient，permeability，permeability of inner zone region，inner region radius and the desorption coefficient of compressibility is a sensitive factor.

shale gas；unstable pressure；propagation；composite model；influencing factor

2014-05-05

国家自然科学基金项目“典型缝洞性油藏流动规律及数学模型研究” 资助(编号：10802079)；国家科技重大专项“复杂油气田地质与提高采收率技术” 资助(编号：2011ZX05009)

姜宝益(1983-)，男，2013年毕业于中国地质大学(北京)，工学博士，主要从事页岩气和常规油气田开发工程相关的研究工作。E-mail：cover_star@163.com。

TE249

A

1004-4051(2015)06-0132-06