对应力敏感的缝洞型岩石压缩系数的探讨

杨 春

(中国石油新疆油田分公司风城油田作业区)

0 引言

储层岩石压缩系数作为岩石弹性能量重要的度量参数，一直是油气藏工程领域研究的热点，大都通过单轴[1]或者三轴应力[2]实验获得。但是实验操作繁琐且成本昂贵，所以许多学者推导出应用简单的经验公式，其中比较常用的有Hall图版法[3]和Newmen经验公式法[4]。但是岩石压缩系数是诸多因素的复杂函数[5]，而这些经验公式中岩石压缩系数是孔隙度的单一函数，因此有学者提出利用气测渗透率[6]可以计算出渗流过程中的岩石压缩系数，为压缩系数的预测方法提供了新思路。

上述计算方法假设储层岩石为单一孔隙介质，然而实际油气藏储层岩石还会存在溶蚀洞穴和裂缝，将会对岩石的压缩性造成一定影响[7-8]。李传亮[9]发现溶洞介质的压缩系数随溶洞孔隙度增大而增大，随基质硬度增大而减小；Jones[10]根据实验得出的规律提出裂缝压缩系数经验预测公式。对于缝洞型三重介质岩石，一般简化为双重介质来研究其岩石压缩性[11]，忽略溶洞和裂缝共同作用的影响。此外，岩石压缩系数在实际应用时视为常数[12-13]，但根据Gutierrez[14]的研究结果，随地层压力降低，地层岩石和储集层流体的压缩系数必然会随地层压力而变化。

综上所述，目前对于单重介质和双重介质储层岩石压缩系数的研究已经较为成熟，但是对于三孔隙介质储层岩石，由于裂缝和洞穴的存在，使岩石压缩系数计算更加复杂，所以大都采取实验方法测定。为此，本文基于气体不稳定渗流理论，推导出考虑应力敏感的缝洞型岩石压缩系数计算公式，利用气测渗透率计算缝洞型岩石压缩系数。

1 模型建立与公式推导

1.1 模型建立

本文根据气测渗透率实验所建立的物理模型(如图1所示)，在考虑溶蚀洞穴和裂缝存在的条件下进行研究：水平放置岩心，长度为L，直径为D，在其两端建立压差(p入-p出)，使气体通过其中，测得气测渗透率。假设条件：①等温渗流；②气体服从线性渗流规律；③气体和地层参数均为压力的函数；④不考虑重力和毛管力；⑤考虑岩石和流体的压缩性。

图1 气相渗流通过岩心示意图

1.2 公式推导

选取图1中岩心的微小部分ΔX作为研究对象，根据岩石孔隙和骨架及地层水的等温压缩系数定义，可知岩石基质、裂缝系统和洞穴系统及岩石骨架和束缚水的压缩系数分别为:

(1)

式中：Cw、Cpm、Cpf、Cpv、—水相等温压缩系数、基岩孔隙体积压缩系数、裂缝孔隙体积压缩系数和洞穴孔隙体积压缩系数，MPa-1；Cs—岩石骨架压缩系数，MPa-1；p—岩石孔隙内压力，MPa；Swmi、Swfi、Swvi—基岩、裂缝和洞穴系统的原始含水饱和度，%；Φm、Φf、Φv—基岩、裂缝和洞穴系统的孔隙度，%。

(2)

式(2)就是通过渗透率计算缝洞型岩石综合压缩系数的新公式。式(2)也可以计算在不同油气藏条件下不同类型的岩石压缩系数，既可以计算三重孔隙介质岩石压缩系数，也可以计算双重和单一介质岩石压缩系数。

如果不考虑岩心中束缚水体积膨胀项，则式(2)变为计算岩石整体压缩系数的式(3)：

(3)

其中：Cb(p)=Cpm(p)φm(1-φf-φv)+Cpf(p)×φf+Cpv(p)φv+Cs(p)(1-φm)(1-φf-φv)。

如果不考虑岩心中束缚水体积和岩石骨架体积膨胀项，则式(2)变为计算岩石总孔隙体积压缩系数的式(4)：

(4)

其中：Cpm,f,v(p)=Cpm(p)φm(1-φf-φv)+Cpf(p)φf+Cpv(p)φv。

2 缝洞型岩心应力敏感实验

2.1 实验样品

应力敏感实验流体采用商用氮气和复配地层水，地层水水型为CaCl2,水样分析报告见表1。由于现场取回的岩心并不发育天然裂缝和溶蚀洞穴，因此，本次实验通过人工机械造缝/洞的方式模拟裂缝-孔洞型岩心。洞穴与洞穴之间通过裂缝沟通。采用纵向连通型的联通模式，即岩心中间经外部应力剖开，在缝面处造3个直径为1 cm的洞，1条裂缝作为连接通道。裂缝-孔洞型岩心的基本物性参数：岩心长度5.516 cm，直径6.506 cm，孔隙度7.72%，渗透率34.5 mD。

表1 地层水水样分析报告

2.2 实验测试结果

采用上述人工制造的缝洞型全直径岩心，参照标准SY/T5358-2002和SY/T6385-1999进行岩心应力敏感实验。实验条件：温度22.5℃，围压(上覆岩层压力)保持135 MPa，孔隙内压力最低10 MPa；实验过程中逐渐降低孔隙内压力，以5 MPa为一个点测定各点渗透率。如图2所示,K0表示岩心原始渗透率，K表示应力敏感实验过程中实测岩心渗透率，K0/K表示岩心渗透率对压力的敏感程度。

从图2看出，最大渗透率损害率达94.15%，有效压力(即岩石所承受的净压力，上覆岩石压力与岩石孔隙内压力的差值)增加会使渗透率明显降低。净压力增加过程中渗透率先急剧下降，当净压力增加到94 MPa时，渗透率的变化开始变小。而在升压(降内压)过后进行的降压过程中，岩心渗透率随净压力的减小逐渐增大，但不能恢复至初始地层渗透率值。这说明发生了弹-塑性变形。该岩心渗透率恢复程度相当差，岩心不可逆渗透率损失率达到88.38%。同时，岩样表现出明显的渗透率滞后效应，即在同一净压力作用下，岩样的渗透率呈降低趋势(一次降压>一次升压>二次降压)。裂缝及孔洞存在加剧应力敏感程度，一次降压最大伤害程度80%～91.25%。

3 实例分析

岩心应力敏感实验数据，结合式(2)～式(4)计算出该岩样在不同压力下的压缩系数。由图3可见，当岩石孔隙内压力降到10 MPa时，岩石孔隙压缩系数Cp(p)、岩石整体压缩系数Cb(p)和岩石综合压缩系数Ce(p)分别减小了75.13%、87.76%和81.16%。而岩石孔隙内压力由41 MPa降低到10 MPa过程中，岩石孔隙压缩系数Cp(p)、岩石整体压缩系数Cb(p)和岩石综合压缩系数Ce(p)分别减小了0.018 536 MPa-1、0.000 896 MPa-1和0.000 875 MPa-1。由于岩石孔隙内压力减小，导致岩石所承受的净压力(上覆岩石压力与岩石孔隙内压力的差值)增大，从而岩石孔隙减小，渗透率降低，岩石弹性能量缩小。因此，无论岩石孔隙压缩系数，还是岩石整体压缩系数都是随岩石内压力的降低而减小，且开始时减小速度较快，到一定程度后减小变缓。裂缝和洞穴的存在增加了岩石应力敏感性，同时也增大了岩石的整体压缩系数。

图3 岩石压缩系数随孔隙内压力变化曲线

4 结论

1)岩石的孔隙压缩系数、骨架压缩系数和整体压缩系数都是压力的函数，对于应力敏感的岩石，其值更与压力有密切联系。为此，本文基于气体不稳定渗流理论，推导出考虑应力敏感的缝洞型岩石压缩系数的计算公式。该公式可以计算单一孔隙介质、双重孔隙介质和三重孔隙介质岩石的压缩系数。

2)通过应力敏感实验可知，缝洞型岩心的最大渗透率损害率达94.15%，应力敏感对该岩心渗透率造成的岩心不可逆损失率达到88.38%，说明发生了弹-塑性变形。同时，裂缝及洞穴的存在加剧了应力敏感程度。

3)通过实例分析可以发现，岩石孔隙压缩系数、岩石整体的压缩系数和岩石综合压缩系数都随岩石孔隙内压力的降低而减小。开始时压缩系数减小速度较快，到一定程度后减小变缓。裂缝和洞穴的存在增加了岩石应力敏感性，同时也增大了岩石的整体压缩系数。