河北能源消费与经济增长关系的动态分析：基于状态空间模型的检验

杜 颖，肖荣阁，赵恒勤，范 军，朱春华

(1.中国地质大学(北京)地球科学与资源学院，北京 100083；2.河北地质职工大学，河北 石家庄 050081)

河北能源消费与经济增长关系的动态分析：基于状态空间模型的检验

杜 颖1,2，肖荣阁1，赵恒勤1，范 军1，朱春华1

(1.中国地质大学(北京)地球科学与资源学院，北京 100083；2.河北地质职工大学，河北 石家庄 050081)

针对以往文献偏重静态分析的不足，本文利用1980～2012年河北省产出、资本存量、就业人数和能源消费量时间序列数据，对能源消费与经济增长之间的动态关系进行实证分析。文章在多变量框架下构建河北省能源消费与经济增长的状态空间模型，并进行平稳性检验和协整检验，而后利用卡尔曼滤波估算模型的时变参数，并对其变动进行分析。结果表明：河北能源对劳动具有替代作用，能源消费对经济增长的拉动作用正不断增强。现阶段，大气治理带来的能源需求下降，导致河北面临较大的经济下行压力，必须综合利用税收补贴等手段加快技术改造和产业结构升级。

能源消费；经济增长；状态空间模型；平稳性检验；协整检验；河北

随着河北社会经济的快速发展，特别是京津冀一体化带来的北京央企外迁，河北各行业对能源的需求与日俱增，能源短缺与经济增长之间的矛盾已成为河北可持续发展面临的重要问题。2000年之前，河北能源消费量增速明显慢于GDP增速，能源消费量基本保持在6500万t标准煤；之后，河北能源消费增速迅速上升，一度超过GDP增速，年均增速达9.5%。河北能源消费结构单一，煤炭就占河北省一次能源消费的85%，2013年煤炭生产总量8609.9万t，仅占全省煤炭消费量的32.1%，能源短缺已严重制约河北经济的可持续发展。同时，能源消费过程所带来的环境污染也持续加剧，水污染和大气雾霾已成为河北经济发展的巨大桎梏，如何实现能源与经济协调发展，已经成为河北亟待解决的问题之一。

“十一五”以来，通过调整产业结构、推进技术创新等措施，河北各行业在降低能源消费方面取得了一定成效，能源消费增速明显下降。然而，作为工业生产的重要要素，能源消费的下降可能导致经济增长放缓和失业率增加(Stern,2000)。2005年开始，河北能源消费增速与经济增速同时下降，直观反映出能源消费和经济增长之间的同向变化趋势，但增长率只能浅显的说明河北能源消费与经济增长之间的部分数量变化关系，无法分析二者的动态关系。因此，对河北省能源消费与经济增长关系进行定量动态分析是非常必要的，有利于深层次挖掘问题所在，为制定积极有效的解决措施与发展战略提供参考。

图1 1981～2012年河北能源消费增速与GDP增速比较(数据来源：《中国统计年鉴》)

国内外学者关于能源消费与经济增长关系的定量研究，大多从能源需求和产出两个角度出发。从需求角度出发的模型一般包括GDP、能源和CPI平减的能源价格三个变量，如De Vita and Endresen(2006)，从产出角度出发的模型主要有两变量框架和多变量框架，两变量即产出和能源消费，如Narayan and Narayan(2010)、Alam et al.(2012)、韩志勇和魏一明(2004)；多变量框架则是在GDP、资本存量、劳动力和能源等多变量生产函数的基础上展开研究，如Narayan and Smyth (2005,2007)、林伯强(2003)。由于标准的两变量granger因果检验不可能包含所有相关变量，有可能忽略影响能源消费和经济增长的其他要素，从而得出错误结论(Ghali,2004；Guttormsen,2004)。因此，多变量框架模型得到广泛运用。

本文从产出角度研究多变量框架模型，主要是考虑到能源和经济之间的关系受多种变量关系影响，但由于这些变量是不断变化的，能源消费和经济增长之间不可能是长期稳定的均衡关系，不适用固定参数模型。因此，本文创新采用更为灵活的时变参数状态空间模型对河北省能源消费与经济增长的关系进行动态分析。

1 模型设定

1.1 数据来源

本文选取1980～2012年统计资料数据，对河北省能源消费与经济增长的动态关系进行全面分析。具体指标表述如下。

1)产出Y是根据1980年不变价平减后的实际GDP。

2)资本存量K，由于中国尚未进行过大规模资产普查，所以本文参考单豪杰(2008)的思路，利用1951年Goldsmith的永续盘存法(PIM)进行估算，见式(1)。

(1)

式中：Kt是第t期资本存量；Kt-1是第t-1期资本存量；δ是资本折旧率；It是第t期投资额。这里的资本存量延续前人研究惯例，仅指物质资本存量。

3)劳动投入量L采用年均就业人数，反映一定时期内全部劳动力资源的实际利用情况。

4)能源消费量E是以万t标准煤计的各年能源消费总量，指物质生产部门、非物质生产部门和生活消费的各种能源的总和，包括原煤和原油及其制品、天然气、电力，不包括低热值燃料、生物质能和太阳能等的利用。

以上数据根据历年《河北统计年鉴》、《中国统计年鉴》、《中国能源统计年鉴》、《中国国内生产总值核算历史资料(1952～2004年)》、《新中国60年统计资料汇编》和《新中国50年统计资料汇编》整理。

由于时间序列数据取对数后有利于消除序列的异方差，成为平稳序列，因此，本文实证检验使用各变量的对数值。经济增长(产出)、资本存量、就业人数和能源消费量分别由lnY、lnK、lnL、lnE表示。文中出现的dlnY、dlnK、dlnL、dlnE分别表示一阶差分后的lnY、lnK、lnL、lnE；ddlnY、ddlnK、ddlnL、ddlnE分别表示二阶差分后的lnY、lnK、lnL、lnE。

1.2 模型设定

为了考察能源消费与经济增长的动态关系，本文采用新古典经济学的总量生产函数——CD生产函数形式来开展研究，见式(2)。

(2)

式(2)两边同时取对数，等式变为式(3)。

lnY=αlnK+βL+θlnE+C

(3)

由于能源消费量等要素变化及其对产出的影响都是随着社会经济发展(时间)而变化的，有必要采用动态模型，在式(3)基础上加入时间变量，构造时变参数的状态空间模型来更准确的刻画动态关系。状态空间模型构建见式(4)、式(5)。

lnYt=C+αtlnKt+βtLt+θtlnEt+ut

(4)

(5)

在计量经济学中，状态空间模型通常被用来估计不可观测的时间变量，如理性预测、长期收入等。许多时间序列模型都能作为特例写成状态空间形式并估计参数值，状态空间模型由信号方程(signal equation)和状态方程(state equation)构成。本文方程(4)作为信号方程，表明了某时点上各投入要素与产出的关系，其中，C为常数，待估时变参数αt、βt和θt分别表示某时点上资本、劳动、能源各要素的产出弹性，均为不可观测变量，可表示为一阶马尔可夫过程；式(5)是状态方程，表明了状态变量的生成过程，采用递归形式进行定义。ut、ε1t、ε2t、ε3t是均值为0、服从正态分布的不相关扰动项。利用卡尔曼滤波算法可以对状态空间模型的时变参数进行估计，具体方法见高铁梅(2006)。

2 模型检验

只有当模型变量均需具备相同的单整阶数，同时，变量间存在协整关系，所建立模型才有意义，否则模型就是伪回归。为避免伪回归，本文需要对建立的状态空间模型变量进行平稳性检验和协整检验。

首先进行平稳性检验，即测算等式两端各变量的单整阶数。计量经济分析中，判断变量单整阶数的方法主要是单位根检验。本文采用ADF检验法，它是左侧单边检验，以“变量是非平稳序列”为原假设、“变量是平稳序列”为备选假设。表1给出了变量的单位根检验结果。可以看出，除lnK，各变量的ADF检验值的绝对值均小于5%临界值，变量序列是不平稳的。取一阶差分后，除dlnY的ADF检验值的绝对值大于1%临界值，其余变量一阶差分后在1%显著水平下均是非平稳序列。各变量二阶差分后在1%显著水平下均拒绝接受存在单位根的假设，都是平稳序列。因此，各变量是二阶单整序列，满足协整检验的前提。

表1 ADF检验结果

注：检验形式(C,T,L)表示单位根检验形式，包括常数项、时间趋势和滞后阶数；滞后项阶数由SIC准则确定。

按照检验对象的不同，协整检验分为两类：一类是基于回归残差的协整检验，如Engle-Granger检验(EG两步法)；另一类是基于回归系数的协整检验，如Johansen协整检验(JJ检验)。鉴于Johansen检验可以较好进行多变量协整检验，本文采用Johansen检验。

Johansen检验必须先创建一个由lnY、lnK、lnL和lnE四个变量构成的VAR模型，然后利用最大似然法估计未知参数，最后根据参数矩阵的秩判断协整向量的个数。由表2可知，五种信息标准下选择的最优滞后阶数均为5。

由表3协整检验结果可知，特征根迹检验和最大特征值检验的结论相同，即：在5%的显著性水平下拒绝没有协整向量的原假设，认为lnY、lnK、lnL和lnE四个变量之间存在协整关系，且最多有2个协整向量。因而，由这四个变量构建的信号方程(4)式有意义，不存在伪回归。

表2 VAR滞后阶数选择准则

注：* 表示根据该列准则选定的滞后阶数。内生变量：lnY、lnK、lnL、lnE；外生变量：C；样本区间：1980～2012；LR：连续修正LR检验统计量(5%显著水平下)；FPE：最终预测误差；AIC、SC、HQ：AIC准则、SC准则、HQ准则。

表3 Johansen协整检验结果

注：* 表明在5%的显著性水平下拒绝原假设。

3 实证检验

将变量数据代入(4)式和(5)式，利用卡尔曼滤波算法可以得到状态空间模型，估计结果见式(6)。

lnYt=-0.09+αtlnKt+βtLt+θtlnEt+ut

(6)

利用卡尔曼滤波算法估计时变参数的过程中，由于受初始值选择的影响，早期的时变参数数值不能真实地反映河北资本、劳动和能源消费与经济增长的关系，因此本文从1982年开始对时变参数αt、βt和θt进行讨论，各时期时变参数估计结果见表4。

图2给出了1982～2012年时变参数αt、βt、θt(资本、劳动、能源产出弹性)的变化曲线。资本产出弹性αt，除1983年小幅下滑，80年代维持稳中有升趋势，最高值达0.949466；之后，资本产出弹性略有下降，保持在0.82左右；2002年“十六大”提出的新型工业化道路，要求实现增长动力转换，即从要素驱动、投资拉动转向技术进步的创新驱动，资本对河北产出的拉动作用小幅下滑，但2012年0.7的高资本产出弹性仍反映出现阶段资本对河北经济的巨大拉动作用且比较稳定。

劳动产出弹性βt，在改革开放初期特别是1985年之前对经济拉动作用较大，明显大于资本对经济的影响，主要是由于我国实行的家庭联产承包责任制，使得农村劳动力得到极大释放，劳动效率大幅提高；之后，劳动对产出的贡献逐年下降，仅在1998年国企改革带来了劳动效率小幅提高，这与河北农业人口多，劳动力综合素质较低的现实相吻合。

表4 状态空间模型时变参数的估计结果

图2 1982～2012年状态空间模型时变参数的变化趋势

能源产出弹性θt，在1985年之前对河北经济的拉动作用较小，随着1985年城市改革全面开始，河北逐步加强工业建设，能源产出弹性稳步攀升，其中，1990年中东石油危机导致能源消费弹性略有下滑。“十一五”以来，虽然国家层面积极推进节能减排，鼓励技术进步，加快经济结构向第三产业等低能耗产业调整，但由于河北以煤炭为主的能源消费结构和以钢铁、水泥、电力等高耗能行业为支柱的经济结构，使得河北能源产出弹性一度达到0.16的历史最高水平。综合来讲，河北能源消费弹性系数上升较快，由1982年的-0.85快速上升到2012年的0.13，能源对河北经济的拉动作用不断加强，仅次于资本的影响。

结果表明，1982～2012年，特别是1985年全面推进城市改革以后，河北经济向重化工业产业结构转变，工业作为能源消费主力得到极大发展，同时，单位能源消耗带来的GDP增长也呈大幅上升态势，能源利用效率总体上不断提高，能源的高投入对河北经济增长的巨大推动力不容忽视。然而，河北能源消费弹性持续上升，也从另一角度反映出河北高耗能产业迅速扩张和高耗能产品产量大幅增长的现实，经济对能源消费的依赖度不断增强，使得河北节能减排面临巨大压力，在一定程度上影响了河北可持续发展战略的推进。

4 结论

本文在多变量框架下，采用更为灵活的时变参数状态空间模型，分析河北能源消费与经济增长之间的动态关系。研究表明，河北大多数年份的资本产出弹性大于劳动产出弹性，说明河北经济增长主要依靠投资拉动，劳动处于相对弱势地位。资本和劳动产出弹性的下降态势，说明河北经济增长对资本和劳动投入的依赖程度不断降低，正逐步由要素拉动型增长向技术推动型经济增长方式转变。比较同时期α、β、θ的变化趋势，可以看出，能源产出弹性上升的同时，劳动产出弹性不断下降，反映能源对劳动有一定替代作用。

本文得到的第二个重要结论是，河北经济增长与能源消费密切相关，二者存在长期均衡关系，能源对经济的拉动作用逐年增大。大多数年份，河北能源消费增速与GDP增速的变化趋势相同，呈同向变动；利用状态空间模型对能源消费弹性的估计结果也显示，能源消费的产出弹性持续上升，能源对经济的拉动作用在不断提高。能源为经济发展提供了基础物质保障，是河北省经济持续增长的重要推动力之一，能源消费量的减少理论上会影响河北经济的稳定发展。但实际上，调整能源强度，对能源消费减少带来的经济下滑起到了一定缓解作用。2000年以来，河北经济增长率保持在10%左右，但能源强度逐年稳步下降，全省单位产值能耗由1980年14.2t标准煤/万元下降到2012年的4.7t标准煤/万元，降幅达66.9%。由此可见，河北在保持经济的稳定增长的同时，能源强度也出现显著下降，能源利用效率稳步提高，有利于缓解能源消费减少带来的经济下滑。

值得一提的是，河北三次产业结构由2000年16.2∶50.3∶33.5转变为2012年的12∶52.7∶35.3，工业比重加大，高能耗的重化工业仍是现阶段河北经济的重要组成部分，能耗较低的第三产业尚未发挥作用。

河北2014年《政府工作报告》提出，实现生产总值增长8%的目标，这就要求河北能源消费量达到3.0855亿t标准煤，年均增长率保持在2%左右。与此同时，河北20家钢铁企业、102家水泥企业进入2014年国家首批淘汰产能名单，势必使河北经济增长面临较大的下行压力。因此，为了保证河北经济持续稳定增长，必须确保经济增长与能源需求之间的协调发展，这需要解决三个关键问题：一是调整经济结构，降低重化工业在河北产业结构中的比重，加大对高新技术产业的资本投入来替代部分能源需求；二是优化能源结构，大力发展风能、太阳能等可再生能源，提高其对煤炭这一传统能源的替代水平；三是通过税收补贴等手段，加快钢铁、水泥、电力等高能耗产业的技术进步、淘汰落后产能、提高能源效率。鉴于钢铁、水泥和电力行业在未来一段时间内仍将是河北支柱产业，因而其高效节能将直接关系到能源消费与经济增长的长期协调发展。

[1] Stern，D I.A multivariate cointegration analysis of the role of energy in the US macroeconomy [J].Energy Economics，2000( 22)：267-283.

[2] De Vita G，Endresen K，Hunt L C.An empirical analysis of energy demand in Namibia [J].Energy Policy，2006( 34)：3447-3463.

[3] Narayan，P K，Narayan，S.Carbon dioxide emissions and economic growth：panel data evidence from developing countries [J].Energy Policy，2010，38(1)：661-666.

[4] Alam M J，Begum I A，Buysse J，etc..Energy consumption，carbon emissions and economic growth nexus in Bangladesh：cointegration and dynamic causality analysis [J].Energy Policy，2012(45)：217-225.

[5] 韩志勇，魏一鸣.中国能源消费与经济增长的协整性与因果关系分析[J].系统工程，2004(12)：17-21.

[6] Narayan P K，Smyth R.Electricity consumption，employment and real income in Australia evidence from multivariate Granger causality tests [J].Energy Policy，2005(33)：1109-1116.

[7] Narayan P K，Smyth R.A panel cointegration analysis of the demand for oil in the Middle East [J].Energy Policy，2007(35)：6258-6265.

[8] 林伯强.电力消费与中国经济增长：基于生产函数的研究[J].管理世界，2003(11)：18-27.

[9] Guttormsen A G.Causality between energy consumption and economic growth [D].Discussion Paper #D-24-2004，Agricultural University of Norway，2004.

[10] Ghali K H，El-Sakka M I T.Energy use and output growth in Canada：a multivariate cointegration analysis [J].Energy Economics，2004，26：225-238.

[11] 单豪杰.中国资本存量K的再估算：1952～2006年[J].数量经济技术经济研究，2008(10)：17-31.

[12] 高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京：清华大学出版社，2006.

[13] 2014年《河北省政府工作报告》[EB/OL].(2014-01-08)[2014-08-15].http://he.people.com.cn/n/2014/0114/c192235-20378961.html.

Dynamic analysis of the relationship between the energy consumption and economic growth in Hebei：based on the state space model

DU Ying1,2，XIAO Rong-ge1，ZHAO Heng-qin1，FAN Jun1，ZHU Chun-hua1

(1.School of Earth Sciences and Resources，China University of Geosciences(Beijing)，Beijing 100083，China；2.Hebei University of Geological Workers，Shijiazhuang 050081，China)

Aiming at the limitation of the former literature on the static analysis，this paper empirically analyzes the dynamic relationship between energy consumption and economic growth by using the time series data of output，capital，employment and energy consumption in Hebei from 1980 to 2012.The state space model of energy consumption and economic growth in Hebei province has been built basing on the multivariate framework and tested through stationary and cointegration test.Then，time-varying parameters of the model have been estimated using Kalman filter，as well as analyzing their fluctuation.Results indicate：the energy consumption have the substitution to the labor，and play a greater role in boosting economic growth.At this stage with atmospheric controlling energy demand has declined，which will bring down the economy.To solve this problem，we should speed up technical transformation and upgrade the industrial structure using a combination of tax subsidies or another.

energy consumption；economic growth；state space model；stationary test；cointegration test；Hebei province

2014-08-19

河北省教育厅社科研究2014年度基金项目资助(编号：SZ141209)

杜颖(1986-)，女，汉族，河北藁城人，博士研究生，攻读中国地质大学(北京)资源产业经济专业，主要从事资源经济的研究工作。E-mail：148121960@qq.com。

肖荣阁(1949-)，男，汉族，吉林舒兰人，中国地质大学(北京)教授、博士生导师，主要从事矿业勘查方面的教学与研究工作。E-mail：rgxiao@cugb.edu.cn。

F062.1

A

1004-4051(2015)06-0042-06