巧用对比，突破学生的“隐形误区”

徐秋霞

[摘 要]在数学教学中存在一些极易被忽略的“隐形误区”，这对学生数学思维的发展是非常不利的。因此，课堂教学中，教师应巧用对比，为学生指点迷津，能有效突破“隐形误区”这一桎梏。

[关键词]对比 思维定式 数学教学 隐形误区 突破

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）17-050

学生学习数学经常会犯一些看似无心的错误，很多教师将这些错误归结为学生粗心大意，其实不然。表面上看，是学生看错了加法和减法，但仔细分析后可以发现，其实是学生头脑中存在着一个思维暗示，正是这个暗示干扰了学生的思维。可见，在学生错误的背后存在着一个隐形的思维误区。那么，该如何突破这一误区呢？

一、运用对比，突破形同质异误区

在数学学习中，经常会有学生对形似题屡屡犯错，主要原因是学生没真正认识到形似题的本质区别。因此，教师在教学中可以运用对比策略，将一些容易混淆的习题综合起来进行集中训练，引导学生认真审题，体会不同题目所适用的不同范畴，从而避免计算错误。

例如，在口算乘法训练中，学生常会对类似18×6、16×8的计算题弄混淆。为此，我特意了安排了类似的题组让学生进行练习，如8×5、19×8、16×5、15×8、18×9、15×6等。在进行简便计算时，由于学生容易受到思维定式的影响，即易受到“见到25就找4，见到125就找8”的干扰，所以我特意设计了以下的练习题，让学生展开对比训练：2.85-0.35×4、98+27×8、（2.85-0.35）×4、（98+27）×8。另外，在运用乘法分配律进行计算时，学生常将a×b+a×c变形为a÷b+a÷c，为此我设计了这样的练习：12÷0.4+12÷0.2、15÷3+15÷5、12÷（0.4+0.2）、15÷（3+5）。通过对题目的条件进行有针对性的改变，有助于学生加深题目的对比和区别，由此排除原有思维的干扰，进行有序思考，有效克服了形同质异所造成的“隐形误区”。

二、运用对比，突破概念模糊误区

小学生的抽象思维还不成熟，灵活度欠缺，在解决问题时常常容易形成思维定式，而后会习惯性地继续使用这一定式，陷入概念模糊的“隐形误区”。为此，教师要巧用对比练习，帮助学生明晰概念的本质。

例如，教学分数概念后，我出示这样一道习题：“一根长3米的木棍，截掉 米，还剩多少米？”大多数学生看到分数 ，就产生了习惯性思维，认为这表示是将棍子的 截掉，因而列式为3×（1- ）。其实，这是学生对 米和 的概念产生了混淆。为此，我教学时设置以下对比题组：“（1）一根木棍长3米，截掉 米，还剩多少米？（2）一根木棍长3米，截掉 ，还剩多少米？（3）一根木棍长3米，截掉 之后再截掉 米，还剩多少米？”学生由此发现：题目（1）中的 是一个长度，这样列式就很简单，即3- =2 （米）；题目（2）中的 是一个分数，列式为3×（1- ）；题目（3）中则更为复杂，有两个 ，前者是一个分数，后者是一个长度，列式为3×（1- ）- 。通过以上训练，教师将容易混淆的概念有针对性地放在一起，让学生进行比对、分析，从而加深了他们对所学知识的印象，能够深入地理解概念的本质，有效突破错误认知所带来的干扰。

三、运用对比，突破思维僵化误区

在数学教学中，由于受到教师的强化训练，学生形成了一些固定的思维模式，对一些数学概念和解题方法形成依赖，忽略特定的数学情境，一味按照之前的思路进行思考，导致思维僵化。为此，教师要加强对比训练，帮助学生突破思维僵化带来的困扰。

例如，学习“加法和乘法”时，学生产生一种僵化古板的数学意识，认为求“比什么多”就要用加法，求“比什么少”就要用减法，求“是几倍”就要用乘法。针对这一情况，我设计了如下的对比题组：“（1）食堂采购鸡210只，鸭比鸡的2倍还多100只，食堂采购了多少只鸭？（2）食堂采购鸡210只，比鸭的2倍还多100只，食堂采购了多少只鸭？”学生通过对这两道习题的对比后发现：题目（1）与题目（2）中鸡和鸭的数量关系是不同的，前者是鸭比鸡多，后者是鸡比鸭多，因此解法自然不同，分别列式为210×2+100=520（只）、（210-100）÷2=55（只）。通过以上对比练习，学生认识到，求“比什么多”不一定要用加法、求“是几倍”不一定要用乘法，而是要根据具体问题分析具体的数量关系，由此确定解题的思路，最终实现对问题的正确解答。这样教学，突破了思维僵化造成的干扰，使学生找到了正确的问题解决方法。

总之，在数学教学中，运用对比训练，能够发展学生的思维，突破“隐形误区”，提升他们问题解决的能力。

（责编 杜 华）