电网不平衡情况下三相PWM变换器并联控制

张学广 陈佳明 马 彦 徐殿国

（哈尔滨工业大学电气工程系 哈尔滨 150001）

0 引言

三相PWM 变换器被广泛应用于电能变换和高性能电力电子装置中[1-3]。由于电力电子器件本身功率等级的限制，在低压大电流的应用场合，需要采用模块并联来提高系统容量。但由于不同模块间硬件参数的分散性，对于不同模块的功率器件的控制难以做到完全同步，因此模块并联存在环流问题[4]。

抑制环流最普遍的方法是利用变压器在交流侧对不同模块进行隔离以及各模块采用独立直流源供电的方法[5]。这种方法简单易行，但是硬件成本较高。文献[6,7]等提出了通过交错断续PWM 调制方式实现环流控制的方法，但这种方法实现复杂，而且会增加系统的开关频率。文献[8]提出了基于调节零矢量分配的PI 控制方法，该方法实现起来比较简单，但没有考虑电网不平衡对系统环流的影响。

三相PWM 变换器模块并联方式目前广泛应用在风电和光伏并网逆变器中。并网标准要求并联变换器能够在电网不平衡条件下正常可控运行。目前已有的环流控制方法均是在三相交流侧平衡时提出的，其控制目标均是零序环流。实际上当三相不平衡时，环流同时含有零序、正序和负序成分，环流中的负序成分不可忽视，需要对其进行控制[9]。

本文针对共直流母线交流侧直接并联的三相PWM 变换器模块并联结构提出了一种基于双dq 坐标系下的环流控制方法。通过控制各模块的电流中的正序、负序和零序电流来实现对环流的控制。本方法在三相不平衡时能够实现对环流的控制。首先分析了三相PWM 并联模块的环流模型，详细分析了环流中的各种成分及其影响因素，然后针对环流中的各种成分设计了环流控制器。最后，在实验平台上利用三相PWM 并联模块进行了实验验证。

1 三相PWM 变换器并联模块环流模型

图1为三相PWM 变换器并联模块的拓扑，其中L1、L2为交流侧滤波电感，R1、R2为包括电感电阻以及开关损耗在内的等效电阻。从图中可以看出，两并联模块的三相之间主要存在两种类型的回路，一类是只经过直流电压源的回路，以A 相为例，如回路A-L1-A1-S11-P-N-S24-A2-L2-A，另一类是同时经过交流电源和直流电压源的回路，如A、B 相间的回路O-A-L1-A1-S11-P-N-S26-B2-L2-B2-B-O。每种 类型的回路均包括某一相的上桥臂和另一相的下桥臂。由于器件参数差异，两模块即使同步控制，其中一个模块的上桥臂开关管与另一模块下桥臂开关管在导通和关断过程中时间上不可避免地存在重叠，因此形成环流。对于变换器并联模块，一般要求均流控制。双模块并联均流时，以A 相为例，环流定义为

图1 三相PWM 变换器并联模块拓扑Fig.1 Topology structure of paralleled three phase PWM converter system

对于B 相和C 相，其环流的定义与式（1）类似。将上式推广到n模块并联情形，可得并联结构中任意一个模块j与模块m之间的环流为

模块j的环流为

明确了环流的定义之后，首先建立相应的数学模型，对模块j进行分析。为方便分析，同时对功率器件做理想化处理，设其上桥臂导通的占空比为dkj（k=a,b,c），则由基尔霍夫电压定律可得

结合式（2）～式（4）得

式中，Zj表示模块j的阻抗。由式（5）可以看出，并联模块间环流的大小由交流侧电动势和直流电压共同决定，同时与各模块的阻抗有关。

2 环流抑制原理

根据环流的数学模型式（5）可以看出，环流与相互并联的各模块的占空比有关。因此，可以通过控制各模块占空比来控制环流。为了有效控制环流，需要进一步对环流中的各种成分及其与占空比的关系进行研究。以模块j为研究对象，对环流中的各种成分进行分解，得到

2.1 环流中负序分量抑制原理

对于环流中的负序分量（NSCC），由式（7）可得

其中

根据环流中负序分量的模型式（8）可知，要消除环流中的负序分量，即要使

可通过控制各模块的负序占空比来实现，相应的负序占空比为

实际上，式（10）可变换为

当对功率器件做理想化处理时，式（11）的左端即为流过电感Lj的负序电流。因此，要消除模块间环流的负序成分，只需要消除各个模块的电流中负序分量即可。

2.2 环流中零序分量抑制原理

同样，对于零序环流分量（ZSCC），由式（7）可得

同样，根据环流中零序分量的模型（即式（12））可知，要消除环流中的零序分量可通过控制各模块的零序占空比来实现，相应的零序占空比为

由式（13）可知，其大小与各模块的零序占空比有关。要消除零序环流，需要将各模块的零序占空比控制到相等。

在三相PWM 变换器中，通常采用空间矢量脉宽SVPWM 调制方式。通过控制零矢量的分配，使得每个PWM 周期内各模块的零序占空比相等可实现对零序环流的控制。采用交替式SVPWM 调制方式时，以模块1 为例，它与任意模块j之间零序环流与零序占空比的关系为

对模块j，引入零矢量调节量Y1j。通过Y1j在每个PWM 周期内对两个零矢量V0和V7所占的比例 进行实时调节，使跟踪变化，即可达到控制零序环流的目的。分析可知，当各模块零序占空比均控制到时，各模块的零序占空比也相等，即满足 式（13），此时各模块间的零序环流均能得到控制，整个系统的零序环流也能得到控制。

均流控制条件下，引入零序占空比Y1j后，式（14）的拉普拉斯变换为

2.3 环流中正序分量抑制原理

对于正序分量（PSCC），同样由式（7）可获得相应的模型为

与负序分量和零序分量不同，对于正序分量的若使

则

即变换器无法实现电能变换的功能。为消除环流中的正序分量，同时解决功率变换问题，将式（16）重新整理为

3 环流控制方案

针对三相PWM 变换器不平衡控制，采用文献[10]中的控制方法，即采用双同步坐标系下正、负序电流单独控制。在控制过程中，采用电网电压定向控制，针对电网不平衡情况，采用了双同步坐标下的三相锁相环来提取电网正负序电压。在正、负序同步坐标系下采用陷波器对正、负序电压和电流分量进行分离。正、负序电流的控制器均采用PI 控制器。

环流中含有零序、负序和正序成分，要控制环流，需要对环流中的零序、负序和正序分量分别进行控制。根据环流中负序分量的数学模型可知，均流条件下，将正序同步旋转坐标系下d 轴电流控制到给定值即可实现对正序环流的抑制。因此环流的控制任务主要是对负序环流和零序环流进行抑制。为使负序分量尽可能小，对于负序PI 控制器，其给定值均为零。

由环流中的零序分量与零序占空比的关系（见式（15））可看出，利用PI 控制器即可满足零序环流控制要求。相应的模块1 与模块j之间的零矢量调节值Y1j为

为使零序环流尽可能小，零序环流给定值也为零。综合上述对环流中的零序、负序以及正序成分的控制方法，得到n模块并联系统中任意一个变换器的控制框图如图2所示。

图2 系统控制框图Fig.2 Control strategy of the system

4 实验结果分析

为验证上述提出的环流控制策略的有效性，以双PWM 变换器并联模块进行了实验验证。功率器件为Infineon 公司的FF1400R12IP4，采用5kHz 的开关频率，采用TMS320F2812 作为控制器。

图3为电网电压三相平衡条件下的实验结果。直流电压为500V，线电压为200V，滤波电感参数L1=L2=6mH，给定电流I1_ref=I2_ref=5A 。根据前述理论分析可知，单个模块的各相环流的变化范 围及情形基本一致，在时间上相互存在一定差异。图中从上到下依次为两模块A 相电流，模块间零序环流3 倍 3iCZ1=ia1+ib1+ic1以及模块间环流3iC1=3 2(ia1−ia2)的3 倍。并联模块间的环流以零序环流为主，控制零序环流即能取得较好的控制效果，同时对各模块的负序电流加以控制时，能够获得更好的环流控制效果。

图3 交流侧电压平衡滤波电感相等实验结果Fig.3 Experimental results under balanced AC conditions with equal filter inductors

图4为电网电压不平衡情况下实验结果。交流侧线电压设置为UAB=200V，UAC=173V，UBC=100V。实验中滤波电感和给定电流分别设置为L1=L2=6mHI1_ref=I2_ref=5A。通过实验结果可以看出，交流侧 不平衡条件下，对各模块的负序环流加以控制时，则并联模块间的环流主要为零序环流。利用本文提出的控制策略对环流进行控制时能取得良好的控制效果。

图4 交流侧电压不平衡滤波电感相等实验结果Fig.4 Experimental results under unbalanced AC conditions with equal filter inductors

考虑到实际应用中交流侧电感可能存在不相等的情况，给出了滤波电感不相等情况下的实验结果。图5为两模块滤波电感参数L1=6mH、L2=4mH 不一致时的实验结果。通过实验结果可以看出，当两模块间滤波电感参数不一致时，模块间的环流非常大，各模块电流畸变比较严重。对模块间的负序环流加以抑制时，环流主要为零序环流，采用本文提出的控制方法能够大大降低各模块电流的畸变程度，取得良好的环流控制效果。

图5 交流测不平衡滤波电感不等实验结果Fig.5 Experimental results under unbalanced AC conditions with unequal filter inductors

5 结论

本文针对电网不平衡情况提出了一种基于双dq 坐标系下的三相PWM 变换器环流控制策略。对环流中的正序、负序以及零序成分进行了提取并提出了相应的环流抑制方法，通过实验对提出的控制方法进行了验证。实验结果表明，该方法适用于对共直流母线交流侧直接并联的三相PWM 变换器系统在电网波动以及并网电抗器不同情形下并联均流的控制。

[1]Mariusz Malinowski,Marek Jasin’ski,Marian P,et al.Simple direct power control of three phase PWM rectifier using space-vector modulation[J].IEEE Trans- actions on Power Electronics,2004,51(2):447-454.

[2]Chen Y,Smedley K M.One cycle controlled three- phase grid-connected inverters and their parallel opera- tion[J].IEEE Transaction on Industry Application,2008,44(2):663-671.

[ 3]瞿博,吕征宇.三相电压型 PWM 整流器小信号建模及其控制器设计[J].电工技术学报,2010,25(5):103-108.

Qu Bo,L ü Zhengyu.Small-signal modeling and controller design of three-phase voltage source PWM rectifier[J],Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25(5):103-108.

[4]Pan ChingTsai,Liao Yihung.Modeling and coordinate control of circulating currents in parallel three-phase boost rectifiers[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2007,52(2):825-838.

[5]胡维昊,王跃,姚为正,等.直驱型变速恒频风力发电系统中零序环流的研究[J].中国电机工程学报,2009,29(27):99-105.

Hu Weihao,Wang Yue,Yao Weizheng,et al.Zero- sequence current in direct-drive variable-speed constant- frequency wind energy conversion systems[J].Procee- ding of the CSEE,2009,29(27):99-105.

[6]温春雪,李建林,朱晓光,等.基于交错断续空间矢量调制的并联PWM 变流器控制策略[J].电工技术学报,2009,24(10):71-80.

Wen Chunxue,Li Jianlin,Zhu Xiaoguang,et al.Control strategy for parallel PWM converters with interleaved discontinuous space-vector modulation[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2009,24(10):71-80.

[7]Zhang Di,Wang Fei,Burgos R,et al.Common-mode circulating current control of paralleled interleaved three-phase two-level voltage-source converters with discontinuous space-vector modulation[J].IEEE Trans- actions on Power Electronics,2011,26(12):3925-3935.

[8]Zhihong Ye,Boroyevich D,Choi Jae Young,et al.Control of circulating current in two parallel three- phase boost rectifiers[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2002,17(5):609-615.

[9]Ching-Tsai Pan,Yi-Hung Liao.Modeling and coor- dinate control of circulating currents in parallel three-phase boost rectifiersp[J].IEEE Transaction on Industrial Electronics,2007,54(2):825-838.

[10]Song H S,Nam K.Dual current control scheme for PWM converter under unbalanced input voltage conditions[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,1999,46(5):953-959.