不同材料对行波堆有效增殖因数的影响因素分析

沈道祥,张尧立,郭奇勋,梁墩煌,黄锦锋

(厦门大学能源学院,福建厦门361102)

不同材料对行波堆有效增殖因数的影响因素分析

沈道祥,张尧立,郭奇勋*,梁墩煌,黄锦锋

(厦门大学能源学院,福建厦门361102)

行波堆是一种趋近理想状态的先进核能系统,其焚烧策略可将铀资源利用率提高数十倍,废物量减至几十分之一．本文以蒙特卡罗程序为工具,设计了一个圆柱形行波堆堆芯物理模型,研究不同冷却剂、反射层厚度和燃料下行波堆几十年内的有效增殖因数(keff)的变化情况．结果表明,当其他材料相同时,改变点火区的易裂变核素浓度对稳态时行波堆增殖和裂变的239Pu几乎没有影响,因此在平衡时keff值保持稳定;增加反射层厚度、使用金属燃料和氦气冷却时反应堆的中子经济性较佳,此时keff有较大值．

行波堆;不同材料;蒙特卡罗方法;中子经济性

行波堆技术是一种革新性的反应堆焚烧技术,其通过对易裂变材料和增殖性材料的合理布置,可以从堆芯的一端将反应堆点火启动,堆内裂变产生的多余中子将周围的增殖材料转化为易裂变核素,形成增殖波,当达到临界浓度后,形成自持裂变反应,形成焚烧波．行波堆以增殖波先行,焚烧波后续,一次装料可以连续运行数十年,能够有效地防止核扩散．

行波堆利用快中子进行增殖-焚烧,能够以贫铀和天然铀为燃料,在充分利用铀资源的同时减少废物量,具有清洁、经济和安全等特性．行波堆概念[1]提出后在国外陆续有学者对其进行了研究[2-6]．2006年,高智发明创立泰拉能源公司,旨在加快行波堆的发展,并在国内外引发了行波堆的研究热潮．目前泰拉能源正在建设其热功率1 200 MW,电功率550 MW的原型堆,并计划在2020年实现商业化．泰拉能源发展的行波堆采用的是径向倒料式行波堆,是对常规快堆和行波堆的总结和创新,它可以减少行波形成对材料高燃耗和高辐照剂量的挑战,并尽可能接近现有燃料和材料的已知性能范围．

1 计算模型和方法

1.1 计算模型

本文以一维均匀圆柱模型作为反应堆计算模型,由于在一维均匀圆柱模型和三维的精细模型中,中子的输运对行波堆的增殖和焚烧具有相似的特性,可以满足研究目的,而相比于三维精细模型,其能够极大地减少计算用时,增加计算经济性．图1是初始计算行波堆堆芯模型的示意图．行波堆堆芯通常由点火区和增殖区组成,点火区为行波堆启动阶段提供易裂变核素和剩余中子,裂变反应在启动阶段主要发生在点火区;增殖区中富含可裂变核素,其吸收裂变中子后,增殖为易裂变核素,维持反应堆燃料的持续焚烧．由于增殖和焚烧在反应堆寿期内是移动的,且当反应堆的功率一定时,稳态下移动速度为恒定值,具体形式见图2．

图1 行波堆堆芯示意图

图2 行波堆焚烧示意图(a)和增殖图(b)

初始计算模型的主要堆芯参数如表1所示.点火区使用了两个分区,点火区1和点火区2， 长度都是10 cm,

表1 初始堆芯的设计参数

分别使用15%235U-238U和19.9%235U-238U两种不同富集度的金属燃料,目的是为了减少点火区和增殖区过渡期间反应性摆幅．反射层材料选择使用Fe,主要是因为它具有好的导热性,有利于反应堆的安全；且具有较大的原子质量和散射截面,中子能谱更硬.

1.2 计算方法

本文使用基于蒙特卡罗方法的通用多粒子输运程序Monte Carlo N-particle transport code(MCNP)内耦合燃耗计算程序CINDER90解反应堆的中子输运方程和燃耗方程，而蒙特卡罗方法能够精确地模拟反应堆内中子的随机过程．CINDER90采用线性马尔科夫链法解燃耗方程,它根据反应堆内核素的随机嬗变过程,将核素浓度变化关系组装成线性微分方程,根据数据库中有可能用到的3 400种核素的相互作用率和衰变率求得各微分方程的数值解．

MCNP-CINDER90程序系统的求解过程如下:MCNP稳态计算产生反应率、本征值和中子通量,此时堆内的通量假定在某个具体的时间步长内是常数,然后将反应率、本征值和中子通量等已知条件应用于燃耗计算程序CINDER90．燃耗方程的解产生了新的核素密度,它们将用于新的稳态反应率等的求解,当设定的反应堆时间步长数结束,该循环过程终止．

2 计算结果

图3和图4统计了各点火区和增殖区的239Pu和238U的核素质量随时间的变化情况:

平峰期(5-6月）：中央空调会开4～5台风冷热泵机组，配合一次泵开启3台，二次泵开启4台，投入运行的空调箱4～5台，同时根据1号候车区温度的高低适当增减投入运行的台数。

图3 239Pu核素质量随时间变化情况

图4 238U核素质量随时间变化

(3)

其中n为中子，γ为γ射线，e-1为带负电荷的电子.

15%～10%和10%～15%代表点火区分别是1区和2区的235U的质量分数.

通常238U俘获一个中子后衰变为239Pu的半衰期为3.5 d左右,因此图4中各燃耗区的238U开始减小时,图3中的239Pu开始增加,随着燃耗的加深,各燃耗区内的可裂变核素238U和易裂变核素239Pu都会最终减小,239Pu的质量在各燃耗区先增加后减小的变化规律与稳定传播的孤波极为相似,这种行波在稳态时可以通过对中子扩散方程和燃耗方程的耦合求出解析解[6]．计算得到的反应堆在寿期内的有效增殖因数(keff)如图5(a)所示．当反应堆达到稳态后,keff会保持在一个稳定的范围,在没有对反应堆进行停堆换料或在线换料的情况下对天然铀进行增殖焚烧,反应堆的keff能够保证在数十年内都大于1,相对于压水堆，提高了燃料的利用率;由于keff的摆幅很小,更容易控制．在到达稳态后,采用3种点火方式的keff大小相同．表明当反应堆的堆芯半径、燃料体积一定时,点火区易裂变核素质量的变化不会对稳态时keff的大小有影响．在行波堆寿期内,239Pu的裂变能够占到总裂变能的80%,因此对不同情况下239Pu增殖情况的对比可以很直观地比较反应堆的增殖和临界情况．图5(b)统计了上述3种点火方式堆内239Pu的增殖随时间的变化情况,可以看出在点火阶段239Pu的增殖随时间而不断增加,当达到稳态后,变化速度趋于一致,它们此时具有几乎相等的keff．

在反应堆中,keff=1时为临界状态,当keff>1时处于超临界状态．根据图5可知,在稳态时反应堆的keff=1.14,会造成瞬发临界,对反应堆而言是不安全的．因此调整了堆芯半径和燃料体积份额,通过减小平衡时239Pu的质量使反应堆在寿期内处于临界,并对比了不同燃料、冷却剂下反应堆稳态时的keff．图6(a)为金属燃料时冷却剂分别为LBE、Na和He时的keff,图6(b)为冷却剂为LBE,燃料分别为氮化物和金属燃料时的keff,图6(c)为反射层材料为Fe时,厚度分别为50和100 cm时的keff:

图6 不同冷却剂下keff(a);不同燃料下keff(b)及不同反射层厚度下keff(c)

图6(a)的结果表明,用He做冷却剂时反应堆的keff最大,LBE次之,Na最小．keff的大小由冷却剂材料的慢化能力和中子平均自由程决定,冷却剂的慢化能力越强,中子的能谱越软,中子经济性变差;冷却剂材料的中子平均自由程越大,中子更容易扩散到堆芯外部,导致中子的泄漏率增加．

通常,某种材料的慢化能力ε∑S由两部分组成,即平均对数能降ε和宏观散射截面∑S.ε表征中子和某种核素发生碰撞后,中子能量的自然对数的平均变化值[7]:

ε=1-[(A-1)2/2A]ln[(A+1)/(A-1)]，

(4)

其中A为原子核质量数．当A>10时,式(4)可以写成:

ε≈2/(A+2/3)，

(5)

∑S(E)=σS(E)N.

(6)

其中σS(E)为微观散射截面,是一个和中子能量相关的值,N为核素密度．

反应堆中,一个中子与某种材料的原子核发生首次碰撞之前穿过的平均距离称为平均自由程．一般用λt表示:

(7)

图7(a)和(b)分别表示4He、23Na、208Pb和209Bi4种材料的微观弹性散射截面以及23Na、208Pb和209Bi的总微观截面随中子能量的变化情况.

4He由于是气态,原子核密度较低,其质量数虽然小但弹性散射截面也小,不存在非弹性散射截面,4He与中子发生弹性散射的反应率很小且对中子不会产生寄生俘获,因此中子经济性最佳,keff最大;LBE的弹性截面较大且质量数较大,中子经济性较好,keff较大;图7(a)表明23Na与LBE 2种核素相比,总的微观截面更小,根据式(7)可知中子在23Na中的平均自由程最大,更容易泄露出堆外,同时Na的原子质量小,在3种冷却剂中慢化能力最强,中子能谱最软,因此Na在3种冷却剂中,中子经济性最差．图6(b)中的结果表明,使用金属燃料的keff高于氮化物的keff,主要原因是金属燃料中材料的相对原子质量较大,中子的能谱更硬,因此中子的经济性最佳．图6(c)中的结果表明,反射层越厚,中子更不容易泄露出堆外,因此被燃料利用的中子数越多,中子经济性越好．

3 结 论

核数据库版本为ENDF/B-Ⅶ·1.

本文通过对行波堆的堆芯进行优化,使反应堆在寿期内能够临界,并使keff≈1,在此基础上对比了金属Na、LBE和He为冷却剂材料和金属、氮化物为燃料以及反射层厚度变化时反应堆的keff在寿期内随时间的变化情况．计算结果表明,上述方案中以金属燃料为燃料、He为冷却剂和增加反射层厚度的行波堆中子经济性更佳,此时keff具有较大值．

[1] Intellectual Ventures.Introducing traveling-wave reactors[EB/OL].[2015-03-10].http://media.eurekalert.org/aaasnewsroom/2010/FIL_000000000694/IV_Introducing%20TWR_November%202009.pdf.

[2] Bahman A L.An evaluation of the breed/burn fast reactor concept[D].USA:Massachusetts Institute of Technology,1979:22-30.

[3] Teller E,Ishikawa M,Wood L.Completely automated nuclear reactors for long-term operation.Proceedings[C]//ICENES′96.Obninsk,Russia:American Physical Symposium,1996:151-158.

[4] van Dam H.Self-stabilizing criticality waves[J].Annals of Nuclear Energy,2000,27:1505-1521.

[5] Sekimoto H,Ryu K,Yoshimura Y.CANDLE:the new Burnup strategy[J].Nuclear Science and Engineering,2001,139:306-317.

[6] Zheng M Y,Tian W X,Chu X,et al.Study of traveling wave reactor (TWR) and CANDLE strategy:a review[J].Progress in Nuclear Energy,2014,75:195-205.

[7] 谢仲生,吴宏春,张少泓.核反应堆物理分析[M].西安:西安交通大学出版社,2004:41.

Effect Factors ofkeffby Using Different Kinds of Materials in Travelling Wave Reactors

SHEN Dao-xiang,ZHANG Yao-li,GUO Qi-xun*,LIANG Dun-huang,HUANG Jin-feng

(College of Energy,Xiamen University,Xiamen 361102,China)

Travelling wave reactor (TWR) is a type of ideal advanced reactor systems,of which burnup strategies can increase utilizing ratios of the uranium resources and decrease the nuclear waste by dozens of times.In this paper,we designed a cylindrical reactor core,as well as investigated changes ofkeffvalues with different coolants,reflector thickness,and fuels by using the Monte Carlo calculation procedure.Results showed that changing the concentration of fissile nuclide in the seed region exerted almost no effect on the breeding and fission of the239Pu in TWR during equilibrium states when other materials remained unchanged.As a consequence,the value ofkeffwas nearly a constant.Moreover,when increasing the thickness of reflectors,and using metallic fuels and helium as the coolant,we will be able to enhance the neutron economy of the TWR,yielding higherkeffvalues.

travelling wave reactor (TWR);different material;Monte Carlo method;neutron economy

2015-03-13 录用日期：2015-06-10

中央高校基本科研业务费专项(2012121034)；厦门大学校长基金(20720150095)

沈道祥,张尧立,郭奇勋，等.不同材料对行波堆有效增殖因数的影响因素分析[J].厦门大学学报:自然科学版，2015,54(5)：614-618.

：Shen Daoxiang,Zhang Yaoli,Guo Qixun,et al．Effect factors ofkeffby using different kinds of materials in travelling wave reactors[J].Journal of Xiamen University:Natural Science，2015,54(5)：614-618．(in Chinese)

10.6043/j.issn.0438-0479.2015.05.004

新能源材料专题

TL34

A

0438-0479(2015)05-0614-05

* 通信作者：qxguo@xmu.edu.cn