灰色关联算法在多传感器辐射源识别系统的应用研究

傅成彬，张 靖，计文平，张永利

灰色关联算法在多传感器辐射源识别系统的应用研究

傅成彬，张 靖，计文平，张永利

（中国电子科学研究院，北京 100041）

为了提高对辐射源目标的正确识别率，尽可能减小辐射源特征参量测量误差带来的影响，本文结合DS证据理论，将灰色关联算法及其优化算法推广应用到多传感器辐射源识别系统中，并针对算法提出了一种优化的多传感器辐射源识别系统结构。仿真结果表明，采用这种系统结构后，可进一步发挥上述算法优势，相比单传感器辐射源识别系统目标识别率明显提高。

灰色理论；DS证据理论；辐射源识别

0 引 言

对于未知目标可以使用包括辐射源识别、目标尺寸、目标速度、目标位置、情报信息等多种手段进行目标识别。但在很多情况下，诸如目标尺寸分辨率不高、目标隐身性能较好等，基于辐射源识别的手段成为目标识别的主要技术手段。基于实际使用的辐射源情况，不同的辐射源可以用有限几个特征参量进行区分，典型的特征参量包括工作频率、工作带宽、天线扫描周期、脉冲宽度等。辐射源识别主要是基于辐射源辐射特征参量典型值数据库，采用一定的算法衡量辐射源的特征参量测量值与数据库中各辐射源特征参数之间的相近程度，以一定的准则进行判定，确定辐射源的类别。

常用于辐射源识别的算法包括：基于证据理论的识别方法［1-2］、基于模糊集合理论的识别方法［3-4］、基于粗糙集的识别方法［5］和灰色关联的识别方法［6-7］等。由于灰色关联算法将辐射源识别问题转化为模式识别问题，根据数据列因素之间的相似或相异程度来衡量因素间接近的程度，对样本量的大小没有太高的要求，分析时也不需要典型的分布规律，适用于辐射源特征测量数据连续性较差、识别实时性要求较高的应用场景。

因此，本文选择将灰色关联算法应用到辐射源识别系统中。但通过仿真发现，在辐射源目标较多、传感器测量误差相对较大时，仅利用基本灰色关联算法的单传感器辐射源识别系统识别正确率较低。本文将DS证据理论引入到辐射源特征灰色关联过程中，并提出一种优化的多传感器辐射源识别系统结构，可以对多个传感器的关联结果进行证据综合，有效地提高了正确识别率。同时考虑到传感器的测量误差存在一定的随机性，本文利用基于面积的灰色关联算法进一步改进辐射源识别系统，对传感器不同时刻的测量结果进行误差过滤，进一步提高正确识别率。

1 算法描述

假设样本库中共有N个雷达类，即识别库中已知模式的数量为N个，每一类雷达特征向量由工作频率，工作带宽、天线扫描周期和脉冲宽度等K个特征参数构成，因此这K个个特征参数构成一个K项的一维向量。

1.1灰色关联算法

在灰色关联算法中，参考数列记为X0=｛X0（k）|k=1，2，…，K｝，比较数列记为Xn=｛Xn（k）|k=1，2，…，K｝，（n=1，2，…，N），其中k表示第k个特征参数，n表示第n个模式。

为了保证数据具有可比性，在进行灰关联分析时，需要对数据列进行标准生成处理。这里采用区间值化的方法对特征指标数据进行标准化处理。

首先，进行特征指标数据标准化处理

进而，计算灰关联系数

参考数列参量X0（k）与比较数列参量Xj（k）的关联系数为［7］：

记Δn（k）=X0（k）-Xn（k） ，则

其中ρ为分辨系数，ρ越小，分辨力越大，一般取ρ= 0.5，ρ的具体取值可视具体情况而定。（k）称为两级最小差，

（k）为两级最大差，Δn（k）称为第k个参量X0（k）与Xn（k）的绝对差。于是可求得X0（k）与Xj（k）的关联系数：

最后，计算灰关联度

将每一比较数列各个指标的关联系数集中体现在灰关联度一个值上以便于比较，这个值称为灰关联度。比较数列Xn对参考数列X0的灰关联度常记为γn（X0，Xn），简记为γn。常用的计算关联度的方法是平均值法，即

根据关联度的大小进行辐射源属性判决，从而输出辐射源识别结果。

1.2基于DS证据理论的灰关联算法

当存在多个传感器时，设存在的传感器个数为M个，选取第m个传感器的一组测量值，设其各辐射源特征量探测值为参考数列，记为X0mt=｛X0mt（k）|k=1，2，…，K｝，（m=1，2，…M；t=1，2，…），其中t为测量值时刻。设典型已知辐射源特征量为比较数列，记为Xn=｛Xn（k）|k=1，2，…，K｝，（n=1，2，…，N），其中k表示第k个特征参数，n表示第n个模式。分别由1.1节所述计算得到各个传感器的识别结果，然后基于DS证据理论对多个传感器的识别结果进行融合处理。本文基于DS证据理论的灰关联算法具体做法如下。

由于识别框架U=｛H1，H2，…，HN｝是完备的，U中的元素是互不相容的。定义基本概率赋值函数p，满足条件

设Bel1和Bel2是同一识别框架U上的两个信任函数，p1和p2分别是其对应的基本概率赋值，焦元分别为A1，A2，…，Al1和B1，B2，…，Bl2。则可利用以下Dempster组合规则计算出两个证据共同作用下的基本概率赋值

根据1.1节可得到第m个传感器测量值，计算得到的对于任意一个比较数列Xn的灰关联度为γmn（X0m，Xn），其中n=1，2，…N，则集合｛γmn（X0m，Xn）|n=1，2，…，N｝为第m个传感器测量值与各个比较数列的关联度集合。进而，归一化得归一化关联度集合｛γ′mn（X0m，Xn）|n=1，2，…，N｝。

第m1个传感器和第m2个传感器两个证据共同作用下的基本概率赋值为

其中，i，j=1，2，…N，m1，m2=1，2，…M且m1≠m2。

采用多传感器辐射源识别系统，可以有效扩大辐射源识别系统的作用范围和提高辐射源识别正确率。但由于多传感器辐射源识别系统中各个传感器探测结果误差是随机的，因此利用灰关联计算得到的结果可能是不同的，利用DS证据理论可对多传感器的识别结果进行证据综合，得到概率最大项，从而输出辐射源识别结果。因此本文将基于DS证据理论的灰关联算法应用到多传感器辐射源识别系统中。

1.3基于面积的灰色关联算法

当仅使用当前一次测量数据进行特征关联时，辐射源识别结果收传感器测量误差影响较大，因此考虑基于面积的灰色关联算法进行改进。第m个传感器的一组测量值，表示为X0mt=｛X0mt（k）|k= 1，2，…，K｝，（m=1，2，…M；t=1，2，…）。为不失一般性，记任意一个传感器t时刻的测量值，表示为X0t=｛X0t（k）|k=1，2，…，K｝，（t=1，2，…）；t时刻的比较数列，表示为Xnt=｛Xnt（k）|k=1，2，…，K｝，（t=1，2，…）。

基于面积的灰色关联算法与基本灰色关联算法的区别，主要是在灰色关联系数的计算上。面积灰色关联系数的计算方法如下：根据X0（k）和Xn（k）是否相交，上式可化简为：

其中，a=X0t（k），b=Xnt（k），c=X0（t+1）（k），d= Xn（t+1）（k）；X0（k）和Xn（k）分别为参考序列和比较序列随时间t变化构成的折线。

然后再利用1.1和1.2中的部分完成计算，可以得到基于面积的灰关联结合证据理论后多传感器辐射源识别系统的辐射源识别结果。由于传感器的测量误差存在一定的随机性，利用基于面积的灰色关联算法可对传感器不同时刻的测量结果进行误差过滤，进一步提高正确识别率。因此，本文利用基于面积的灰色关联算法进一步改进辐射源识别系统。

2 辐射源识别系统构建

目前，主要的辐射源识别系统是由单个传感器构成，但单传感器系统存在探测范围有限、识别正确率不高等问题。因此，本文重点研究了基于多个传感器的辐射源识别系统构建，并对其进行了仿真验证与优化。

2.1单传感器辐射源识别系统

在单传感器辐射源识别系统中，采用基本的灰色关联算法。传统的单传感器辐射源识别系统框图如图1所示。传感器从场景中接收目标实体信息，并从中提取出目标特征信息，发送给辐射源识别系统。辐射源识别系统将特征信息与辐射源特征数据库中的先验信息进行关联，最后通过辐射源属性判决得到识别结果。辐射源特征数据库中，包含已知辐射源的特征参量的先验数据。

图1 单传感器辐射源识别系统框图

2.2多传感器辐射源识别系统

为了扩大辐射源识别系统的作用范围和提高辐射源识别正确率，本文构建的多传感器辐射源识别系统框图如图2所示。在图1单传感器辐射源识别系统的基础上增加了传感器个数（总共m个），并增加了DS证据融合处理，对多个传感器测量数据的识别结果进行融合。

图2 多传感器辐射源识别系统框图

2.3基于面积灰关联改进的多传感器辐射源识别系统

由于图2所示的多传感器辐射源识别系统，仅对当前一次测量数据进行特征关联，识别正确率受传感器的测量误差影响较大，因此本文利用基于面积灰关联算法对多传感器辐射源识别系统进行改进。基于面积灰关联改进的多传感器辐射源识别系统框图如图3所示。在图2的基础上增加了特征测量信息存储，并在特征关联时采用基于面积特征灰关联实现。

3 仿真实验

3.1仿真模型

在辐射源识别系统的仿真环境中，设置目标数量为500个。为便于讨论和分析，将所有目标都设置在传感器的探测范围之内，设置传感器的探测概率为100%，并在不同的传感器探测误差均方根差情况下进行仿真分析。

3.2仿真结果及分析

在仿真中，分别对基于基本灰色关联算法的单传感器辐射源识别系统、基于灰色关联算法与DS证据理论结合的多传感器辐射源识别系统，以及利用基于面积的灰色关联算法与DS证据理论结合改进的多传感器辐射源识别系统，进行仿真比较。仿真中选取10种不同的情况进行仿真。10种仿真情况的测量均方根误差分别为已知特征参数的1‰、2‰、3‰、4‰、5‰、6‰、8‰、10‰、20‰和30‰。

图3 基于面积灰关联改进的多传感器辐射源识别系统框图

仿真环境中使用的计算机配置为：Intel Core i7-3370 CPU，主频3.4GHz，内存4 GB，运行时仿真占用不超过50 MB内存。计算中对于500个目标，仿真迭代1次，基本灰色关联算法运算时间约为1100 ms，基本灰关联和D-S证据理论的算法运算时间约1500 ms，本文提出的基于面积的灰关联和D-S证据理论的算法运算时间为1800ms。运算时间较短，符合实际应用需求。

图4给出了传感器探测均方根误差在3‰情况下三种算法的正确率识别随着仿真迭代次数的变化情况，仿真迭代20次。图5给出了传感器探测均方根误差在5‰情况下三种算法的正确率识别随着迭代次数的变化情况，仿真迭代20次。图6给出的是在不同探测误差下三种算法在仿真迭代20次后的

正确识别率。

图4 均方根误差3‰时正确率识别率比较

图5 均方根误差5‰时正确率识别率比较

图6 不同均方根误差下正确率识别率比较

由图4和图5可以看出，基于基本的灰色关联算法的单传感器辐射源识别系统，随着迭代次数的增加，辐射源正确识别率在一个中间值上下浮动；基于灰色关联算法与DS证据理论结合的多传感器辐射源识别系统，初始正确识别率与基本算法一样，但随着迭代次数的增加正确识别率有明显的提高；基于面积的灰色关联算法与DS证据理论结合改进的多传感器辐射源识别系统，辐射源正确识别率进一步提高。由图6可以看出，在不同均方根误差下基本灰色关联算法、灰色关联算法与DS证据理论结合和基于面积的灰色关联算法与DS证据理论结合，三种算法的辐射源正确识别率依次提高。

4 结 语

基于灰色关联算法较为适用于包括辐射源识别在内的一系列模式识别问题。本文通过利用基本灰色关联算法及其改进算法、并与其它算法相结合，旨在提高辐射源识别中的辐射源正确识别率问题。通过仿真分析，基于面积的灰色关联算法与DS证据理论结合后，辐射源正确识别率有了较大的提高，可用于多传感器辐射源识别系统中，具有一定的工程使用价值。

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Research on The App lication of Gray Correlation Theory on Multi-sensor Radiation Recognition System

FU Cheng-Bin，ZHANG Jing，JIWen-Ping，ZHANG Yong-li
（China Academy of Electronics and Information Technology，Beijing 100041，China）

In order to improve the recognition ratio of the radiation recognition system，and prevent the effect of the sensor detection error，the gray correlation algorithm and its optimization ones，combined with the Dempster Shafer evidence theory，are proposed in this paper.The algorithm is extended to the multi-sensor radiation recognition system.And an optimized structure ofmulti-sensor radiation recognition system is presented depending on the algorithm mentioned above.The simulation results show that the advantages of the algorithm have been brought into fuller play with the optimized structure，and the correct recognition ratio of themulti-sensor radiation recognition system，compared to the single one，is improved obviously.

gray theory；dempster shafer evidence theory；radiation recognition

TN959.73

：A

：1673-5692（2015）06-602-05

傅成彬（1989—），男，福建泉州人，硕士，主要研究方向为目标综合识别；

E-mail：fcbfighter@163.com

张 靖（1975—），女，四川遂宁人，博士，高级工程师，主要研究方向为电子信息系统工程设计、信息融合；

计文平（1979—），男，河北承德人，博士，主要研究方向为目标综合识别；

张永利（1971—），女，黑龙江安达人，博士，高级工程师，主要研究方向为传感器管理、目标识别。

10.3969/j.issn.1673-5692.2015.06.008

2015-05-12

2015-09-05