基于固液耦合模型的塌陷区挂帮矿开采可行性分析

陈顺满， 许梦国， 王 平,2，徐 钊， 余 涵

(1.武汉科技大学，湖北 武汉 430081；2.华中科技大学，湖北 武汉 430074)

基于固液耦合模型的塌陷区挂帮矿开采可行性分析

陈顺满1， 许梦国1， 王 平1,2，徐 钊1， 余 涵1

(1.武汉科技大学，湖北 武汉 430081；2.华中科技大学，湖北 武汉 430074)

随着采选技术的进步，为了尽可能多的回收国家有用资源，需要对某铁矿塌陷区挂帮矿进行回收，而部分挂帮矿位于某铁矿东区拦洪坝水库附近，地表不允许塌陷，需要保证地表拦洪坝和某铁矿主采区的的安全，因此需要对其开采可行性进行分析。本文建立固液耦合模型，通过计算机进行数值模拟，分析开采过程中的应力、位移和安全系数情况。模拟结果表明，该部分挂帮矿体的开采，可能会导致地表水体与地下采场贯通，使水库中的水流向某铁矿主采区，影响主采区的安全生产，因此建议拦洪坝附近禁止一切开采活动，对该部分的矿体不予回收。

挂帮矿；可行性分析；固液耦合；数值模拟；安全系数

我国的矿产资源虽然很丰富，但是由于过去的开采技术条件限制和采选技术的落后，人们主要采富弃贫、采易弃难，因此丢弃了很多有用矿产的资源[1]。随着社会的发展，人们对矿产资源的需求原来越大，为了尽可能大的安全回收国家的有用矿产资源，是必须解决的重大技术难题[2-3]。针对不同的回采条件，国内外学者对此进行了大量的研究，由于残矿一般所处的地质条件都比较复杂，因此在开采过程中常常会遇到很多困难，同时对残矿资源的开采是否可行也需要进一步的论证[4]。

在过去的几十年中，某铁矿之前主要采用有底柱分段崩落法和无底柱分段崩落法对其主采区进行开采，目前已经进入到深部开采。随着采矿选技术的提高和开采技术条件的改善，某铁矿决定对整个矿区的东区挂帮矿进行回收。该部分挂帮矿是指赋存在塌陷区下盘边帮以前由于技术条件不能开采和一些小的次生矿体，其中有一小部分矿体赋存在拦洪坝水库附近，而该拦洪坝水库需要保护，同时该部分矿体的开采可能会使围岩中的裂隙不同程度的增加和扩展，进而会影响塌陷坑边帮的稳定性，引起东区水库的水渗透到井下，致使井下的水流到某铁矿主采区，这些都会对井下的生产安全造成危害，因此有必要对靠近水库下方的这部分挂帮矿体的开采可行性进行分析，以保证某铁矿井下正常的安全生产活动。

phase2是一种专门用于模拟地下开挖与充填产生的应力与应变效应和地下水渗流的二维有限元软件[5]。与其它的数值模拟软件相比，它具有建模简单，网格划分容易和后处理功能强大的独特优势，能够很好的模拟应力场与渗流场进行耦合的地下开采与充填分析，因此，本文运用phase2有限元软件对该部分挂帮矿的开采可行性进行分析。

1 扰动情况下渗流场与应力场耦合机理分析

1.1 扰动下渗流场对应力场的作用机理

在扰动情况下，渗流场对应力场的作用主要是通过渗流的作用给介质施加的渗透静水压力和渗透动水压力来表现的。在透水介质中，水荷载和透水介质中渗流场的分布密切相关，水荷载的分布影响渗流场的分布，同时渗流场的分布也影响水荷载的分布。因此在扰动情况下渗流场对应力场的影响是通过改变水体荷载来实现的[6]。

1.2 扰动下应力场对渗流场的作用机理

在扰动情况下，应力场的改变会导致岩体的压密程度，从而影响产生的裂隙的宽度和岩体渗透系数的改变，因此，岩体应力场的改变对渗流场的影响主要表现在渗透系数k的变化程度。根据达西定律，渗透系数K可用渗透率k表示为式(1)。

(1)

式中：μ为粘滞系数(ML1T1)；v为运动粘滞系数(L2T1)。

1.3 渗流耦合的基本方程

1)平衡方程。由于采用二维模型，需要考虑的是平面应力问题，平面问题的平衡方程见式(2)。

(2)

式中：σij表示应力；σij,j表示σij对xj求偏导数；fi表示体力，为已知。

2)几何方程(式(3))。

(3)

式中：εij为应变；u为位移；ui,j表示ui对xj求偏导数。

3)本构方程。由有效应力、总应力和孔隙水压力可以建立本构方程见式(4)。

σij′=σij-αpδij=λδijεv+2Gεij(i,j=1,2)

(4)

式中：λ和μ为各向同性的均匀的弹性体的弹性常数；当i=j时，δij=1，当i≠j时，δij=0；θ为应变不变量；G为剪切模量；λ为拉梅常数。

4)渗流方程(式(5))。

(5)

式中：▽2为拉普拉斯算子；K为渗透系数；p为孔隙水压力。

5)耦合方程(式(6))。

(6)

耦合过程中，渗流场与应力场耦合的关系是关键，一般是通过渗透系数来体现，因此得到上式中的耦合方程，渗透系数k为应力或者应变的函数[7]。

2 数值模型的建立

2.1 模型的建立原则

本文运用有限元软件phase2对研究对象建立二维模型，设计的原则是开挖尽量不涉及边界，模型建立好以后，将其划分为三角形网格，如图1所示，模型的尺寸：长度方向790m，高度方向上最高位463m。先进行应力场初始化，然后在初始化的基础上对位移和速度清零，之后对模型施加边界条件，对岩体赋力学参数，再进行计算。

图1 二维计算模型网格划分

主要研究的对象是靠近拦洪坝水库正前方的矿体开采可行性，本文采用阶段嗣后充填采矿法对其进行模拟，整个矿体赋存在75～150m，矿体的宽度为80m左右，按照15m一个小分段从下往上分5个阶段对其进行模拟开采，第1步进行初始状态平衡，第2步开挖150～135m分段的矿体，第3步对150～135m的采空区进行充填，后面依次从下往上至75m标高开采充填完毕。矿体开采过程中在采空区的顶板顶角处分别设置10个监测点。

2.2 初始条件及边界条件

模型的应力边界条件：对模型的侧面和底面分别施加位移边界，模型的左右边界限制水平方向的位移，模型的底面限制为水平位移和竖直位移，模型的上部为地表，为自由约束。

模型的渗流边界条件：在水库位置，施加固定水压边界条件，水库深度为30m，因此施加30m的水头压力，渗透边界为右边侧面，模型的上部为未知水压力，在开挖过程中，由于开挖之后将与地面连通，因此需要将其设置为固定孔隙水压力为零。

2.3 矿岩及充填体力学参数

通过对本矿区进行实地考察，确定将大理岩、塌陷带、花岗岩、磁铁矿作为计算过程中主要考虑的岩体。计算中采用配比为1∶5的水泥与尾砂混合料作为充填体进行充填，进行计算中所采用的物理力学参数主要是通过在现场进行采样，再在实验室通过岩石力学实验得到，得到的主要岩体物理力学性质参数进行相应的折减之后如表1所示。

3 计算结果分析

3.1 分步模拟应力分析

通过运用phase2软件采用嗣后充填采矿法从下往上分成5个小分段计算了不同回采条件下围岩的最大主应力和最小主应力，考虑到回采的分层比较多，因此选用最下分层矿体和最上分层矿体开挖模拟的结果进行显示，如图2所示为最大主应力云图和最小主应力云图。

表1 计算模型的岩体力学参数

从数值模拟的结果来看，由于每个分段开挖完之后及时进行了回填，因此每次开挖充填之后的顶板和底板的最大主应力和最小主应力的变化都比较稳定，采空区顶板左边顶角的最大主应力维持在14.67M～16.22MPa左右，最小主应力变化维持在5.93M～7.48MPa左右，但是每开挖一个小的分段，最大主应力和最大主应力的最大值基本都发生在采空区的左上顶角处，且矿体下盘比矿体上盘出现的应力集中现象更为明显。随着开采高度的增加，顶角处最大主应力的值也呈相应的增加，而最小主应力在局部会出现拉应力的状态。在开采过程中最大主应力和最小主应力的最小值基本都发生在顶板和底板的中心处。

图2 矿体开采之后最大最小主应力分布

3.2 分步模拟采空区位移分析

如图3所示为最下分层矿体和最上分层矿体开挖之后的总体位移云图，从下往上随着矿体的开采顶板和底板的的位移都呈增加的趋势，且顶板的位移主要表现为垂直位移，而采空区侧壁的位移主要表现为水平位移，且由于水流的作用，向靠近塌陷坑方向移动。

在分步骤回采过程中，顶板的最大位移随着往上面开采，变形呈增大的趋势，最大值为12.9cm，顶板的位移也是呈逐渐增加的趋势，最大值为开采最上面部分矿体之后的变形，为20.7cm。采场壁的变形也是随着开采的向上进行，变形呈增大的趋势，且变化的比较明显。在开采过程中，采动的影响范围也是在逐渐扩大，且靠近矿体的上盘比下盘的影响更大。

3.3 分步模拟安全系数分析

图4为开采最下部分和最上部分矿体之后的安全系数分布图，在开采最下部分的矿体之后，局部区域出现拉应力，在水库的底部和采空区的顶板出现安全系数小于1.0，该部分区域处于不安全的状态。随着矿体继续向上部分开采，处于拉应力状态的区域范围也在逐渐增加，直至开采完最上部的矿体，处于不安全状态的范围最大，且水库底部与采空区顶板贯通，且靠近矿体上盘区域的影响范围也在进一步增大，安全系数降低，靠近矿体开采的上盘塌陷区区域的安全系数也在逐渐降低。

图3 矿体开采之后总位移分布

图4 矿体开采之后安全系数分布

通过以上分析，该部分挂帮矿的开采会使周围围岩受拉的范围增加，导致裂隙进一步扩展，危及到拦洪坝及某铁矿主采区的安全，建议对该部分的矿体不予开采。如果需要对该部分的矿体进行开采，建议矿山对拦洪坝水库进行改造搬迁，重新建立新的水库，这样才能保证该部分挂帮矿体的安全回收。

4 结论及建议

1)通过运用phase2软件建立二维模型，计算了该部分挂帮矿体的开采对周围围岩的影响，随着矿体的向上开采，采空区周围的变形增大，对周围的影响区域增加，安全系数不稳定的区域范围也在逐渐增加，随着采空区的充填，围岩的变形和最大主应力、最小主应力都有所降低，不稳定的区域范围有所降低，表明开采之后对采空区及时充填有一定的效果。

2)对数值模拟的结果进行分析，表明该部分挂帮矿体的开采，导致水库下面和矿体之间的围岩出现大范围的拉应力区域，使裂隙进一步扩展，可能会导致水库水体与地下采场贯通，使水库中的水流向某铁矿主采区，影响主采区的安全生产，因此建议拦洪坝附近禁止一切开采活动，对该部分的矿体不予回收。如果确实需要该部分矿体，建议对拦洪坝水库进行搬迁，建立新的水库，保证该部分矿体的安全回收。

3)由于开采区域的地质条件比较复杂，本文只是选取了比较重要的几个因素对其进行数值模拟分析，计算得到的结果对矿山具有一定的参考意义。

[1] 古德生．地下金属矿采矿科学技术的发展趋势[J]．黄金，2004，25(1)：18-22．

[2] 毛荐新，张传舟，曹祖武，等．上部残矿回采对矿床深部开采稳定性的影响[J]．金属矿山，2003(10)：24-27．

[3] 常帅，任凤玉，李楠，等．双鸭山铁矿北区残矿回收技术研究[J]．中国矿业，2010,19 (12)：59-61．

[4] 陈小康．露天坑下残矿回收安全控制技术研究[D]．长沙：中南大学，2010．

[5] 王宇，李晓，王梦瑶，等．反倾岩质边坡变形破坏的节理有限元模拟计算[J]．岩石力学与工程学报，2013(s2)：3945-3953．

[6] 杜子建，高永涛，邓代强，等．水库下伏采空区渗流场耦合模拟分析[J]．三峡大学学报: 自然科学版，2010，32(4)：16-19．

[7] 崔波．裂隙岩体渗流应力耦合特性研究[D]．武汉：武汉科技大学，2006．

The feasibility analysis of excavating the subsidence area hanging wall ore based on the solid-liquid coupling model

CHEN Shun-man1，XU Meng-guo1，WANG Ping1,2，XU Zhao1，YU Han1

(1.Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China；2.Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China)

With the progress of mining and processing technology，in order to recycling more useful resources as many as possible，in need of recycling the subsidence area hang wall ore in a certain iron mine，and some hang wall ore is located near the east flood control dam reservoir，the surface is not allowed to collapse，to ensure the safety of flood control dam and the main mining area of the iron mine，we need to analyze its mining feasibility.Solid-liquid coupling model is established in this paper，through the finite element software to simulate the excavation progress，and analyze the stress，displacement and safety factor.The simulation results show that excavating the part of the hanging wall ore may lead to the connect between surface water and underground stope，and the water in the reservoir may flow direction the main mining area，then the production safety in the main mining area can be influenced，it is recommended that all mining activities be banned near the flood control dam area，this part of the ore body can not be recycled.

hanging wall ore；feasibility analysis；solidliquid coupling；numerical simulation；safety factor

2014-04-20

陈顺满(1989-)，男，汉族，湖北黄冈人，硕士，主要研究方向为金属矿山开采优化研究及矿山岩石力学研究。E-mail：shunman_chen1989@sina.cn。

TD353

A

1004-4051(2015)05-0096-04