分担依赖于函数的常数亚纯函数正规族

贾志晶， 叶亚盛

(上海理工大学理学院，上海 200093)

分担依赖于函数的常数亚纯函数正规族

贾志晶， 叶亚盛

(上海理工大学理学院，上海 200093)

研究关于分担值的亚纯函数族的正规性，证明了如下结果:设k，n(≥k+3)是两个正整数，F为单位圆盘Δ内的一族亚纯函数，如果对于每一个f∈F，f的零点重级≥k，且存在仅依赖于f的非零有穷复数bf，cf满足是一个常数；0；对于每一对f，g∈F，有，这里m＞，那么F在Δ内正规.

亚纯函数；全纯函数；正规族；分担值

1 问题的提出

2 引 理

在证明定理之前，需要如下几个引理:

引理1[16]设p，q是两个正整数，α是一个实数且满足-q＜α＜p，F为单位圆盘Δ内的一族亚纯函数，如果对于每一个f∈F，f的零点重级≥p，且f的极点重级≥q.如果F在z0∈Δ处不正规，那

3 定理的证明

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(编辑:丁红艺)

Normal Families of Meromorphic Functions Concerning Sharing Constants Depending on Function

JIA Zhijing， YEYasheng
(College of Science，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China)

Let k and n(≥k+3)be two positive integers，and F be a family of meromorphic functions in unit diskΔ.If for each function f∈F，all zeros of f have multiplicity k at least，and there exist nonzero finite complex numbers bf，cfdepending on f satisfying:bfis a constant； min{σ(0，bf)，σ(0，cf)，σ(bf，cf)}≥m，for some m＞0；for each f，g∈F.Then F is normal inΔ.

meromorphic functions；holomorphic fu nctions；normal family；shared value

O 174.52

A

1007-6735(2015)02-0136-04

10.13255/j.cnki.ju sst.2015.02.007

2013-12-17

国家自然科学基金资助项目(11371139)

贾志晶(1990-)，女，硕士研究生.研究方向:复分析.E-mail:jiazhijing08@163.com通信作者:叶亚盛(1960-)，男，副教授.研究方向:复分析.E-mail:yashengye@aliyun.com