一种单轴旋转捷联惯导系统高精度快速对准方法*

刘永红，刘明雍，谢 波

（1.西北工业大学航海学院，西安 710072；2.中国航天工业第十六研究所，西安 710100）

一种单轴旋转捷联惯导系统高精度快速对准方法*

刘永红1，刘明雍1，谢 波2

（1.西北工业大学航海学院，西安 710072；2.中国航天工业第十六研究所，西安 710100）

在晃动条件下，需要延长粗对准时间来提高粗对准精度。否则，无法把方位误差控制在小角度范围内，从而导致后续的精对准无法快速收敛。针对这个问题，提出了一种利用逆向导航技术的单轴旋转捷联惯导系统高精度快速对准方法，最大限度地延长粗对准时间，并把采样数据存储下来，进行逆向精对准。这种算法充分地利用了对准数据，在固定对准时间内极大程度的提高了对准精度。试验证明，这种算法计算量小，算法简单，能实现单轴旋转捷联惯导系统高精度快速对准，且对准精度高，具有一定的工程应用价值。

捷联惯导系统，对准，尺寸效应误差，逆向导航

0 引言

捷联惯导系统在进入导航任务之前必须先完成初始对准工作，建立捷联惯导载体坐标系相对导航坐标系的姿态关系。提高对准精度、减少对准时间是初始对准中的主要问题［1］。对于捷联惯导系统单位置的对准来说，无论采用经典的三阶调平回路及方位罗经对准，还是采用卡尔曼滤波技术，对准精度都直接受限于惯性器件的漂移大小。在单轴旋转的捷联惯导系统中，通过惯性测量单元的转动能够改变系统误差模型中的姿态矩阵，从而提高捷联惯导系统的可观测性。因此，单轴旋转调制对准是一种提高对准精度、减少对准时间的有效方法。

文献［1］对旋转式惯导系统的原理及误差效应分析进行了探索；文献［2］仅对旋转捷联惯导系统精对准技术展开了研究；文献［3］介绍一种单轴旋转捷联惯导系统抗晃动快速自对准方法包括基于惯性系粗对准算法和精对准算法。文献［4］对逆向导航算法进行了详细介绍，并将逆向导航技术应用到捷联罗经动基座初始对准。在晃动较严重的情况下（如风浪较大的湖试、海试），粗对准时间过短，对准误差会较大，从而导致后续的精对准无法快速收敛。本文将逆向导航技术应用到单轴旋转捷联惯导系统初始对准中，最大限度地延长粗对准时间，同时把采样数据存储下来，进行逆向精对准。这样粗对准阶段和精对准阶段均利用相同的测试数据，充分地利用了测试数据，从而可能实现在不增加对准时间的情况下，进一步提高对准精度。

1 对准方案设计

对准方案的设计包括转动方案设计和对准时序设计。

1.1 转动方案设计

单轴旋转可以补偿惯性元件在与旋转轴垂直的平面上的惯性器件常值漂移。为了减小旋转过程中惯性器件误差效应的影响，一般采取正转反转相结合的方式进行旋转，本文设计的对准阶段的转动方式如图1：

图1 单轴转动方案设计图

首先，在A点停止T1；

次序1：从A点出发逆时针转180°，到达位置B点，停止时间Ts；

次序2：从B点出发逆时针转180°，到达位置A点，停止时间Ts；

次序3：从A点出发顺时针转180°，到达位置B点，停止时间Ts；

次序4：从B点出发顺时针转180°，到达位置A点，停止时间Ts；

然后按照次序1～4的顺序循环运动；

最后，在A点停止T2；

1.2 对准时序设计

对准分为两个阶段：粗对准和精对准。本文设计的高精度快速对准方法时序关系如图2所示，下节分别对粗对准算法、精对准算法中关键技术进行介绍。

图2 粗对准和精对准时序关系

2 高精度快速对准算法设计

2.1 粗对准算法设计

假设导航坐标系为东北天地理坐标系，在粗对准开始时刻t0将b系在惯性空间中凝固成为ib0系，即。

初始对准姿态矩阵Cbn可表述如下：

式中，设对准位置的纬度为L，经度为λ，e系相对于i系转过的角度ωiet，则

2.2 精对准算法设计

2.2.1 逆向导航技术

可以将捷联惯导系统中陀螺和加速度计的采样数据当作一组时间序列，通常意义下的导航解算是对该序列按时间先后顺序进行实时处理，而不必进行数据存储，就能获得实时导航结果。如果导航计算机存储容量足够大并且计算能力足够强的话，把采样数据存储下来，可以对它作逆向分析和处理［4］。

选取“东-北-天”（E-N-U）地理坐标系为导航坐标系，记为n系，“右-前-上”（R-F-U）坐标系为捷联惯导系统坐标系，记为b系。

捷联惯导系统的姿态、速度和位置导航算法可用如下一组微分方程表示［4］：

ωbib为陀螺的输出角速度；vn为地速，vn=［vEnvNnvUn］T，vEn、vNn、vUn分别为东、北、天向速度；fstb为加速度计的输出；gn为重力加速度矢量，gn=［0 0-g］T；RM为运载体所在点的子午圈的主曲率半径，RM≈Re（1-2e+3esin2L），Re=6 378 137 m，e=1/298.257；RN为运载体所在点的卯酉圈的主曲率半径，RN≈Re（1+esin2L）；L、λ、H为分别为纬度、经度、高度。

假设捷联惯导系统中陀螺和加速度计采样周期均为Ts，将微分方程式（3）离散化为适合于计算机解算的递推算法（称之为正向导航算法），得［4］

（k=1，2，3）

假设从离散化的t0时刻至tm时刻，捷联惯导系统从A点导航至B点，则为了使软件算法从B点逆向导航至A点，由式（6）移项并稍作变化，整理得逆向捷联惯导算法为［4］

其中：

2.2.2 精对准数学模型

当不存在线运动时，单轴旋转捷联惯导系统的姿态误差方程和速度误差方程为：

在单轴旋转捷联惯导系统精对准过程中，利用卡尔曼滤波器完成姿态误差角的最优估计。由于陀螺零位误差和加速度计零偏误差并不完全是白噪声，为了使单轴旋转捷联惯导系统的误差方程适合卡尔曼滤波模型，将陀螺零位误差和加速度计零偏误差扩充为状态变量。因此，通常选取状态变量：

则系统状态方程为：

式中，

其中，ωU=ωiesinL，ωN=ωiecosL为地球自转在天向和北向上的分量。Cij为姿态矩阵Cbn的矩阵元。

在单轴旋转捷联惯导系统中，很难保证3个加速度计的安装位置不偏离系统的质心，在外界和自身角运动的情况下，3个加速度计会敏感到附加的切向加速度和向心加速度。若把这些附加的加速度当作来自于理想“点测量组件”的输出进行导航解算，将从原理上引起导航误差，也就是尺寸效应误差［5］。因此，选取速度误差作为观测量时，应先对速度进行尺寸效应误差，具体补偿算法文献［5］中有详细推导。由于篇幅的限制，本文对此不再赘述。

选取经过尺寸效应误差补偿的速度误差作为观测量，则建立系统的观测方程为：

另外，本文设计的精对准算法中，导航解算采用逆向导航算法式（7）～式（9）进行解算。

3 试验验证

试验采用带转位机构的某型激光捷联惯导系统，激光陀螺零位稳定性约为0.006°/h，加速度计零偏稳定性约为50 ug。将单轴旋转捷联惯导系统安装在试验车平板上，且旋转轴正向垂直向上。惯导上安装有棱镜，试验时可利用陀螺经纬仪测量系统真实航向。利用工控机的采数程序开始记录单轴旋转捷联惯导系统的输出数据，做事后对准试验处理。单轴旋转捷联惯导系统按1节设计的转动方案进行旋转，每次对准时间为300 s。试验过程中，试验车停在试验场地，发动机处于工作状态，试验人员随意走动，自由上下车。每次对准完成后转入纯惯性导航状态，关闭发动机，所有人员下车，利用陀螺经纬仪测量棱镜航向作为惯导真实航向。共进行了4个方位试验，每个方位对准6次，一个方位试验结束后，实验车方向转动约90°进行下一个方位试验。

表1是5 min车载对准试验结果，其中传统对准算法为：粗对准时间为20 s，采用280 s传统精对准算法。逆向导航对准算法为先利用正向导航300s粗对准，再进行300 s逆向导航精对准的试验结果，然后再正向航向保持300 s至精对准开始点。从表1可以看出，采用传统对准算法航向角误差为0.029 4°，采用逆向导航对准算法航向角误差为0.016 3°。图3是采用逆向导航对准算法精对准航向角估计曲线。

由于水平对准精度在载车上无法直接考核，试验中利用对准完后转纯惯性导航5 min，通过纯惯性导航水平速度推算水平对准精度［3］，经统计两种对准方法水平对准精度都优于0.006°（RMS）。

表1 5 min车载对准试验结果

图3 航向角估计曲线

4 结束语

在晃动条件下，需要延长粗对准时间，来提高粗对准精度。否则，无法把方位误差控制在小角度范围内，从而导致后续的精对准无法快速收敛。针对这个问题，提出了一种利用逆向导航技术的单轴旋转捷联惯导系统高精度快速对准方法。这种单轴旋转捷联惯导系统高精度快速对准方法，粗对准阶段和精对准阶段均利用相同的数据，这样充分利用了测试数据，从而可实现高精度快速对准的目的。并通过试验对这种对准算法进行了验证，5min水平姿态角误差优于0.006°（RMS），航向角误差为0.016 3°（RMS）。因此，本文提出的单轴旋转捷联惯导系统高精度快速对准方法，算法简单、对准精度高，较适合工程应用。

［1］袁保伦.四频激光陀螺旋转式惯导系统研究［D］.长沙：国防科学技术大学，2007.

［2］孙枫.旋转捷联惯导系统精对准技术［J］.系统工程与电子技术，2010，3（3）：630-633.

［3］周章华.一种单轴旋转捷联惯导系统抗晃动快速自对准方法［J］.中国惯性技术学报，2011，19（6）：648-653.

［4］严恭敏，捷联惯导系统动基座初始对准及其它相关问题研究［D］.西安：西北工业大学，2008.

［5］谢波.激光陀螺捷联惯导系统误差补偿技术研究［J］.中国惯性技术学报，2008，16（2）：142-144.

［6］Hays K M，Schmidt R G，Wilson W A，Heckman D W，Gokhale M P.A Submarine Navigator for the 21st Century［C］//IEEE Position Location and Navigation Symposium，2002：179-188.

［7］Li A，Chang G B，Qin F J，et al.Improved Precision of Strapdown Inertial Navigation System Brought by Dual-axis Continuous Rotation of Inertial Measurement Unit［C］//2010 2nd International Asia Conference on Informatics in Control，Automation and Robotics，2010：284-287.

［8］孔德永.水中兵器捷联惯导传递对准分析［J］.四川兵工学报，2013，34（3）：8-11.

［9］Ishibashi S，Tsukioka S，Sawa T.The Rotation Control System to Improve the Accuracy of an Inertial Navigation System Installed in an Autonomous Underwater Vehicle［C］//Workshop on Scientific Use of Submarine Cables and Related Technologies，2007：495-498.

［10］Ishibashi S，Tsukioka S，Yoshida H.Accuracy Improvement of an Inertial Navigation System Brought about by the Rotational Motion［C］//OCEANS 2007.Europe，2007：1-5.

［11］Ma T，Gao Y B.Application and Comparison of two Methods for Alignment of FOG SINS［C］//2010 8th World Congress on Intelligent Control and Automation.Jinan，China，2010：3581-3584.

High Accuracy and Fast Alignment Method for Single-axial Rotation SINS

LIU Yong-hong1，LIU Ming-yong1，XIE Bo2
（1.Department of Navigation，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China；
2.The 16th Institute，CASC，Xi’an 710100，China）

It needs prolonging the coarse alignment time to improve the accuracy of the coarse alignment under the rocking condition.Otherwise，it can’t control the azimuth error in the small range，then the fine alignment will converge slowly.To solve this problem，a high accuracy and fast alignment method which uses reverse navigation technology is put forward for rotary SINS.This method prolongs the coarse alignment time mostly，then saves the data of SINS to carry on fine alignment.It use the data of alignmet sufficiently and improve the alignment accuracy mostly in certain alignment time.The result of test indicated this method is not only reduce amount of calculation，but also simplify the algorithm，it can also achieve fast alignment of rotary SINS and can acquire high accuracy.All this characteristics prove that the method is valuable in engineering application.

SINS，alignment，dimension effect error，reverse navigation

U666.1

A

1002-0640（2015）07-0079-05

2014-05-05

2014-07-20

中国船舶工业预研基金资助项目（No.12J4.2.4）

刘永红（1981- ），女，湖北洪湖人，博士研究生，研究方向：惯性导航器件研究。