基于多属性性能评估的焦炉加热燃烧过程在线优化控制方法

雷琪，颜慧，吴敏

（1中南大学信息科学与工程学院，湖南 长沙 410083；2中国地质大学自动化学院，湖北 武汉 430074）

引 言

火道温度是焦炉加热燃烧过程的重要参数，直接影响到焦炭的质量和焦炉的使用寿命。焦炉加热燃烧过程的优化控制根据火道温度的变化情况，适时调整加热煤气流量或通过调整控制器参数后调整加热煤气流量，以达到稳定火道温度的目的。目前模糊控制被广泛地应用于焦炉加热燃烧过程控制系统中[1-5]，有效地提高了焦炉加热燃烧过程的生产效率。由于炼焦过程需要频繁地装煤、推焦，以及生产过程会出现的加热煤气热值、结焦时间变化等原因，焦炉加热燃烧过程的特性发生改变，而控制器参数不能按需要及时进行优化，使火道温度产生频繁的波动，从而导致焦炭质量的下降。因此，实时准确评估系统性能，研究焦炉加热燃烧过程控制器参数的在线优化是非常必要的。

工业过程中对控制器参数的设置和调整已有多种方法，如ZN整定，PID控制器参数的模糊整定和模糊PID参数的自组织调整因子方法[6-7]，但均是离线进行，往往具有一定的滞后性。当过程特性发生改变或系统受到强干扰时，离线优化难以进行控制器参数的在线自调整。因此，对于实际生产过程，控制器的在线优化更有研究意义[8-9]。

对控制系统性能进行评估是控制器参数优化的必要前提和有效依据。自1989年Harris[10]提出最小方差性能评价方法以来，现有的性能评估方法包括基于用户自定义指标的性能评估方法[11]、经济性能评估方法[12-15]、基于数据驱动性能评估方法[16]等。但是，由于焦炉加热燃烧过程很多过程变量难以检测，难以建立精确的数学模型，上述方法很难直接应用。

本文通过分析焦炉加热燃烧过程的工艺过程及生产现场的需求，提出了焦炉加热燃烧过程多属性性能评估方法，在线给出系统的性能等级，为控制器参数的在线优化提供依据。同时，建立焦炉加热燃烧过程多目标优化模型，并采用差分进化算法求解，得到控制器参数的最优解，从而达到更新控制器参数的目的。

1 焦炉加热燃烧过程优化控制系统

焦炉是结构独特的工业窑炉，主体一般由50～100个加热单元组成，每个加热单元包括炭化室、燃烧室和蓄热室，如图1所示。加热煤气通过煤气管道进入燃烧室，空气由自然抽风得到，煤气在燃烧室内燃烧产生热量，热量通过炉墙传导给炭化室中的煤料，使煤料在炭化室内干馏形成焦炭。其中，每个燃烧室包括一定数量的立火道，每两个立火道为一对，组成一个气体通路，分别和蓄热室相连。

图1 焦炉结构示意图Fig.1 Structure of coke ovens

在生产过程中，综合考虑焦炉结构、工艺机理等因素，从燃烧室的机、焦侧分别选取一对立火道作为测温火道，检测所得的温度叫做燃烧室的直行温度。沿着立火道分布的方向，焦炉分为机侧和焦侧，因此火道温度包括机侧火道温度和焦侧火道温度，分别指全炉机侧和焦侧直行温度测量值的平均值。

加热燃烧过程中，煤气在燃烧室内燃烧，通过产生的热量使火道温度维持稳定；炭化室内结焦过程中煤料吸收热量形成焦炭，按照生产计划进行生产可以保证燃烧室内产生的热量满足炭化室内的所需热量。结焦过程中，煤料所需要吸收的热量是不断发生变化的。在炭化室结焦初期，煤料从炉壁大量吸热，致使相邻燃烧室的直行温度下降；在结焦的后半期，煤料从炉壁吸热减少，相邻燃烧室直行温度呈上升趋势。

在炼焦生产过程中，合理的推焦计划要使燃烧室两侧的炭化室分别处于结焦的前半期和后半期，使燃烧室的供热和温度比较稳定，减轻了因炭化室周期性装煤、推焦造成燃烧室温度波动的程度。这样的工艺设计减小了装煤、推焦等生产操作对火道温度的影响，但也造成火道温度对结焦时间的变化较为敏感。由于机械设备、电气设备出现故障，会出现长时间不推焦的情况，导致火道温度呈升高趋势；另一方面，排除故障后为了恢复正常生产，对需要出炉的炭化室进行集中处理，导致处于结焦初期的煤料很多，这时火道温度呈下降趋势。在加热煤气流量一定的情况下，煤气热值的变化会引起供热量的改变，从而也会引起火道温度的变化。

为了保证焦炉火道温度的稳定，焦炉加热燃烧过程控制系统需要解决以下问题。

（1）由于炼焦过程中推焦等操作计划的改变导致结焦时间的改变，同时加热煤气热值发生变化，焦炉加热燃烧过程火道温度会大范围地波动，从而导致焦炭质量的下降。

（2）工况改变时，离线调节控制器参数的方式依赖于现场工人的经验，同时参数调节的滞后也会给生产带来影响，即系统控制器缺乏参数在线自调节能力。

（3）在对系统控制器参数进行调节前，需要对系统性能进行准确的判断，否则不必要的参数自调节使系统稳定性变差。

本文设计了焦炉加热燃烧过程优化控制系统，结构如图2所示。以火道温度偏差、偏差变化率为输入建立二维模糊控制器，通过调整加热煤气流量维持火道温度。针对不同性能指标具有不同评估周期的问题，根据焦炉加热燃烧过程的工艺特点，以火道温度偏差、系统过程能力等变量为指标对系统性能进行评估，采用基于信息熵的方法描述各指标之间的关系，建立性能评价模型。当控制器的性能变差时，根据在线多属性性能评估方法的评估结果，建立不同工况下的多目标优化模型，采用目标差分进化算法进行求解，实现模糊控制器参数的在线优化。

2 基于信息熵的多属性性能评估

对控制系统性能进行评估是实现控制器参数在线优化的重要环节。根据焦炉加热燃烧过程参数周期差异较大的特点，本文提出了不同周期下多级性能评估方法。一级性能评估系统用火道温度偏差、火道温度偏差变化率等短周期指标，二级性能评估指标用于评估系统的过程能力、平稳能力等指标。

2.1 一级性能评估指标

为了衡量火道温度的波动情况，设计如式（1）、式（2）所示的面向实时性的一级性能指标，J11为火道温度偏差指标，以均方差的形式衡量火道温度偏离火道温度均值的程度；J12为火道温度偏差变化率指标，用以衡量火道温度的波动频率。

式中，N为评估周期内所测得的火道温度数据量，T(i)为第i时刻火道温度的测量值，T为评估周期内火道温度的平均值，R为火道温度设定值。

根据生产需求和专家经验，设定J11的下限阈值和上限阈值分别为和。指标性能隶属于“不合格”、“合格”和“良好”3个性能等级的程度分别用r11、r12和r13表示。若指标值小于，则认为该指标性能良好，隶属度(r11，r12，r13)= (0，0，1)；若指标值大于，则认为该指标性能不合格，隶属度(r11，r12，r13)= (1，0，0)；若指标值介于与之间，则认为该指标性能尚无法确定，需要进一步分析，隶属度r11、r12和r13均为0到1之间的常数。J12指标对其指标性能等级的划分与J11指标的划分相似，隶属度用r21、r22和r23表示。

图2 焦炉加热燃烧过程优化控制系统框图Fig.2 Con fi guration of optimization and control system for combustion process in coke oven

2.2 二级性能评估指标

为了评估系统的综合性能，设计了面向过程性能的二级性能指标，包括过程能力指标J21和平稳性能指标J22。焦炉加热燃烧过程中，过程能力指标J21表示评估周期内火道温度值分布在火道温度规格内的程度，计算如式（3）、式（4）所示

式中，USL是火道温度上规格线（机侧上限温度1300℃，焦侧上限温度1400℃），LSL是火道温度下规格线（机侧下限温度1100℃，焦侧下限温度1200℃），S表示火道温度标准差，是火道温度平均值，N为评估周期内所测得的火道温度数据量。

根据工业过程系统对能力指数的划分，设置过程能力指标基准的上限阈值= 2 .0，过程能力指标基准的下限阈值为= 1 .33，指标性能隶属于3个性能等级的程度用r31、r32和r33表示。

在满足生产要求的前提下，为了尽量平稳控制系统的运行，稳定火道温度，减小煤气流量的波动，本文引入平稳性能[17]，计算式如式（5）、式（6）所示

式中，J22std为平稳性能的评价基准，是历史记录中的最佳平稳性能值，根据历史记录不断在线更新；φ为评估周期内计算的当前平稳性能值；J22为当前平稳性能相对历史最佳平稳性能的比值，比值越小，表示控制系统运行越平稳；N为评估周期内所测得的火道温度数据量。T(i)为第i时刻火道温度的测量值；R为火道温度设定值；λ为大于0的加权常系数;ΔU(i)表示第i个时刻加热煤气流量的变化。设平稳性能指标J22的下限阈值和上限阈值分别为、，指标性能隶属于 3个性能等级的程度用r41、r42和r43表示。

2.3 基于信息熵的性能评估模型

焦炉加热燃烧过程不同的指标性能对控制系统性能评估有着不同的影响，因此需要确定各指标在对系统性能进行评估时的权重。

在评估周期到来时，根据系统当前火道温度值计算评估周期内各指标值，再由图3的隶属度函数得到系统当前每一个指标隶属于相应性能等级的程度，从而获得如下的模糊关系矩阵

式中，rij表示第i个指标隶属于第j个性能等级的程度，性能等级个数为n=3，性能指标个数为m，当一级性能评估周期到来时，m=2，二级性能评估周期到来时，m=4。

图3 性能评估指标隶属度函数Fig.3 Membership functions of index and performance for evaluation

焦炉加热燃烧过程控制系统在不同状态下，各指标性能对系统总体性能的影响权重是不同的。本文采用信息熵表达各指标性能的不确定性，从而计算各指标性能在评估过程中的权值。

评估周期到来时，该评估周期共有m个指标，每个指标有n个性能等级，则焦炉加热燃烧过程优化控制系统各指标的信息熵ei为

其中，

式中，pij表示rij在n个等级中隶属程度的比重，rij表示第i个指标隶属于第j个等级的程度，n为性能等级的个数。当rij=0时，即有pij=0，规定pijln(pij)=0。信息熵越小，表明该指标在性能评估过程中的不确定性越小，在性能评估过程中所占的权重越大。

某评估指标的权值是指该指标在焦炉加热燃烧过程控制系统整体评价过程中的相对重要程度，是被评价对象该侧面的重要程度的定量分配。第i个指标在评估过程中的权值为

通过权值计算各指标之间的相对重要性

重复计算上式，得到如下的指标性能矩阵

最后，采用如下式所示的焦炉加热燃烧过程性能评价的模型计算控制系统当前的性能等级

式中，bj为系统性能隶属于第j个性能等级的程度（是一个0～1之间的具体数值），B为控制系统的性能等级(即“良好”、“合格”、“不合格”3个性能等级中的一个)，∨表示取大运算。

3 控制器参数的在线优化

在生产过程中，焦炉加热燃烧过程性能评估系统实时对系统进行监测并采集过程数据，一级性能评估和二级性能评估分别独立运行，在评估周期到来时对控制系统进行评估。根据工业过程中各重要参数的测量周期，本文设置一级性能评估周期为t1=12 h，二级性能评估周期为t2=24 h，即t2=2t1。根据式（13）计算得出控制系统当前的性能等级，系统在线优化模块做出如下的判断：当控制系统性能等级为“不合格”时，认为控制系统当前状态较差，需要对控制器参数进行调节，否则保持当前控制器参数不变。

3.1 多目标优化模型

当系统当前性能等级值为“不合格”时，需要通过智能优化算法对焦炉加热燃烧过程控制系统的控制器参数进行优化，使控制器满足生产过程的动态要求。为了使优化得到的控制器参数可以精确地控制火道温度，抑制火道温度波动，提高炼焦生产效益，本文建立了以火道温度偏差、火道温度均方差、调节时间作为优化目标的多目标优化模型。

首先，根据模糊控制原理给出决策变量(模糊控制器的量化因子、比例因子）、输入（火道温度偏差、火道温度偏差变化率）与控制器输出（加热煤气流量）之间的关系，此关系式的目的在于根据系统当前的偏差与偏差变化率计算出加热煤气流量。由于此关系以程序函数的形式实现，仅以下数学函数标记其关系

式中，g1(·)表示模糊控制的函数关系，uj表示第j个时刻的加热煤气流量，ke、kec、ku分别表示模糊控制器的量化因子和比例因子，ej表示第j时刻火道温度设定值与实际测量值的差值，ecj表示第j时刻火道温度设定值与实际测量值差值的变化率。

基于相似输入产生相似输出的基本原则，利用即时学习算法建立火道温度与加热煤气流量之间的动态局部模型，即以欧式距离函数为选取准则，根据当前输入样本从历史数据库中选取相似样本，构造动态建模空间，利用建模空间中的样本建立RBFNN（径向基函数神经网络）模型[3,18]。根据建立的火道温度与加热煤气流量之间的动态局部模型，由当前的加热煤气流量，预测系统当前的火道温度，具体如式(15)所示

式中，Tpre,j表示第j个时刻火道温度预测值。

为了使火道温度跟踪设定温度，最小化系统偏差（火道温度实际值与设定的差值），设定如式(16)所示的火道温度偏差为优化目标

式中，Ej为第j个时刻系统输出偏差，R为系统设定火道温度，M为常数，表示参数修正后，系统进入稳态时刻起，系统运行的时间段。

衡量火道温度波动性的另一指标是其波动频率，为了减小生产过程中火道温度的波动频率，本文设定了如式(17)所示的火道温度均方差为优化目标

当系统出现火道温度剧烈波动的情况时，修正后的控制器参数必须使系统尽快恢复至稳定状态，减小对炼焦生产的影响，设定如式(18)所示的调节时间为优化目标

根据上述的分析，可建立焦炉加热燃烧过程优化模型，如式（19）所示。式中，ke、kec、ku是决策变量，表示控制器的参数（量化因子、比例因子），J(ke,kec,ku)表示由决策变量获取的优化目标，即最小化火道温度偏差、火道温度均方差及调节时间，s.t.表示满足于约束条件。对该模型的求解，就是在满足火道温度与加热煤气等约束条件下，选择最佳的控制器参数使火道温度偏差、火道温度均方差及调节时间最小，从而达到火道温度自适应调节的目的。

其中，

3.2 在线优化算法

为了在线更新控制器参数，本文采用了多目标差分进化算法对上述多目标优化模型进行求解，进而得到最优控制器参数。优化过程中，以模糊控制器的比例因子和量化因子为决策变量，并进行实数编码。具体操作步骤如下。

（1）设置算法的参数及种群初始化。选定种群规模 NP=20，确定变异因子F=0.85、交叉因子CR=0.9及最大化进化代数Gmax=50，令初始进化代数G=0，并随机产生初始化种群。

（2）按式(20)进行变异操作，产生变异个体

（3）按式（21）对父代个体和变异个体进行交叉操作，产生中间种群

（4）选择操作。将中间种群和上一代种群混合，组成临时种群（种群规模在 NP～2NP之间），将临时种群中的每一组参数带入多目标优化模型中，然后根据每一组控制器参数的非劣等级和拥挤距离，从中选择NP组控制器参数进入下一代种群。非劣等级和拥挤距离的计算方法见文献[19]。

（5）优化终止条件。令G←G+1，若G≤Gmax，返回步骤(2)，否则终止优化，输出非劣等级为1的最优解。

4 仿真与分析

本文设计了多属性性能评估的焦炉加热燃烧过程在线优化控制方法，当加热煤气热值波动剧烈、结焦时间变化等因素引起火道温度剧烈波动时，对控制器参数进行在线优化，使系统恢复到稳定状态。

4.1 仿真模型

本文根据文献[20-21]中给出的焦炉加热燃烧过程供热量模型及焦饼中心温度软测量模型，推导出了焦炉加热燃烧过程加热煤气流量V0与火道温度tf之间的关系模型，并作为仿真模型，如式(22)所示

式中，

式（22）的仿真模型中，加热煤气流量V0作为系统的控制量，火道温度tf作为系统输出，加热煤气热值QH、结焦时间τ作为影响系统的干扰变量。其他量均视为常量，含义及取值如表1所示。

4.2 仿真实验设计及仿真结果

仿真实验在Matlab环境下进行，以上述模型为仿真对象，基于本文提出的优化控制方法搭建焦炉加热燃烧过程在线优化控制系统。在炼焦生产过程中，加热煤气热值的波动和结焦时间的变化会引起火道温度的剧烈波动，尤其是结焦时间的变化对火道温度生产巨大的影响。由此，本文设计了如下两个仿真实验。

表1 参数含义及取值Table 1 Meanings and values of parameters

（1）热值变，结焦时间不变的仿真

设计仿真过程中加热煤气为高炉煤气，仿真总时间为1000 s，系统火道温度设定值为1310℃。加热煤气热值如式（23）变化，结焦时间为常数，取值τ=20。

设置模糊控制器初始量化因子为ke=30，kec=20，初始比例因子为ku=2.5。首先将仿真对象置于无优化的模糊控制系统中，运行 500 s；然后在t=500 s的时刻向系统切入优化模块，运行500 s。在仿真过程中，加热煤气热值变化如图4所示，系统运行结果如图5所示。

图4 实验(1)中加热煤气热值的变化Fig.4 Calorfic value of fuel gas in experiment(1)

图5 实验(1)中有无优化模块的系统运行结果对比Fig.5 Comparison results of optimized control and conventional fuzzy control in experiment(1)

在t=504 s时，系统进入二级性能评估周期，性能评估结果如下：J21=37.845，J22=6.23，J23=4.78，J24=0.57。按图3所示的隶属度函数计算各指标对应各性能指标等级的隶属度，得到如式（25）所示的模糊关系矩阵

计算各性能指标的信息熵及熵权分别为

根据式（11）计算性能指标矩阵

根据式（13）的性能评估模型，可得

根据最大隶属度原则，可得系统当前的性能等级为“不合格”。因此，在t=504 s时优化算法对控制系统控制参数进行在线优化，优化输出结果为ke=25.1，kec=31.5，ku=1.53。

在图5中，t<500 s时，仿真对象置于无优化的模糊控制系统中，火道温度明显受加热煤气的影响，当加热煤气热值出现较大改变时，火道温度跟随其变化而波动，其变化特性与煤气热值变化特性相似，最大偏差超过10℃。t =500 s后，系统加入了优化模块，火道温度的变化趋势明显改变，其值围绕设定温度1310℃上下波动，最大偏差小于8℃。对比有无优化模块的系统运行结果可以看出，对控制器参数进行优化更新后，因加热煤气热值波动而引起的火道温度剧烈波动显著减小。

（2）热值变，结焦时间变的仿真

设计仿真过程中加热煤气为高炉煤气，仿真总时间为1000 s，系统火道温度设定值为1310℃。在仿真的前500 s，加热煤气热值如式（23）变化，结焦时间为常数；在仿真的后500 s加热煤气热值仍然如式（23）变化，但结焦时间发生如式（27）所示的波动

设置模糊控制器的初始参数为实验1的优化结果，即ke=25.1，kec=31.5，ku=1.53。将仿真对象置于无优化的模糊控制系统中，运行1000 s。在仿真过程中，加热煤气热值和结焦时间的变化分别如图6和图7所示，系统运行结果如图8所示。

由图8可以看出，在仿真运行的前500 s，在结焦时间不变的情况下，实验1的控制器优化参数可以使系统稳定运行。在t= 500 s时，焦炉加热燃烧过程的结焦时间发生了如图7所示的变化时，火道温度随即发生剧烈波动，即现有的控制参数不能使结焦时间波动的控制系统稳定运行。

保持控制器初始参数、加热煤气热值变化和结焦时间变化相同，重新进行仿真，并在t=500 s的时刻向系统切入优化模块，运行500 s。系统的运行结果如图9所示。

在t=504 s时，系统进入二级性能评估周期，系统按实验(1)中所示的实验步骤进行性能等级的计算，从而得出系统当前性能等级

根据最大隶属度原则，可得系统当前的性能等级为“不合格”。因此，在t=504 s时优化算法对控制系统控制参数进行在线优化，优化输出结果为ke=14.8，kec=49.7，ku=0.025。

图6 实验(2)中加热煤气热值的变化Fig.6 Calorfic value of fuel gas in experiment (2)

图7 实验(2)中结焦时间的变化Fig.7 Value of coking time in experiment(2)

图8 实验(2)中无优化模块的系统运行结果Fig.8 Results of conventional fuzzy control in experiment(2)

图9 实验(2)中有优化模块的系统运行结果Fig.9 Results of optimized control in experiment(2)

在图8中，仿真运行500 s处加入结焦时间的变化，导致火道温度在500 s后的波动明显加剧，最大偏差高达约 20℃，主要波动范围从±8℃增大到±10℃。在图9中，同样在500 s处加入结焦时间的变化，火道温度在500 s后的波动未因结焦时间的改变而发生明显变化，最大偏差小于 8℃，主要波动范围集中在±8℃之间。结焦时间发生变化后，对比有无优化模块的系统运行结果可以看出，由结焦时间引起的火道温度剧烈波动，在优化控制系统中得到了有效的抑制。

5 结 论

本文针对焦炉加热燃烧过程波动频繁的问题，提出了一种基于多属性性能评估的焦炉加热燃烧过程在线优化控制方法。首先分析焦炉加热燃烧过程的生产工艺，设计了性能评估所需的性能指标，并提出了基于信息熵的在线性能评价方法。针对系统性能不合格的情况，本文提出了焦炉加热燃烧过程多目标优化模型，同时采用多目标差分进化算法进行求解，解决了控制器参数在线更新的问题。通过仿真，验证了本文方法的有效性。

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