用好浓度商这把钥匙

兰建祥

所谓的浓度商，是指在任意时刻，生成物浓度的幂之积与反应物浓度的幂之积的比值（常用符号Qc表示）。借助浓度商Qc与平衡常数K的比较，定量判断可逆反应是否达到化学平衡状态或平衡的移动方向，有时给分析问题带来方便，有时是分析问题的必经之路。

一、解决定点问题

化学平衡中的有些问题，只能运用浓度商来定量分析解决。

1、判断双向投料时平衡的移动方向

【题1】在容积为1L的恒温密闭容器中充入1molCO2和3molH2发生反应：CO2（g）+3H2（g） CH3OH（g）+H2O（g）。测得CO2和CH3OH（g）的浓度随时间变化如右图所示。若在上述平衡体系中再充0.5molCO2和1.5mol水蒸气（保持温度不变），则此平衡将移动（填“正向”、“不”或“逆向”）。

解析：由于同时增大反应物和生成物浓度，故运用平衡一定原理难以判断平衡移动的方向，若借助浓度商来解析，则问题迎刃而解。

根据图像中的数据，列三段式计算：

CO2（g）+3H2（g） CH3OH（g）+H2O（g）

起始浓度（mol·L-1）： 1 3 0 0

转化浓度（mol·L-1）：0.75 2.25 0.75 0.75

平衡浓度（mol·L-1）：0.25 0.75 0.75 0.75

该反应的平衡常数K=[c（CH3OH）·c（H2O）]/[c（CO2） ·c3（H2）]

=（0.75×0.75）/（ 0.25×0.753） =16/3。

保持温度不变，在上述平衡体系中再充0.5molCO2和1.5mol水蒸气，则此时浓度商为：Qc=（0.75×2.25）/（ 0.75×0.753） =16/3=K，故平衡不移动。

2、判断恒温恒压时平衡移动的方向

【题2】（2003年全国理综试卷第12题）某温度下，在一容积可变的密闭容器中，反应2A（g）+B（g） 2C（g）达到平衡时，A、B和C的物质的量分别为4moL 、2moL和4moL。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是（）

A.均减半 B.均加倍 C.均增加1moL D.均减少1moL

解析：前提条件为保持温度和压强不变，选项A、B的投料与原平衡等效，平衡将不移动。对选项C，常出现这样的分析：将“均增加1moL”虚拟为先加入1molA、0.5molB、1molC，此时平衡不移动，再加入0.5molB，则平衡右移。这种分析存在的问题是：当继续增加0.5mol B时，B的浓度增大，但因为恒压，容器的体积增大，A、C的浓度因此降低，这样一来，平衡的移动方向就很难确定。正确的分析为：设容器的体积为V，则可计算该温度下的平衡常数K=V/2，均增加1mol后，由于恒压，体积增大为13V/10，此时浓度商Q=13V/30

3、判断沉淀的生成、溶解与沉淀溶解平衡的移动方向

通过比较溶度积常数（Ksp）与溶液中有关离子浓度的幂之积（即浓度商）可以判断在给定条件下沉淀的生成、溶解或转化，即利用溶度积规则判断。

（1）判断沉淀的生成

【题3】1、AgCl的Ksp=1.80×10-10，将0.002 mol·L-1的NaCl和0.002 mol·L-1的AgNO3溶液等体积混合，是否有AgCl沉淀生成？

解析：混合后，Qc=c（Cl-）·c（Ag+）=0.001×0.001=10-6>Ksp，有沉淀生成。

（2）判断沉淀的溶解

【题4】已知25℃时，Ksp[Fe（OH）3]=8×10—39，向Fe（OH）3沉淀中加入盐酸，使Fe（OH）3溶解后的c （Fe3+）达到1.0 mol·L-1，则应控制溶液的pH=。（已知lg5=0.7）

解析：要使沉淀溶解，则Qc=c（Fe3+）· c3（OH-） ≤Ksp[Fe（OH）3]，代入入数据计算得c （OH-）≤2×10—13，则c （H+）≥1.0×10—14/（2×10—13）=5×10-2，pH≤2-lg5=2-0.7=1.3。

（3）判断沉淀的转化

【题5】已知Ksp（AgCl）=1.8×10-10，Ksp（AgI）=1.0×10-16。AgCl若要在NaI溶液中开始转化为AgI，则NaI的浓度必须不低于。

解析：在AgCl饱和溶液中：c（Ag+）=√（K_（sp（AgCl）） ）=√（1.8×〖10〗^（-10） ）=1.34×10-5

要产生AgI沉淀，则Qc=c（I-） c（Ag+） >Ksp（AgI），代入入数据计算得c（I-）>Ksp（AgI）/ c（Ag+）=1.0×10-16/1.34×10-5=7.46×10-11 mol·L-1。

二、解释疑点问题

判断有些平衡的移动方向时，学生常常会出现模凌两可甚至是自相矛盾的情况，若运用浓度商来判断，则简单明确。举例如下：

1、向水中加入H2SO4后，水的电离平衡如何移动？

学生对此会产生两种完全对立的认识：一是认为加入H2SO4后使c（H+）增大，使水的电离平衡左移；二是认为加入H2SO4后，H+与OH-中和，使水的电离平衡右移。后者错误的原因在于忽视了H+与OH-中和的产物恰好是水，等同于反应逆向进行。若运用浓度商来解释，则简单明了：温度不变，Kw是常数，加入H2SO4，c（H+）增大，c（H+）·c（OH-）>Kw，故水的电离平衡左移。

2、向CH3COONa溶液中加入少量冰醋酸，醋酸钠的水解平衡如何移动？

与上述问题类类似，学生中存在两种完全相反的认识：一是认为加入冰醋酸后，c（CH3COOH）增大，使水解平衡左移；二是认为加入冰醋酸后，CH3COOH会与CH3COONa水解产生的OH-反应，使平衡平衡右移。用浓度商可解释为：加入冰醋酸，c（CH3COOH）增大，c（CH3COOH）·c（OH-）>Kh，故水解平衡左移。

三、定量解释平衡移动的有关规律

浓度（或压强）对化学平衡或转化率的影响规律，均可以运用浓度商进行定量解释，借此可以强化对平衡移动规律的理解。

1、加水稀释，为什么醋酸的电离平衡右移？

学生习惯于运用勒夏特列原理来解释该问题：加水稀释，使得溶液中溶质微粒的总浓度降低，平衡向着使溶液中微粒数增多的方向移动，即向电离的方向移动。

其实也可以借助浓度商来定量解释：醋酸的电离平衡为：CH3COOH CH3COO-+H+，Ka=c（CH3COO-）·c（H+）/·c（CH3COOH），设把溶液体积加水稀释m（m>1）倍，则此时Qc=ka /m

同理可以解释：（1）压强如何影响有气体参加或生成的可逆反应的化学平衡，（2）压强的变化对可逆反应aA（g）+bB（g） mM（g）+nN（g）（a+b=m+n）的平衡为什么没有影响。

2、为什么压强影响反应aA（g）+bB（g） mM（g）+nN（g）的平衡有三种情况？

设平衡时各组分的浓度为c（A）、c（B）、c（C）、c（D），则平衡常数为K=[ca（A）·cb（B）]/[cc（C）·cd（D）]，再假设将容器体积压缩为原来的m倍，则此时：

Qc=[ma·ca（A）·mb·cb（B）]/[mc·cc（C）·md·cd（D）]

=ma+b-m-n·[ca（A）·cb（B）]/[cc（C）·cd（D）]

=ma+b-m-n·K

当a+b>m+n时，Qc>K，平衡逆向移动；当a+b=m+n，Qc=K，平衡不移动；当a+b