让几何在思维中延展、转化、演绎

王俊

一、激发学生学习几何的动机

结合教材，向学生介绍几何的发展，以古代埃及人们在尼罗河边用来划分土地的几何知识，到今天建设中华世纪坛，从欧几里德的《几何原本》到祖冲之的《九章算术》，使学生明白我们身边的物体的一种空间抽象就是几何，它与我们生活学习息息相关，激发了学生获取几何知識、探索几何问题的兴趣，促进了学生的个性发展。

二、加强几何知识的运用

几何主要研究现实世纪中物体的几何形状、大小、位置关系及其变换等，以发展学生的空间概念和推理能力，几何概念实际上就是具体物体的一种抽象，我们紧密联系学生的生活实际，在平行线的教学中，利用了书本边缘、课桌边缘、门框、窗框、铁轨、双杠、电线等，让学生分析其中蕴涵着的共同特点，进而抽象出平行线的概念，通过观察、分析、抽象概括，明显降低了学生学习几何的难度，同时让学生感受到数学学习的现实意义，感受到学习几何的意义。

学生在具体问题的理解和解决过程中，能利用几何知识解决实际问题。如，计算教室有多大，计算一堆沙子的体积是多少。

三、加强实践操作，发展学生几何观念

信息加工理论学认为，学习的本质是一个复杂的个体信息加工过程，这个过程包括了感受、记忆、提取、鉴别、比较、分析、综合等心理操作。

杨建主义理论强调，学习是一个积极主动的构建过程，学生不是被动接受外在信息，而是根据先前认识结构主动和有选择地感知外在信息，构建其意义。

教学中要尽可能地安排学生实践操作，如用纸片折各种图形或用胶泥捏各种模型，让学生有计划、有目的地进行测量、实验、平移、旋转、对称等实践活动，通过剪、拼测量三角形内角和等。在这些探索学习中，学生不仅得到了有关的几何知识，也掌握了学习方法。

四、学习几何，体会几何美学

爱美之心，人皆有之，美的事物能激发学生的学习热情。

数学中的美很多，如正方形和圆的对称美、统一美、正五角星线段的比所体现出的黄金分割美等。树叶就是很美的对称图形，昆虫中的蝴蝶也是非常漂亮的对称图。这样把美学与数学有机地结合在一起，既提高学生的学习兴趣，也培养学生的审美观念。

总之，几何教学在培养学生运算能力、思维能力、空间想象能力、学生的观察能力和审美能力等起到十分重要的作用，只有激发学生的强烈求知欲，带给学生理智的挑战，才能有效增进学生创新的发展。