课程标准中核心词“数感”的认识

李震琴

在小学数学作业批改过程中，笔者经常会看到一些令人哭笑不得的答案：“门高2厘米”“爸爸的体重是50克”“爷爷今年18岁”。究其原因，是因为学生没有建立正确的“数感”。

一、数感的定义

“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。通过数感的建立可以进一步帮助学生理解现实生活中数的意义，掌握或表述具体情境中的数量关系。”前一句侧重数感的界定，后一句侧重数感的作用。

综合而言，数感就是学生对于数的感觉和理解。

二、数感的作用

1.标志着学生的数学素养

一个学生，学习了很多数学知识，却不会估计广场的面积大约有多大，学生的数学素养高吗？这样的数学教育成功吗？

2.帮助学生数学地理解、解释现实问题

人们对社会和自然的认知离不开数学，而数学与人们的日常生活紧密联系，拿学校日常生活中的小事为例：一个学校有1000位师生在学校用餐，每人需要使用一双一次性木筷子，那一年要用多少双筷子？大约需要砍伐多少棵树？这个问题是要求学生运用抽象思维，即“数学抽象化”，在思索解决问题的过程中学生可以逐步地学会用数学思想的方法理解和解决现实中的问题。

3.提高学生提出问题和解决问题的能力

学生能从现实情境中提出问题，将一个生活问题转化成一个数学问题，必须具备一定的数感。

三、数感，可以怎样培养

1.“数”出数感

【案例1】

在教学“1000以内数的认识”时，有位教师出示一篇“千字文”，让学生数出共多少字。

学生看到的是4字一句，5句一行，一行共20个字，于是很快地20，40，60，80，100地数起来，并正好组成一段，再100，200，300…数完，迫不及待地报出答案，一共1000字。

第一次看到用文章创设数数的情境，不禁佩服老师的精妙设计。

数实物，离不开“量”。汉字的量感，二年级学生已经具备，无须格外关注，所以注意力都集中在数数上。可以看出精心选择适当的载体，就能排除“量”的干扰。

2.“读”出数感

【案例2】

读数有数的感悟功能吗？请看：

（1）6789读作（ ）千（ ）百（ ）十（ ）；

（2）6789由（ ）个千，（ ）个百，（ ）个十和（ ）个一组成；

（3）6789=（ ）×1000+（ ）×100+（ ）×10+（ ）。

語言是思维的外壳，当思维的内容充斥了读数法则，不去想一想读了什么，这时读数就成了小和尚念经。其实只要让学生在理解的基础上读数，知道自己读的是什么，就能读出数感，而且是脱离了“量”的抽象的数感。

3.“算”出数感

【案例3】

一位老师的《求平均数》一课的教学片断：（多媒体出题）

学生独立完成，列式（95+98+99+93+91）÷5=95.2

生1：5+8+9+3+1=26（分） 26÷5=5.2（分） 90+5.2=95.2（分）

生2：5+2+1+7+9=24（分） 24÷5=4.8（分） 100-4.8=95.2（分）

师：真聪明，思维的火花就是在不断补充中闪现出来的，老师真佩服你们。

这样学生在探索的过程中，切实了解了计算的意义，又学会如何解答，培养了数感，我们教师何乐而不为呢？

4.“用”出数感

【案例4】

警察抓“野蛮人”

笔者经常要接送孩子上幼儿园，但往往在路上会被突然蹿出的车辆所吓一跳。这时，孩子对这种不文明的车辆行为很反感，总会吵着要让警察来抓野蛮的不守交通规则的人。我就启发他怎样才能抓到这些不守纪律的人呢？对了，就是把车牌号码记住，于是我们就比赛记车牌号码，比比谁记得快，比比谁记得牢，而且还动员家里所有成员都参与这一活动。渐渐地，孩子不但了解了车牌号前面字母的意思，而且记起车牌号来又快又准。

学习任何知识最好的办法都是由自己去发现，这样理解最深刻，最容易掌握知识内在的规律与联系。学生数感的建立不是一朝一夕的，不可能在一个单元或一个学期内完成。我们要经历一个长期而又持久的过程，对学生进行潜移默化的影响，让学生在学习过程中逐步体验和建立起来。