“3×5=14”才是教学

高凤花

学生是学习的主人，课堂教学中一定要突出学生的主体地位。那么，什么样的教学是以学生为主体的教学？它的主要标志是什么？我想，从生本教育倡导者郭思乐教授的一段话中可寻觅到重要线索。

有人问郭思乐教授：什么是教学，他说：“如果你告诉学生，3乘5等于15，这不是教学。如果你说，3乘5等于什么，这就有一点是教学了。如果你有胆量说3乘5等于14，那就更是教学了。这时候，打瞌睡的学生睁开了眼睛，玩橡皮泥的学生也不玩了，‘什么什么？等于14？！然后他们就用各种方法，来论证等于15而不是14。比如4个3是12，冉多加一个3，是15；数一数，5个3是15，等等。”

为什么说“如果教师有胆量说3乘5等于14，那就更是教学了”？因为这样激发了学生的兴趣，学生开始由被动转为主动，凶为这样激活了学生的思维，学生的思维由平静转为活跃。

怎样让学生主动起来？激发兴趣。怎样促进学生深度思考？问题驱动。

一、兴趣——主动

学生做自己有兴趣、喜欢的事情，会自然而然地进入全情投入、乐此不疲的学习状态，因为兴趣本身与学生的学习天性是契合的，能激发强烈的学习动机。就像用钥匙打开汽车的发动机，汽车会自己主动快速地跑起来。

赞科夫说：“课本知识如果没有经过教师情感的加温，那么这种知识传授越多，你的学生将变得越冷漠。”

怎样进行情感加温呢？

德国一位学者打过这么一个比喻。他说，将15克盐放在你的面前，无论如何你难以下咽，但将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你就会在享用佳肴时，不知不觉将15克盐全部吸收了。

浙江特级教师俞正强年轻的时候，上课学生总有些吵，他的对策是放学后罚全班静坐l5分钟。有一个学生给他写话：“如果你能让我们忘记吵，算你厉害！”于是，“把课上得让学生忘记吵”成为俞正强的教学理想。这一教学理想的不懈追求成就了俞正强。

其实只要留心，不难发现，所有全国著名教师的课都拥有一个共同的特征，那就是精妙的设计对学生产生了强大的吸引力。

比如，华应龙老师在上《多位数减法》练习课时，设计了让学生经历发现数字黑洞的过程，用任意三个一位数，组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，冉用最大的三位数减最小的三位数；用计算结果中的三个数字继续上述环节。让学生比，看谁在规定的时间内写的算式又对又多。算着算着，学生遇到了同样的问题，得数又回到了495。教师引导学生发现规律，介绍“数字黑洞”。学生又兴致勃勃地在计算的过程中发现了四个数字的数字黑洞是6174。在神奇又有趣的体验中有效巩固了多位数连续退位减法，直到下课，学生还沉浸在智力冲浪的享受之中。

这样的数学学习，学生能没有兴趣吗？在这样的数学课中，学生能不成为学习的主体吗？如果多位数减法是盐，那么“数字黑洞”就是那碗美味的汤。每一节课的知识都有一碗美味的汤等着我们去发现，你发现得越多，学生越感兴趣，越喜欢数学，自然就成为学习的主体了。

很多时候，游戏就是那碗美味的汤。

冉比如，北京于萍《小数加减法》中练习的设计：

5.73-0.6=

5.73

0.6——平板大卡车拉着

一一马路

平板大卡车拉着0.6从有向左开来，像上面这样停了下来。学生说，司机错了，老师说那怎么办呢，学生说继续开。于是卡车继续往前（左）开，学生喊停，大卡车停下，小数点正好对齐。大卡车隐去，原来的公路变成横线，完成了题日的计算。

这是北京特级教师刘德武帮助设计的。有老师问，您怎么想起把数字放到平板大卡车上，让司机拉过去。刘老师说，基于小数点对齐的“对”的认识。“小数点对齐”，最关键的字是“对”，“小数点”是主体，“齐”是日标，“对”才是过程。所以设计出了关于“对”的游戏情境。让学生在浓厚兴趣中掌握了易错的知识。

二、问题——思考

美国教育家波利亚说：“教师讲什么不是最重要，学生想什么，比这重要一千倍。”

思考源于问题，问题的质量不同，学生的思考所得不同。教师的问题设计一定要抓住数学知识的本质。

俞正强老师上《厘米的认识》时，问：“小朋友，你尺子上的一个厘米和你同桌尺子上的一个厘米一样长吗？”“宁波的一厘米和北京的一厘米是不是一样长呢？”

有学生说：“不一样长。”

有一个学生说：“一样，都是这种尺子。”

俞老师的设计意图是想让学生体会两个层面的内容：

第一，单位是一种规定。不论是什么尺子，不论在哪里，单位都是一样的，并以此感悟“标准”的意义。

第二，单位与整体的关系和部分与整体的关系不同。在学生的经验中，部分总是随着整体长大的。比如，树变大了，那根、枝也变大了；比如，人变大了，那鼻子也变大了。凶为，在学生眼里，什么都是有生命的。可是在单位与整体中，单位越多，整体越大；整体冉大，单位还是不变。这是标准的第二层意思，也是经验改造中的一个主要改造内容。

再如，刘德武老师在二年级《厘米的认识》一课设计了这样的环节：出示纸质的尺子，不小心把一端烧掉了，还能量吗？不小心把另一端也烧掉了，还能量吗？

设计的日的是，要帮助学生突破“一定要从零刻度量起”的思维定势。让学生认识尺子的本质——尺子是一厘米一厘米拼起来的，测量时只要数有几个一厘米就行了。

一个有质量的问题或环节的设计，都是根植于设计者对这部分知识本质的把握。一节节好课，让我们感受最深的是教师的设计太有功力了！这设计功力背后的支撑是什么？是对这部分知识的深度研究和本质性把握。

每上完一节课，我们都要问问自己，学生学习的主动性被充分调动起来了吗？学生在学习过程中进行深度思考了吗？这两个问题应该成为我们不断改进和完善课堂教学的主要参照物。

鸡蛋，从外面打破是食物，从里面打破是生命。学生经历自己主动获取的过程才能生成智慧。主动是学生成为学习主体的起点；思考是从主动到主体的桥梁。所以，学生成为学习主体的课堂的主要标志就是主动思考。促进主动思考也就是实现学生主体地位的基本策略。