三电平光伏并网逆变器两相调制中点平衡控制

安少亮，来璐，孙向东，任碧莹，张琦，翟莎

（1.西安理工大学电气工程系，陕西 西安710048；2.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，陕西 西安710065）

随着煤炭、石油等黑色能源的日渐枯竭，世界各国政府、企业对绿色环保等可再生清洁能源的研究和利用越来越重视，倍受青睐的光伏发电系统在电力系统中的装机容量正逐年上升，设计、研发高性能、高效率光伏并网逆变器，不断改进主电路拓扑与控制算法，已经成为众多学者的研究热点。相对于传统两电平结构，NPC三电平逆变电路拓扑因其可选用低耐压功率器件、具有更好的谐波性能、更高的变换效率正广泛应用于并网逆变器［1］。中点电压不平衡是NPC 三电平拓扑需要解决的基本问题，若不进行有效控制，则会导致输出电压偏离参考电压，输出电流中存在较大直流电流分量，甚至会损坏功率器件［2］。

文献［3-4］对中点电压的波动与振荡问题进行了深入分析。文献［5］从载波调制算法的角度出发，对三相正弦参考电压中注入谐波分量来实现中点平衡控制；文献［6］对直流母线电容为几十μF时，采用零序分量注入法对中点电位进行了很好的控制；文献［7］从空间矢量调制算法的角度提出了滞环控制方法，这种方法通过检测中点电位与相电流的方向，调整冗余小矢量的作用时间分配，来实现中点电压平衡，但这种方法中点电压波动幅度的大小与逆变器输出侧的功率因数角有关；文献［8］提出了中点电压波动最小化的最近矢量选取原则，该方法可以将中点电压波动幅度降低50%；文献［9］详细分析了多种中点平衡控制方法的特点，着重对不同功率因数角下的中点平衡进行了优化设计；文献［10］对采用SPWM 调制方法实现中点平衡控制的理论依据进行了详细推导与深入分析；文献［11］在60°坐标系下采用虚拟矢量法有效消除了中点电位低频振荡；文献［12］同时考虑负载电流、开关频率以及中点电位等因素，在基于双调制波基础上，通过改变中点电流补偿量来平衡中点电位；文献［13］提出了一种基于载波法实现中点平衡控制的调制策略。

本文针对NPC三电平光伏并网逆变器，提出一种两相调制中点电压平衡控制算法。文中建立了中点电流数学模型，阐述了中点电压波动的固有机理，分析了两相调制方法的中点电压偏移特点，搭建了NPC三电平光伏并网逆变器实验平台，对两相调制中点电压平衡控制算法进行了实验验证。

1 中点电压不平衡分析

图1 所示为NPC 三电平光伏并网逆变器主电路拓扑，图1 中，vdc为直流母线电压，取vdc为基本电压，则NPC逆变器侧三相正弦参考电压为

式中：M为调制度，且0≤M≤1.15；ω 为逆变器输出电压角频率（也是电网电压角频率）。

图1 NPC三电平光伏并网逆变器主电路拓扑Fig.1 Topolopy of NPC three-level inverter

本文采用基于载波的SPWM 注入3 次谐波电压分量的调制策略，对式（1）注入3次谐波电压分量vz后得到新的三相参考电压为［14］

三相并网电流为

式中：Im为三相并网电流幅值；φ 为并网电流相对于逆变器三相参考电压的功率因数角。

对于无中性点的3 桥臂三相并网逆变器而言，三相电流之和为零，且每个桥臂输出电压只有3种状态：正直流母线电压（该相桥臂通过功率器件连接到正母线）、中点电压（该相桥臂通过功率器件连接到中性点）、负直流母线电压（该相桥臂通过功率器件连接到负母线）。只有当三相中的某一相桥臂连接到中性点时，该相桥臂电流会通过钳位二极管流入或流出中性点，从而影响中点电压，定义流入中性点电流为正，则中性点电流瞬时值［13］可表示为

图2 所示为与式（1）对应的三相正弦参考电压vas,vbs,vcs标幺化后的波形，将一个基波周期按照图中所示每隔60°划分为6 个区间，如图中1，2，3，4，5，6，这样划分区间的特点为：在任意一个区间内，总会有一相正弦参考电压的符号与另外两相的符号相反，总结为表1所示。

图2 三相正弦参考电压Fig.2 Three-phase sinusoidal reference voltages

表1 三相参考电压在不同区间内的符号Tab.1 Symbols of three-phase reference voltages in different sections

当三相参考电压位于图中的区间1 时，假设一个采样周期内，三相并网电流保持不变，结合表1，将式（2）代入式（4），可以得到区间1 内的平均中点电流io如下式所示：

进一步，将式（3）代入式（5）得到区间1 内的平均中点电流表达式如下式所示：

式（6）中点电流包含两部分：其一是含有调制度M的多项式ios，反映了三相正弦参考电压产生的电流对平均中点电流的影响，定义ios为中点电流的正弦反应分量；其二是含有3次谐波分量vz的多项式ioz，反映了注入的3次谐波产生的电流对平均中点电流的影响，定义ioz为中点电流的零序反应分量；同理，可以推导得到其余5个区间内的平均中点电流表达式，总结如表2所示。

表2 中点电流表达式Tab.2 Expressions of neutral point current

由表2 可以看出：中点电流的正弦反应分量ios与调制度M、并网电流幅值Im、逆变器侧功率因数角、电网电压相位角ωt 有关，对于电网侧为单位功率因数的并网逆变器而言，电流幅值确定后，调制度与逆变器侧的功率因数角也就确定了，因此中点电流的正弦反应分量仅与并网电流幅值、相位角有关，且是关于横轴对称的周期函数，波动频率为基波频率的3 倍，当M=0.8，Im=1.0，φ=π/12 采用SVPWM 调制时中点电流的正弦反应分量如图3a所示，另根据下式，中点电压是对中点电流的积分，因此中点电压也具有波动频率为3倍基波频率且关于横轴对称这一固有特性：

一旦电流幅值确定，零序电压分量vz从根本上决定了零序反应电流波动的频率、幅度及其直流偏移量，因此通过改变零序电压分量的直流偏移就能动态调节中点电压。采用SVPWM 调制时零序电压分量为无直流分量的3 次谐波电压，此时对应的中点电流零序反应分量如图3b所示，根据式（7），中点电压vo的波动频率为3 倍基波频率且关于横轴对称，式（7）中C=（C1+C2）/2，图3c为对应的中点电流。

图3 SVPWM调制下的中点电流Fig.3 Neutral point current based on SVPWM

2 基于两相调制的中点电压平衡控制

2.1 两相调制时的零序电压分量特点

在两电平逆变器系统中，相对于传统调制方法，两相调制策略可以实现每相桥臂功率器件在1/3 的基波周期中不动作，从而减小开关损耗，提高逆变器效率。文献［15］对6 种典型两相调制方法进行了深入分析，进一步研究了并网逆变器的两相调制算法，但在NPC 三电平逆变器系统中，单一的两相调制方法对中点电压的影响各有不同。

基于载波法实现两相调制时，根据注入零序电压分量特点可将两相调制算法分为3种：

1）零序电压分量为3 倍基波频率的周期函数，无直流分量，且关于横轴对称，对应文献［14］中 的DPWM0，DPWM1，DPWM2，DPWM3（简 称DPWMx，x=0，1，2，3），注入的vzpn由下式决定：

其中，k 每隔60°区间交替取1 或0，vmax=max（vas,vbs,vcs）代表某一时刻标幺化的三相正弦参考电压最大值，vmin=min（vas,vbs,vcs）代表某一时刻标幺化的三相正弦参考电压最小值，当M=0.8采用DPWMx调制时的零序电压分量vzpn的波形如图4a所示；

2）零序电压分量为3 倍基波频率的周期函数，但含有正的直流分量，在一个基波周期内始终大于零，不关于横轴对称，对应文献［15］中的DPWMMAX，注入的零序电压分量vzp由下式决定，如图4b所示，

3）零序电压分量为3 倍基波频率的周期函数，但含有负的直流分量，在一个基波周期内始终小于零，不关于横轴对称，对应文献［15］中的DPWMMIN，注入的零序电压分量vzn由下式决定，如图4c所示，

特别地，对于式（8），若取k=0.5，则零序分量电压vzsv如下式所示，对应图4d，

此时基于载波注入零序分量的调制方法与空间电压矢量调制SVPWM 在谐波含量、母线电压利用率是等同的。

图4 不同调制策略下的零序电压分量Fig.4 Zero-sequence voltage components of different modulation method

2.2 基于两相调制的中点电压平衡控制策略

由图4b、图4c 知，对于DPWMMAX 与DPWMMIN 两相调制方法，其注入零序电压分量中存在符号相反的直流分量，因此，将这两种两相调制方法应用到NPC三电平逆变系统时，其对应的中点电流也存在符号相反的直流分量，如图5所示。可以看到，图5a 中DPWMMAX 调制方法的中点电流具有负直流分量；图5b 中，DPWMMIN调制方法的中点电流具有正直流分量。

图5 两相调制DPWMMAX与DPWMMIN中点电流Fig.5 Neutral point currents of two-phase modulation of DPWMMAX and DPWMMIN

综上所述，根据两相调制中点电流特点，提出分别采用DPWMMAX 与DPWMMIN 两相调制方法来调节中点电压的方法，从而实现对中点电压波动的有效控制。图6为采用载波层叠法实现NPC 三电平并网逆变器的中点电压平衡控制的脉冲生成示意图。此处的正弦参考电压vas,vbs,vcs,注入零序分量后得到新的参考电压va,vb,vc,分别与正、负三角载波交接得到1，0 信号，两组1，0 信号经过减法器得到三相桥臂的开关函数QA，QB，QC。

图6 两相调制中点电压平衡控制脉冲生成Fig.6 Pulse generating of two phase modulation neutral point voltage balancing control

图6 中，虚线框为两相调制中点平衡控制中的零序电压计算算法，其具体实施步骤为：

1）根据式（9）、式（10）分别计算DPWMMAX与DPWMMIN 两相调制方法需要注入的零序电压分量vzp与vzn，并根据检测到的直流母线电容C1、电压vdc1与电容C2、电压vdc2，计算中点电压反馈值vdco=vdc1-vdc2；

2）根据中点电压反馈值vdco的大小，判断需要注入哪一种两相调制方法的零序电压分量。若vdco大于正的滞环宽度Δ，则选择注入式（9）所示的DPWMMAX零序电压分量vzp；若vdco小于负的滞环宽度Δ，则选择注入式（10）所示的DPWMMIN 零序电压分量vzn；若vdco介于滞环宽度Δ 之间，即-Δ ≤vdco≤Δ，则选择注入式（11）所示的SVPWM的零序电压分量vzsv。

从图6 的NPC 三电平逆变器载波层叠脉冲生成以及图7两相调制中点电压平衡控制算法流程图可以看出，该中点平衡控制算法简单易行。

图7 两相调制中点电压平衡控制算法流程图Fig.7 Flow chart about neutral point voltage-balancing control algorithm based on two-phase modulation

3 实验验证

为了验证基于两相调制中点平衡控制算法的正确性，按照图1搭建NPC三电平系统实验平台，实验中采用的电路参数为：母线电容标称容量C1=C2=1 000 μF，光伏电池板开路电压voc=100 V，短路电流Isc=6 A，工频电网相电压有效值30 V，电网频率50 Hz，线路等效电阻R=0.8 Ω，电网侧滤波电感L=2 mH，电网侧滤波电容C=0.75 μF，系统数字控制器采用Infineon 公司XE164FM-72F80L，开关频率10 kHz，死区时间3 μs，NPC 三 电 平 功 率 模 块 为Infineon 公 司FZ06NPA070FP。

图8a为无中点平衡控制时的电网电压、并网电流、中点电压，可以看出中点电压存在-10 V的直流偏移，且按照3倍的电网频率波动，波动幅度大约5 V，并网电流因中点电压不平衡产生畸变；图8b为采用基于两相调制中点平衡控制时的电网电压、并网电流、中点电压，可以看出中点电压基本恒定为零，此时并网电流波形质量得到明显改善。

图9a 为与图8a 中并网电流对应的总谐波畸变（THD），可以看出THD 为6.23%，高于国际谐波标准IEEE 519—1992 中5%的规定；图9b 为与图8b 对应的采用基于两相调制中点平衡控制时的并网电流THD，THD从6.23%减小到2.96%，满足IEEE 519—1992的谐波标准。

图8 有无两相调制中点平衡控制的输出波形比较Fig.8 Experimental waveforms with or without neutral point balancing control based on two-phase modulation

图9 有无两相调制中点平衡控制时的并网电流THDFig.9 THDs of grid-connected current with or without neutral point balancing control based on two-phase modulation

4 结论

本文针对单位功率因数并网的NPC 三电平三相光伏并网逆变器，提出了一种基于三角载波的两相调制中点电压平衡控制算法。对中点电流数学模型深入分析表明，改变三相参考电压中含有相反直流偏移的零序电压分量，就能改变中点电流的直流偏移，而两相调制方法中的DPWMMAX与DPWMMIN策略能分别产生相反直流偏移的中点电流，因此根据中点电压反馈值选择相应的两相调制方法，实现对中点电压静态偏移与动态波动的有效控制。实验结果证明了两相调制中点电压平衡控制算法的正确性。

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