善用美学元素，效力数学教学

戴鑫

“音乐能激发情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，但数学可以给予以上的一切。”数学家克莱因如此描述数学之美。数学之美是一种高境界的和谐之美，数学内容中蕴含着简洁美、抽象美、统一美、对称美、奇异美、变幻美等丰富的美学元素。我们如何挖掘善用数学的美学内涵，改变学生思想中陈腐的数学无美的观念，更好地展现数学美的一面，服务于数学教学，提高数学教学效率，提升学生数学素养。

一、善用和谐美创设导入情境

数学以简洁抽象的形式逻辑严谨地客观描述精彩世界，理性中透露着美妙，无论是简洁的“+、-、×、÷”等各种符号，还是直观的“长方形、三角形、圆形”等图形，以及各种数学概念、定理、公式等无不显现着一种和谐之美。我们可以在教学之中善用这些美学元素，激发学生学习乐趣，驱动求知动力。

在教学三年级下册中的《轴对称图形》一课时，由于自然中拥有很多轴对称性质的物体和图形，人类在生活中许多地方应用到对称之美为生活生产服务，我决定利用生活中蕴涵着的丰富对称现象导入学习情境，让学生从生活现象中的观察、操作、思辨中提炼轴对称概念，理解轴对称图形特征。教学时我给学生创设了如下唯美的情境：一群可爱的小朋友来到清新宜人的公园，清澈的小河中游船荡漾，鸳鸯戏水，河岸两旁鲜艳可人的花朵，黄的、红的枫叶迎风摇摆，几只漂亮的蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓在五彩缤纷的花丛中飞舞，他们被眼前迷人的景象深深陶醉，有的追逐蝴蝶嬉戏，有的还用相机拍下一幕幕动人的景观。我定格下在花朵上纷飞的蜜蜂和蝴蝶，引导学生观察、比较这些小精灵，说说感受，学生都说它们真美，我就引导他们说说美在哪里？有的学生说：“他们勤劳爱劳动。”有的孩子说：“它们长得美，因为它们身上有五彩斑斓的图案。”于是，我就进一步引导观察蝴蝶、蜜蜂一对翅膀上的图案，孩子们纷纷说：“它们翅膀两边的图案一模一样，左右对称。”“像这样两边一样的图形我们叫作轴对称图形。”我顺势介绍，“你们还能从情境图中找寻到这样的轴对称图形吗？”孩子们兴趣倍增，纷纷从美丽和谐的情境图中找出蜻蜓、枫叶、花朵、鸳鸯、小船等轴对称图形，接下去我又让他们从自己身边去寻找轴对称的物体或图形，并一步步带领他们探究轴对称图形的特征。

二、活用统一美开展迁移教学

杨振宁教授曾有如此独到见识：“任何科学领域都有关存在，只要你用心挖掘到它的美，你就有可能攀登科学顶峰。”数学具有理性的统一美，数学的统一美体现在数学知识之间是相互沟通、有机联系，我们可以灵活运用数学之间紧密相连的统一美开展迁移教学，引导学生由此及彼，举一反三，勇攀高峰。

在教学五年级《梯形的面积》一课中，由于学生已经理解掌握了平行四边形、三角形面积的计算方法，在学习梯形面积计算方法时，我首先引导学生回顾平行四边形和三角形面积的面积推导过程，使学生进一步懂得各种图形之间的互相关联，数学知识和方法可以互相借鉴迁移。因此，在学习梯形面积时我放手让他们自行研讨，合作探究。聪明灵巧的孩子们进行类比，很快从前面所学方法中领悟到梯形面积的推导方法——转化，有的小组学生将两个完全一样的三角形拼成一个梯形，观察、比较拼成的平行四边形各部分与梯形各部分之间的关系，从而将梯形面积计算转化为平行四边形面积，根据两者之间的关系，推导得出梯形面积计算公式。有的小组把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形，根据平行四边形计算方法以及每个梯形和平行四边形各部分之间的关系推导出梯形面积计算方法。孩子们在同伴合作交流中开动脑筋，发挥想象，把已经掌握的知识和新的知识有机联系，灵活运用转化方法，类比迁移，较好的自主解决了数学问题，获得新的发展。

三、巧用奇异美开发创造思维

“奇异是一种美。”奇异美是数学的又一美学特征，数学在许多方面能给人们一种超乎意外的感觉，新颖中透着奇异，如出人意料的结论获得，奇特规律的潜藏与发现，解题方法的令人震惊，我们可以开发数学中让人豁然开朗的奇异美，培养学生创造思维。

譬如，在教学三年级下册中的《有趣的乘法计算》一课时，我充分利用了数学的奇异之美让学生感受数学规律的神奇，激发探究欲望，开拓数学思维。我首先给学生出示了一道算式“16×11=176”，然后给学生表演两位数乘两位数的口算，我根据前面的算式很快说出其他两位数乘11的算式得数，学生看到我的表演感觉非常神奇，我于是顾设悬念，告诉学生这里面蕴含着一种奇特的规律，运用这一规律，你们也能够快速计算出得数。学生怀揣着好奇与梦想，一步步深入探究发现算式中蕴藏着的规律，他们在小组讨论，互动交流中碰撞思维，展示思维过程，发现归纳数学规律。通过热烈的讨论和激烈的思辨，学生自主总结出其中的规律：两位数乘11，结果等于一个三位数，这个三位数的百位数是原两位数的十位数，得数的十位数是原两位数中十位和个位数字之和，得数的个位数是原两位数的个位数。学生一经探寻发现出这一神奇的规律后，很快理解并能应用这一规律快速解决问题，感到特别兴奋。

数学中不乏这样的奇异美，如一题多解、黄金分割、数形互换等，我们应当充分挖掘和利用这些奇异变幻的数学现象特征，激发诱导学生勇于探究发现其中的奥秘，训练提升他们的创造思维，感悟数学的奇异之美。