用MCM法评定液相色谱测定化妆品中对苯二胺测量结果的不确定度

郭小喜 王静慧 刘红艳 邹 骏

(1.山西出入境检验检疫局技术中心，太原 030024;2.中国质量认证中心，北京 100070)



用MCM法评定液相色谱测定化妆品中对苯二胺测量结果的不确定度

郭小喜1王静慧1刘红艳1邹 骏2

(1.山西出入境检验检疫局技术中心，太原 030024;2.中国质量认证中心，北京 100070)

测量不确定度是测量结果质量的指标，它表明了结果的可信赖程度，在测量学中具有十分重要的意义。蒙特卡罗模拟(Monte Carlo Method，MCM)是一种新近发展起来的不确定度评定方法，在化学检验中的应用还十分有限。本文以超高效液相色谱法测定化妆品中对苯二胺为例，建立了超高效液相色谱法测定对苯二胺的测量模型，采用MCM方法对测量结果的不确定度进行了评定，得到在95%置信水平下试样中对苯二胺含量测定结果为(0.903±0.079)%。本文的工作有助于推动MCM不确定度评定方法在化学检验领域的应用。

超高效液相色谱；化妆品；对苯二胺；不确定度；蒙特卡洛模拟；MCM

0 引言

对苯二胺(p-Phenylenediamine)，分子式为C6H8N2，白色至淡紫红色晶体，是一种极为重要的染料中间体，它通过与头发蛋白、氧化剂与偶合剂作用，使合成的有色染料分子附着在头发上，使头发着色。虽然对苯二胺有染发的作用，但是作为一种国际公认的“三致”物质，可引起致突变作用、致癌作用和致畸作用。在我国2007年版的《化妆品卫生规范》[1]中已被列为禁用物质，故国家严格规定了使用量，并依据GB/T 24800.12—2009《化妆品中对苯二胺、邻苯二胺和间苯二胺的测定》对化妆品中对苯二胺残留量进行检测。

不确定度是表征赋予被测量的量值分散性的非负参数,是对测量结果质量的定量表征[2]，它表明了结果的可信赖程度，在测量学中具有十分重要的意义，因此，检测实验室越来越重视不确定度的评定与应用。为了建立国际公认的不确定度评定标准，国际标准化组织制定了不确定度评定与表示的导则《Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement》[3]，简称GUM。近年来，为了克服GUM评定方法自身理论假设和近似的不足，逐渐发展起来蒙特卡罗模拟的方法(Monte Carlo Method，MCM)作为传统GUM不确定度评定方法的有益补充[4]。MCM是一种数值模拟方法，利用不同分布的随机变量的抽样序列,实现对不确定度的评定，具有不受非线性模型的限制、不必计算偏导数和有效自由度等优点[5]。MCM已经在物理量测量中得到了较为广泛的应用[6-16]，但是，在化学检验中的应用却不多见[17-19]。高效液相色谱作为一种基本的化学测量方法，被许多国家标准、行业标准采纳，对其测量结果的不确定度进行深入研究，有助于保证结果质量，提高结果的可信度。目前，已有文献报道多为采用GUM方法对液相色谱测量结果的不确定度进行评定，采用MCM方法评定液相色谱测量结果不确定度的文章鲜有报道。本文参考GB/T 24800.12—2009《化妆品中对苯二胺、邻苯二胺和间苯二胺的测定》，以测定化妆品中对苯二胺残留量为例，依据JJF 1059.1—2012《用蒙特卡洛法评定测量不确定度》，采用MCM方法对液相色谱测定结果的不确定度进行了研究，将有助于推动MCM不确定度评定方法在检验实验室中的应用。

1 测量过程

化妆品中对苯二胺残留量的检测参照GB/T 24800.12—2009《化妆品中对苯二胺、邻苯二胺和间苯二胺的测定》进行，实验过程中使用的仪器包括：Waters UPLC 超高效液相色谱仪(配PDA检测器)、漩涡振荡器、电子天平；主要试剂包括：对苯二胺标准物质、甲醇(色谱纯)、亚硫酸钠、蒸馏水和化妆品样品。具体实验步骤如下：首先配制标准溶液，准确称取对苯二胺1.00g(精确至0.1mg)于100mL的容量瓶中，用甲醇溶解并定容至刻度。然后，分别准确移取1.00mL、2.00mL、5.00mL、10.00mL、20.00mL母液于5个100mL容量瓶中，用甲醇稀释至刻度，配制成浓度为100.0mg/L、200.0mg/L、500.0mg/L、1000mg/L、2000mg/L的标准溶液。接着配制样品溶液，称取2.00g样品于50mL具塞比色管中，加入1mL浓度为2%的亚硫酸钠溶液和25mL甲醇，涡旋振荡30s，再加入15mL甲醇，混匀，超声提取12min，用甲醇定容至刻度。充分混匀后，静置，上清液经0.45μm滤膜过膜，上机测定，依据式(1)计算测定结果。

(1)

式中，X为试样中对苯二胺的含量，%；c0为试样中对苯二胺的浓度，mg/L；V为试样溶液的体积，mL；m为样品质量，g。

其中，试样中对苯二胺的浓度c0是采用高效液相色谱标准曲线外标法进行测定。

2 测量结果的MCM法评定

MCM Alchimia[20]是一款免费的基于蒙特卡罗模拟的通用不确定度评定软件，本文使用该软件对超高效液相色谱测定对苯二胺含量结果不确定度进行了评定研究。

2.1 对苯二胺母液配制的不确定度

根据“1测量过程”中叙述的母液配制方法，其浓度可通过式(2)进行计算：

(2)

式中，cs为对苯二胺储备液的浓度，mg/L；ms为称取的对苯二胺标准物质的质量，mg；Vs为配制对苯二胺储备溶液的容量瓶的体积，L；P为对苯二胺标准物质的纯度，%。

在称量对苯二胺标准物质时，共称量1000mg，使用的天平的最大允许误差为±0.1mg，假设为均匀分布；对苯二胺标准物质纯度为(99.0±1.0)%，根据标准物质证书，其扩展因子k=2，因此其纯度的置信半区间为0.5%，假设为正态分布；配制母液使用的容量瓶容积为100mL，根据JJG 196—2006[21]，所用A级100mL容量瓶的最大允许差为±0.10mL，假设为三角分布。按照表1的参数和式(2)进行模拟计算，设定蒙特卡罗抽样次数为500000次，置信水平p=95%进行模拟，得到cs的置信区间为[9802,9998]mg/L，即(9900±98)mg/L。

2.2 标准溶液配制结果的不确定度

接着计算经由母液稀释得到的标准溶液的不确定度，根据“1测量模型”中叙述的标准溶液配制方法，各个标准溶液的浓度可通过式(3)进行计算：

(3)

式中，ci为各个对苯二胺标准溶液的浓度，mg/L；cs为对苯二胺储备溶液的浓度，mg/L；Vs,i为配制各个对苯二胺标准溶液时移取的母液体积，L；VSTD为标准溶液定容时使用的容量瓶的体积，L。

配制标准溶液时使用的是25mL分度移液管(A级)和容积为100mL的容量瓶(A级)，根据JJG 196—2006[21]，所用其最大允许差均为±0.10mL，按照三角分布处理；根据2.1的结果，对苯二胺储备液浓度在95%置信水平下的置信区间为(9900±98)mg/L，按照正态分布处理。按照表2的参数和式(3)进行计算，设定蒙特卡罗抽样次数为500000次，置信水平p=95%进行模拟，得到各个标准溶液ci的置信区间也列在表2中。

2.3 定容后对苯二胺溶液浓度测定结果的不确定度

定容后对苯二胺溶液的浓度c0采用高效液相色谱标准曲线外标法进行测定，如式(4)所示：

c0=kA+b

(4)

式中，c0为试样中对苯二胺的浓度，mg/L；k为高效液相色谱标准曲线的斜率，mg/L；b为高效液相色谱标准曲线的截距，mg/L；A为色谱峰面积，无量纲。

表2 标准溶液配制结果的不确定度MCM评定参数表及结果

式(4)中的k和b均根据5个标准溶液浓度ci与其对应的高效液相色谱峰面积Ai经过最小二乘拟合得到，根据最小二乘法拟合的原理，k和b分别由式(5)和式(6)计算得到：

(5)

(6)

式中，ci为5个对苯二胺标准溶液的浓度，mg/L；Ai为5个对苯二胺标准溶液的液相色谱峰面积。

分别将式(5)和式(6)代入式(4)，得到超高效液相色谱外标法测定c0的测量模型：

(7)

根据前期实验结果，使用的超高压液相色谱仪测定浓度[99,2000]mg/L区间内的对苯二胺时，峰面积重复测量的相对标准偏差均为1.1%左右。按照表3的参数进行计算，设定蒙特卡罗抽样次数为500000次，置信水平p=95%进行模拟，得到溶液c0测量结果的置信区间为[345,377]mg/L，即(361±16)mg/L。

表3 定容后对苯二胺溶液浓度测定结果的MCM评定参数表

2.4 试样中对苯二胺含量测量结果的不确定度

试样中对苯二胺的含量依据式(1)进行计算。实验过程中，用最大允许误差为±0.01g的天平称取试样2.00g，假设为矩形分布；试样定容到50mL具塞试管中,根据JJG 196—2006[21]，所用A级50mL具塞试管的最大允许差为±0.05mL，按照三角分布处理。按照表4的参数和式(1)进行计算，设定蒙特卡罗抽样次数为500000次，置信水平p=95%进行模拟，得到试样中对苯二胺含量X测定结果的置信区间为[0.824,0.981]%，即试样中对苯二胺含量测定结果为(0.903±0.079)%。

表4 试样中对苯二胺含量测定结果的MCM评定参数表

3 结束语

本文以超高效液相色谱法测定化妆品中对苯二胺残留量为例，分别建立了实验过程中重量-容量法配制、最小二乘线性回归拟合等过程的测量模型，并采用MCM法对测量结果的不确定度进行了评定，得到了在95%置信水平下试样中对苯二胺的测量结果为(0.903±0.079)%。MCM不确定度评定方法不需要计算复杂的偏微分，具有简便易行的特点，本文的工作有助于推动MCM不确定度评定方法在化学检验领域的应用。

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[2] JJF 1001—2011通用计量术语及定义[S].北京：中国质量出版社，2011

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[6] 石艳军，翁炜霖.基于拟蒙特卡罗方法的虚拟仪器不确定度评定[J].电脑知识与技术，2015，11(12)

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[20] http://www.mcmalchimia.com

[21] JJG 196—2006常用玻璃量器[S].北京:中国计量出版社，2006

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