灰色理论在浅埋小净距隧道变形预测中的应用

唐建新刘 莉

(1.重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室，重庆 400030; 2.重庆大学资源及环境科学学院，重庆 400030)

灰色理论在浅埋小净距隧道变形预测中的应用

唐建新1，2刘 莉1，2

(1.重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室，重庆 400030; 2.重庆大学资源及环境科学学院，重庆 400030)

应用灰色理论建立GM(1，1)模型对隧道变形进行预测，以判断围岩稳定性，并根据监测及预测结果，提出对地表进行喷锚加固、改变隧洞开挖方法、拱架下增设垫块的措施，以有效控制隧道变形，同时可为类似工程的设计、施工和监测提供借鉴。

隧道变形，小净距，灰色模型，变形预测，围岩控制

小净距隧道是介于普通分离式隧道与连拱隧道的一种结构形式，其双洞净距一般小于1.5倍洞径。具有施工工艺简单、造价较低的特点。能够适应特定地质、地形条件及线桥隧衔接［1］的需要。其设计形式不仅能充分发挥围岩自承能力而且施工易于控制，因此在工程上得到越来越多的应用。

浅埋小净距隧道施工过程中，由于埋深浅，净距小，围岩的力学性质受原岩应力、地质作用、开挖方式、支护参数等的影响，其力学过程比较复杂［2］，对施工过程中围岩进行监控量测可以有效防止各种地质灾害的发生。根据位移监测信息应用灰色理论对隧道围岩变形进行预测，其结果可以评估围岩支护系统的稳定性，做到信息化动态设计与施工。浅埋小净距隧道围岩风化严重，岩体较为破碎。本文结合马嘴隧道的现场监测成果，应用灰色理论对隧道变形进行预测，根据预测结果对隧道开挖及支护方法进行调整以指导隧道安全施工。

1 灰色理论模型

灰色系统是系统分析、建模、预测的一种有效方法。主要是把“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”“贫信息”不确定因素作为研究对象，根据已知信息的生成去理解、认识模糊事物。岩体力学性质本身是一种受各种时空关系影响的复杂过程，具有非常大的不确定性，因此利用灰色系统去预测岩体的位移，形变等过程比较合适［3］。

1.1 GM(1，1)模型

岩体施工过程中，GM(1，1)是广泛受到应用的一种模型［4］，它利用较少的数据就能实现精确的预测，本文运用GM(1，1)模型对马嘴隧道变形进行预测。

设隧道监测原始数据序列为:

为了减小原始序列的随机性与波动性，为灰色模型提供更为有效的信息，在建立灰色预测模型前，对原始数据X(0)进行一次累加处理。记生成序列为:

定义GM(1，1)的灰微分方程模型为:

其中，z(1)(k)为x(1)(k)的紧邻均值生成序列，即z(1)(k)=［x(1)(k)］+x(1)(k-1);a为发展系数;b为灰作用量。式(3)的白化方程为:

应用最小二乘法求解可得:

求得方程的解，即时间响应函数为:

1.2 模型精度检验

灰色模型的精度只有达到一定标准后才能准确预测，一般应用后验差检验，它由后验差比值C和小误差概率P共同描述［5］。

记隧道变形原始数列及残差数列的方差分别为S21和S22，则:

其中，

后验差比值:

小误差概率:

C和P共同决定模型的精度，C越小，P越大，预测精度越高［6］。模型精度等级如表1所示。

2 工程概况

马嘴隧道位于重庆南川至贵州道真高速公路TJ3工区，为双向四车道隧道，长3 711.32 m，最大埋深441m。设计净跨11.74 m，净高8.83 m。马嘴隧道属洞口段小净距，洞身段分离式隧道，最小净距7.5m。

表1 模型精度等级

出口段位于斜坡地段，地面坡脚25°～45°山体坡度缓缓上升，各处埋深不一。地层由上覆粉质粘土夹碎石块和下伏页岩和石灰岩组成，地表覆盖层厚度为1.5m～22m，最小埋深不足2 m。

3 变形监测与控制

3.1 变形监测

马嘴隧道出口自2014年3月开始进洞，监控组根据马嘴隧道的地质地形情况及施工工艺对隧道变形及地表进行了监控。典型的隧道断面监测布置示意图如图1所示。

基于PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真平台，建立了电力系统模型，分别对电力系统输电线路发生三相短路以及误同期合闸进行了仿真计算，并分析了三相短路和误同期合闸对电力系统的影响．该研究为电气设备的选型、线路保护配置确定提供了理论依据，对电网初期设计和后期启动调试具有重要参考价值．

图1 典型监测断面测点布置图

本文选取洞口变形较大的断面ZK19+717和地表沉降值最大的P5点作为研究对象，根据量测数据应用灰色模型对左洞ZK19 +717断面周边收敛、拱顶沉降及P5点沉降值进行预测分析。

3.2 监测结果分析与预测

3月25日监控组在处理监控数据时发现ZK19+717断面变形曲线出现异常且累计变形量较大，遂由已经取得的监测数据建立GM(1，1)模型。对截止至3月25日的监测数据进行处理并计算得到的预测方程分别为:

ZK19+717周边收敛预测方程:

ZK19+717拱顶沉降预测方程:

地表监测点P5沉降预测方程:

由预测方程对隧道变形进行预测，GM(1，1)模型短期预测效果优于长期预测［7］，故只对未来3 d变形值进行预测。预测精度及预测值与实测值对比见图2，图3。将精度检验值后验差比C和小误差概率P与表1进行对比可知ZK19+717变形量和P5点的沉降预测模型精度均为良好，说明灰色预测模型预测精度较高。

3.3 围岩控制

马嘴隧道出口浅埋段设计两排抗滑桩(1号桩～16号桩)，其中1号桩～7号桩位于洞口(ZK19+716.59)处，垂直于隧道轴线横向布置，4号桩位于两洞之间。洞口浅埋段净距7.5 m～14 m，设置为极小净距隧道(XS型衬砌)。采用CD法施工，第一环施工辅助措施为30 m超前大管棚支护，其余段为超前小导管预支护。管棚采用外径108 mm，壁厚6 mm的热轧无缝钢管，环向布置间距为40 cm，共布置33根。超前小导管采用外径42 mm，壁厚3.5mm的热轧无缝钢管加工制成，长3.5m，环向间距40 cm。

初期支护以锚杆喷混凝土、钢筋网等，并辅以工字钢、钢花管等支护措施［8］。隧道设计纵断面布置与开挖顺序如图4所示(图中①～⑧为开挖顺序)。

图2 ZK 19+717断面预测值与实测值对比曲线（2014年）

图3 P5点预测值与实测值对比曲线（2014年）

图4 隧道断面布置与开挖顺序（单位：cm）

由图2，图3监测变形量分析可知隧道变形量较大，周边收敛值处于加速变形阶段，预测值接近设计预留变形量(12 cm)。地表沉降值较大且正以加速变形的趋势递增，经观察发现地表有众多大小不等的裂缝，裂缝不断扩张，最大宽度达8 cm，最长达6m。

为控制地表及围岩变形，保证施工安全，根据开挖隧道埋深较浅，洞身上台阶为粉质粘土，塑性较强，受降雨影响严重的特点，采取措施如下:

1)地表及边坡喷锚支护，锚杆采用长4.5 m直径42 mm壁厚3.5 mm的钢花管。钢花管注浆采用水泥单液注浆。注浆压力0.5 MPa～1.0 MPa，泥浆水灰比W/C=1.0。水泥采用普通硅酸盐水泥，等级42.5。地表处理后的隧道现场见图5。

2)地表裂缝及时喷浆处理，以防雨水由裂缝下渗。

3)严禁使用机掘，改用短进尺人工风镐开挖，以减少对土体的扰动。

4)钢拱架下增设钢筋混凝土垫块，以减小拱架下沉，垫块宽度取35 cm，高度20 cm，纵向长度与开挖进尺相一致，保证立拱质量。拱架落底施工左右两侧错开，一榀一榀进行，严格控制落底进尺，尽早将仰拱封闭成环。

图5 隧道施工现场

5)加强洞内施工用水的防排工作，防止拱脚土体浸水，而使变形加剧。

采取措施后地表及隧道变形速度明显减少，变形得到了控制。随着掌子面往前推进，隧洞浅埋段每5 m～10 m布置一组监控断面，及时掌握隧道变形情况。定期应用灰色模型对隧道变形进行预测。随着监测数据的更新，不断更新预测原始数据X(0)，以使预测模型能够进行动态长期预测。

对ZK19+717断面周边收敛、拱顶沉降及地表监测点P5的长期监测变形曲线见图6，隧道变形及地表沉降在采取措施一周后速率降低，并逐渐趋于稳定。

图6 ZK 19+717断面及P5点监测变形曲线（2014年）

4 结语

根据马嘴隧道净距小，埋深浅，围岩条件差的特点，建立了GM(1，1)模型对马嘴隧道变形情况进行动态分析预测。得出以下结论:

1)由灰色理论建立起的GM(1，1)模型预测效果好，可靠性高，可用于隧道变形短期预测，亦可不断根据实测新数据，建立新的GM(1，1)模型，进行长期预测。

2)对于埋深较浅、洞身为粉质粘土的隧洞地表变形较大，开挖前对地表进行喷锚处理可减少隧道变形。

3)对于开挖过程中变形较大的隧洞采用对围岩扰动较小的开挖方式，减少开挖进尺能有效减缓隧洞变形。

4)为防止拱架插底，可考虑钢拱架下增设钢筋混凝土垫块，以减小拱架下沉，尽早施作仰拱封闭成环。

［1］ 夏才初，龚建伍，唐 颖，等.大断面小净距公路隧道现场监测分析研究［J］.岩石力学与工程学报，2007，26(1):44-50.

［2］ QU H，YANG Z.Research and development on surrounding rock pressure of road tunnel［J］.Chinese Journalofunderground space and engineering，2007，3(3):536-543.

［3］ 胡 涛.模糊数学和灰色系统理论在岩土及机构工程中的应用［D］.南宁:广西大学，2007:10.

［4］ 邓聚龙.灰色系统理论的GM模型［J］.模糊数学，1995(3): 23-32.

［5］ 师 海，白明州，谭德庆.复杂地质条件下岩溶隧道变形预测方法优化的探讨［J］.现代隧道技术，2013，50(5):87-91.

［6］ 毕卫国，田 岗.运用灰色理论预测隧道变形的探讨［J］.现代隧道技术，2011，48(6):53-57.

［7］ 黄 铭，葛修润.灰色时效模型在岩体线法变形测量中的应用［J］.岩石力学与工程学报，2001，20(2):235-238.

［8］ 重庆市交通规划勘察设计院.重庆南川至贵州道真高速公路重庆段两阶段施工图设计文件［R］.2012.

App lication of grey theory in shallow neighborhood tunnel deformation prediction

Tang Jianxin1，2Liu Li1，2

(1．State Key Laboratory of Coal Mine Disaster Dynamics and Control，Chongqing University，Chongqing 400030，China; 2．College of Resources and Environmental Sciences，Chongqing University，Chongqing 400030，China)

The application of the theory of grey GM(1，1)model is established to predict the deformation of the tunnel and analysis the stability of surrounding rock.According tomonitoring and prediction results，some reinforcementmethods have been proposed，such as the surface were sprayed concrete，anchor grouting，excavate the tunnel with themethods have smaller disturbance to the soil and add spacers under the arch，which control the tunnel deformation well.The experiences and conclusions presented can be adopted in the design，construction and research of similar tunnels.

tunnel deformation，small clear spacing，grey-model，displacement predict，surrounding rock control

U456

A

1009-6825(2015)29-0173-04

2015-08-03

唐建新(1959-)，男，博士，教授; 刘 莉(1988-)，男，在读硕士