信号交叉口HCM2000法延误计算修正模型研究

赵雨旸，曹立志，迟秋玲，姜晓宏

（1.黑龙江工程学院汽车与交通工程学院，黑龙江哈尔滨 150050；2.芜湖市市政设计研究院有限责任公司，安徽芜湖 241000）

信号交叉口HCM2000法延误计算修正模型研究

赵雨旸1，曹立志2，迟秋玲1，姜晓宏1

（1.黑龙江工程学院汽车与交通工程学院，黑龙江哈尔滨 150050；2.芜湖市市政设计研究院有限责任公司，安徽芜湖 241000）

判定信号交叉口信号配时方案设计是否合理的重要依据是进行延误分析与定量计算。美国HCM2000延误算法是国际上很经典的一种延误计算模型，但因不同地域交通条件的变化，在不同地域应用时延误计算结果与实测值会有不同程度的误差。采用点样本法在对哈尔滨市部分信号交叉口进行延误调查的基础上，应用HCM2000算法对所调查各交叉口进行延误计算，通过将延误理论计算值与实测值比较分析发现HCM2000算法与实测值有较大差异。而后文中基于建立与哈尔滨市交通情况相适应的延误计算模型的思想，使用SPSS软件建立HCM2000算法延误计算修正模型，为哈尔滨市信号交叉口控制研究和道路系统的分析评价中延误的分析与计算提供一种适用的延误计算模型。

信号交叉口；HCM2000延误模型；修正模型；SPSS软件

交通延误是指车辆在行驶中，由于受到驾驶员无法控制的或意外的其他车辆的干扰或交通控制设施等的阻碍所损失的时间［1］。评价信号交叉口交通服务水平和运营效率的重要指标是信号交叉口延误，它不仅反映了车辆通过信号交叉口时多损失的时间，还反映了信号交叉口在城市道路系统中的运营状态。信号交叉口运营状态良好，则延误较低；反之信号交叉口运营状态不好，则延误高。因此，进行信号交叉口延误分析对城市道路规划、道路设计和评价信号配时方案至关重要［2］。但信号交叉口的延误分析又是一个十分复杂的问题。信号交叉口延误的影响因素包括信号周期、信号配时、交通量及随机因素等，它是假设交叉路口无信号、车辆在交叉路口无需停车通过时间与交叉路口有信号车辆实际通过所需时间之差值［3－4］。目前，用于信号控制交叉口进口道延误计算模型国际上主要有美国的HCM2000法、英国的Webster法、澳大利亚的ARRB法等［5－6］。我国现在常用的方法之一是美国的HCM2000法，很多城市在使用该方法时，会结合不同城市交通状况对模型进行修正，譬如“上海综合算法”主要就是基于美国的HCM2000法新创建的模型［7－8］。

本文针对哈尔滨市部分信号控制交叉口分别采用点样本法实地调查和美国HCM2000延误算法计算对比分析，发现HCM2000算法在哈尔滨市应用具有一定的局限性。为使美国HCM2000延误算法能够适用于哈尔滨的交通条件，在分析的基础上，文中使用SPSS软件建立了HCM2000算法延误计算修正模型。

1 信号交叉口延误实测值的调查

本文采用点样本方法进行交叉口延误调查，以确保交叉口延误的调查数据更真实、更准确。交通信息调查采用的是人工计数法，分别对哈尔滨市东大直街与果戈里大街、花园街与大成街、红旗大街与长江路、嵩山路与长江路、华山路与长江路等交叉口的15s停车、1min停车、1min不停车、绿灯到达车辆、红灯到达车辆、绿灯结束时积余车辆进行调查，此外还调查了各相位的绿灯、黄灯、红灯时长。

采用点样本法基于现场数据的调查，作为实际的交叉口延误，也就是交叉口延误的实测值，作为其他延误算法结果偏差对比的标准［9－10］。

2 信号交叉口延误理论值的计算与分析

本文主要利用所调查5个典型交叉口的交通调查数据，对各交叉口若干进口道应用HCM2000信号配时延误算法进行延误理论值计算，以文中应用点样本延误算法计算结果为车道延误实际值，并将理论计算值与交叉口延误实测值进行对比分析。

2.1 信号交叉口延误理论值的计算

由于篇幅有限，本文没有将HCM2000延误算法计算公式、点样本延误计算公式和所计算的各交叉口延误计算过程一一列出，只列出嵩山路与长江路信号交叉口计算数据，见表1，表中P为绿灯到达与到达车辆比值，N0为平均溢流排队车数。延误折线图如图1所示。

表1 长江路与嵩山路信号交叉口延误理论计算与实测值对比

图1 长江路与嵩山路交叉口延误折线

2.2 延误理论计算值与实测值的对比分析

通过对各交叉口各车道用HCM2000延误模型计算的理论值与应用点样本算法得到的实测值对比分析，可以发现：

1）应用HCM2000延误模型计算得到的延误理论值比应用点样本延误算法得到的实测值大，存在较大偏差。

2）在交叉口饱和度大于0.81时，应用HCM2000延误模型计算得到的延误理论值比应用点样本延误算法得到的实测值偏差明显增大，说明HCM2000延误模型并不能用来计算拥挤条件下的延误。

3）当信号交叉口周期时长在83～105s范围时，应用HCM2000延误模型计算得到的延误理论值比应用点样本延误算法得到的实测值偏差值较小，适合HCM2000算法。

3 信号交叉口HCM2000延误修正模型的建立

由于应用HCM2000延误模型计算得到的延误理论值比应用点样本延误算法得到的实测值偏差较大，因此，本文用SPSS软件拟合构造了适用哈尔滨交通条件的HCM2000延误修正模型。

3.1 HCM2000延误修正模型方法的确定

观察图1可以发现，应用HCM2000延误模型计算得到的延误理论值比应用点样本延误算法得到的实测值折线走向一致性较差，因此，基于HCM2000延误算法进行延误模型修正时可以考虑用非线性拟合。这种一致性较差也进一步说明美国HCM2000延误算法因我国的交通状况与该模型研究基础交通条件的不同存在着一定的差异。

3.2 用SPSS软件拟合HCM2000延误修正模型

用SPSS软件，选取应用HCM2000延误模型计算得到的延误理论值为自变量，基于HCM2000算法修正模型延误计算值为因变量。

将SPSS软件的数据管理窗口激活，定义变量名输入原始数据后，点击Analyze菜单选Regression中的“Curve Estimation…”命令，弹出曲线回归“Curve Estimation”对话框，将“点样本算法延误”调入“Dependent”下的文本框中；将“HCM2000算法延误”调入“Independent”选项中的“Variable”文本框中，并选定一个模型，点击ok即完成分析。

结果如表2所示，Quadratic（拟合二次方程Y＝b0+b1X+b2X2）和Cubic（拟合三次方程Y＝b0+ b1X+b2X2+b3X3）的相关系数都是R＝0.799，判定系数均为R2＝0.639，说明样本曲线回归的代表性较强。而Quadratic模型要比Cubic拟合模型简单，所以用Quadratic拟合。

表2 模型和参数估计综述

由表2可以看出，基于HCM2000算法用Quadratic拟合的HCM2000算法修正模型为

式中：d表示延误。

由HCM2000算法和HCM2000算法修正模型计算车道延误及计算车道延误误差见表3，由表3也可见计算绝对误差与相对误差。HCM2000算法计算车道延误平均绝对误差是12.42s／pcu，平均相对误差是56.1%；HCM2000算法修正模型计算车道延误平均绝对误差是5.29s／pcu，平均相对误差是25.9%。从车道延误平均相对误差和绝对误差可以发现HCM2000算法修正模型比HCM2000算法计算延误更接近交叉口真实延误，更有实际应用价值。

4 结束语

本文以哈尔滨市的5个典型十字交叉口和T型交叉口为研究对象，应用美国HCM2000延误模型计算了各车道延误，并与应用点样本法的延误实测值进行对比分析，分析了HCM2000延误模型在哈尔滨交通条件下的适用情况。结果表明：应用HCM2000延误模型计算得到的延误理论值比应用点样本延误算法得到的实测值存在较大偏差。因此，本文最后应用SPSS软件构建拟合了适用哈尔滨交通条件的HCM2000延误修正模型，并利用5个交叉口的数据对所构建修正模型进行了验证。从车道平均误差和平均相对误差可以看出，所构建HCM2000延误算法修正模型在哈尔滨市的交通流状态下，优于美国HCM2000延误计算模型，适用于哈尔滨市交通条件，为哈尔滨市信号交叉口控制研究和道路系统的分析评价中延误的分析与计算提供了一种适用的延误计算模型。

表3 HCM2000算法和HCM2000算法修正模型计算延误及误差s／pcu

［1］刘岩，王殿海，左忠义.基于短连线的过饱和信号交叉口最大延误模型［J］.中国公路学报，2011，24（6）：91-95.

［2］陈河明，李硕，高岩，等.信号交叉口期望交通延误模型与计算方法研究［J］.交通运输系统工程与信息，2013，13（3）：170-177.

［3］张慧，张秀媛.基于交叉口处机动车交通行为概率的延误模型［J］.山东科学，2012，25（3）：29-38.

［4］关函非，陈浩，张柳.信号交叉口广义延误模型研究及应用［J］.公路交通科技，2011，79（7）：278-281.

［5］秦丽辉，何玉明，田国旺.拓宽交叉开口平均延误计算方法研究［J］.长春工程学院学报：自然科学版，2007，8（1）：4-7.

［6］赵雨旸，冯雨芹，杨忠良.信号交叉口Webster法延误计算修正模型［J］.黑龙江工程学院学报：自然科学版，2010，24（2）：8-17.

［7］ZHAO Yuyang，FENG Yuqin，YANG Zhongliang.An Improved Model for Signalized Intersections［C］.ICCTP 2010：Integrated Transportation Systems——Green Intelligent Reliable 2010ASCE，2010：1474-1480.

［8］庄焰，曾文佳.信号交叉口延误计算模型研究［J］.深圳大学学报：理工版，2006，23（4）：309-313.

［9］陈绍宽，郭谨一，王璇，等.信号交叉口延误计算方法的比较［J］.北京交通大学学报，2005，29（3）：77-80.

［10］郭富平，贾志绚，常争艳.信号交叉口交通流特性及延误研究［J］.山西交通科技，2005，172（3）：77-79.

［责任编辑：郝丽英］

Research on HCM2000's delay calculation modified model of signalized intersection

ZHAO Yu-yang1，CAO Li-zhi2，CHI Qiu-ling1，JIANG Xiao-hong1

（1.College of Automobile and Traffic Engineering，Heilongjiang Institute of Technology，Harbin 150050，China；2.Wuhu Municipal Design ＆Research Institute Co.Ltd.，Wuhu 241000，China）

Delay is the critical index used for evaluating the signal timing plan of intersection.The present USA HCM2000's model is a very traditional delay model.Because of the changes of different regional traffic conditions，the delay in different regional application will have different errors on calculation results and the measured values.The HCM2000's model is verified with the delay data obtained through using Point Samples delay algorithms and surveyed in some intersections in Harbin.The result shows that there is a large disparity between the HCM2000's models and the measured data.Thereby，the HCM2000's modified model is established with the measured data by SPSS software for calculating the delay of intersection which operates in different status.The test values satisfy the Harbin's traffic condition.All studies provide a suitable delay model for evaluating the traffic situations of signal-controlled intersection in Harbin.

signalized intersection；HCM2000's delay model；modified model；SPSS software

U49

A

1671-4679（2015）01-0001-04

2014-12-18

黑龙江省教育厅科技项目（12531533）

赵雨旸（1971－），女，教授，研究方向：交通管理与控制.