龙抬头泄洪洞水力特性的数值模拟

龙抬头泄洪洞水力特性的数值模拟

该泄洪洞由闸井段、渐变段、渥奇段、直线段和反弧段组成，见图1。闸井段段长31.5 m，宽13.5 m，底板高程1 715 m。洞身段桩号为0＋000至0＋162.800 m，渐变段洞身断面由7.2 m×9.9 m（宽×高）的矩形断面渐变至10.0 m×11.25 m（宽×高）的城门洞形断面。渐变段后为渥奇段，反弧段与渥奇段由1∶2的直线段连接，反弧段末端与导流洞连接，反弧半径R＝80 m，末端高程1 661.459 m。

图1 泄洪洞布置图Fig.1 Arrangement of spillway tunnel

按原型1∶1建立数值模型，考虑到泄洪洞的对称性，此处仅取对称的1/2进行计算，以节省计算量。泄洪洞网格剖分采用分区块结构化网格，对于闸门出口跌坎附近处区块的网格尺寸设为0.3 m，对掺气孔局部加密网格尺寸为0.1 m，其他区块网格尺寸为0.4 m。计算区域网格单元总数约为140万，见图2。

图2 模型计算网格划分Fig.2 Sketch of numerical simulation meshes

边界条件：计算区域上方Zmax设为对称边界；上游入口设为固定水深边界条件，将上游入口视为固定水位1 770.0 m；下游出口为自由出流；壁面采用无滑移边界条件。

2 原设计方案数值模拟的验证分析

该泄洪洞水工模型采用正态模型，按重力相似准则进行设计，几何比尺为50。利用该水工模型对数值模型进行了验证分析。模型试验及计算工况为：设计工况，上游水位为1 770.0 m，闸门全开。

2.1 流态与水面线

泄洪洞内水流整体流态较为平稳。由于闸室出口处突扩突跌的作用，出口水舌沿横向和竖向扩散，形成稳定的侧空腔和底空腔，试验及计算得出其形态如图3所示。

图3 闸井出口跌坎处流态对比图Fig.3 Com parison of flow regime at the falling sill

由于出口水舌的惯性作用及出口突扩体型，横向扩散的水流撞击边墙形成水翅，水翅未出现冲击洞顶现象。试验回水水深基本与跌坎竖向高度齐平，回水量较大，底空腔纵向长度约7 m（计算值约为7.5 m）。

计算与试验水面线对比结果如图4所示。

由图4可以看出，自闸门出口起，水深沿程降低，渥奇段以后水深趋于平稳，计算水深与试验结果吻合较好，说明计算所采用的紊流模型、边界条件以及网格划分是合理可行的。

图4 计算与试验水面线对比Fig.4 Com parison between simulated and test water surface profiles

图5 数值模拟与模型试验时均压强对比Fig.5 Comparison of timeaveraged pressure between numerical simulation and model test

2.2 压强分布

计算与试验时均压强分布对比见图5。由图5可以看出，水流在闸室出口突跌突扩后形成射流直接撞击在下游的底板上，出现压强峰值，随后沿着渐变段迅速衰减，进入渥奇段后由于水流脱离底板而产生的空腔处压强小于外界大气压而出现负压，最大负压可达水柱－1.25 m（计算值为－2.67 m）。反弧段内压强梯度变化大，泄洪洞破坏位置多发生在反弧段附近。试验与计算结果最大负压及峰值存在差别的原因为试验测点布置相对稀疏，且压强变化剧烈，可能产生压强峰值处并未布置测点。由图5可以看出，计算与试验时均压强分布整体趋势吻合较好，说明数值计算方法是合理可行的。

2.3 空化数

根据以往实际工程经验，对于龙抬头体形的泄洪洞，反弧段下切点附近壁面切应力最大，初生空化数最大，所以极易发生空蚀破坏［9］。

图6 龙抬头段各断面水流空化数Fig.6 Distribution of cavitation number of ogee section

根据泄量、水深及压强分布可以计算出泄洪洞底板沿程空化数。计算结果如图6所示。渥奇段以前空化数较大无需考虑空化问题。随着流速增加，渥奇段以及后面的直线段空化数逐渐减小，尤其在桩号 0＋120.00 m反弧段起始端附近空化数最低已经达到0.178，极容易产生空化空蚀。因而需要采取措施以减小空蚀破坏的可能性。

3 修改方案成果

3.1 掺气设施修改方案

许多工程实践证明，掺气是一种经济而有效的减蚀措施［4］。在达到掺气减蚀目的的前提下，为保证水流流态平稳，考虑在渥奇段后直线段起始端附近设置掺气设施。共设计2种掺气设施方案：方案1为跌坎加掺气孔；方案2为跌坎加侧向折流器。

2种掺气方案设置在相同的桩号位置（桩号0＋82.472 m），且跌坎的高度均为1.0 m。方案1在坎上以及坎下两侧洞壁对称设置掺气孔，掺气孔的半径为0.3 m，由洞壁外侧与洞顶连接通气；方案2设置侧向折流器，自孔顶至孔底，侧收缩宽度b由0变至0.5 m，侧收缩坡度i取1∶15，左右两侧对称布置；掺气设施体型及尺寸参见图7。

3.2 结果分析

限于试验条件及其他因素，仅对方案1跌坎加掺气孔做水工模型试验，并对方案1和方案2均做数值模拟计算。试验及计算工况为：设计工况，上游水位为1 770.0m，闸门全开，泄流量为890.2 m3/s。

图7 掺气设施方案布置图Fig.7 Arrangement of aeration facilities

3.2.1 流场特性

方案1中，试验及计算结果表明，整体流态均过渡比较平稳，并且掺气坎后均能形成稳定的底空腔，空腔长度约为15 m（计算值为15.14 m）。图8为方案1掺气坎后局部流态对比图。方案2中侧空腔及底空腔状态均较好，底空腔纵向长度约为15.63 m，较优于方案1。

图8 方案1掺气设施后局部流态试验与模拟对比图Fig.8 Comparison of partial flow regime between model test and simulation behind aerator（scheme 1）

方案1试验及计算时均压强对比如图9所示。在掺气坎后，由于射流冲击底板出现压强峰值，最大压强为6.15 m水柱（方案1计算值为5.81 m，方案2计算值为4.57 m）。在进入反弧段后，压强变化剧烈，最大压强14.5 m水柱（方案1计算值为13.58 m，方案2计算值为12.71 m）。方案2计算结果显示，与方案1相比整体压强分布趋势相同，但掺气坎后及反弧段内压强峰值均较方案1小，说明方案2优于方案1。

3.2.2 掺气特性

图9 掺气坎后压强分布对比Fig.9 Comparison of pressure distribution behind the falling-sill in two schemes

采用VOF方法可以较为准确地描述水气体积分布特性及坎后空腔长度，而空腔长度是反映掺气坎后水流特征的基本参量，是决定掺气减蚀效果的主要条件。在设计运行工况下，计算结果显示2种方案掺气坎后均能形成稳定的底空腔。方案1模型试验可以明显观察到乳白色的掺气水流一直向下游扩散至反弧段，且通气孔进气情况良好，说明掺气效果较好。方案2由于设置侧向折流器，射流在下游侧墙上会形成水翅，然后向洞中心雍高，并未冲击洞顶。水翅及雍高水流增强了其紊动强度，益于水流从水面掺入更多的空气。文献［5］认为：原型设掺气减蚀设施，一般情况下（流速30 m/s左右）可以保护下游17～20倍空腔长度的范围。本文保守估计该情况掺气设施的保护长度为底空腔长度的5倍。那么方案1保护的长度约有75 m（方案2为78.15 m），足以保证从掺气坎开始至反弧段末端泄洪洞底板不受空蚀破坏的影响。

4 结 论

本文通过采用RNG k－ε模型模拟紊流，利用VOF法追踪自由水面，对设置掺气设施前后共3种方案的龙抬头式泄洪洞进行数值模拟，结论如下：

（1）RNG k－ε紊流模型可以较好地对泄洪洞内水流流场情况进行模拟。

（2）侧向折流器优于施工较为复杂的掺气孔方案，能够产生稳定、足够长的底空腔长度保护下游，可为实际工程设计提供有益参考。

（3）泄洪洞反弧段内水流流态复杂，应重点关注此部位的设计、施工问题。

（4）限于模型试验以及数值模型的局限性，本文对掺气设施的具体掺气效果未作定量分析，只在空腔长度的基础上对掺气设施的保护长度作出估算。

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（编辑：刘运飞）

Numerical Simulation on Hydraulic Characteristic of High Head Ogee Spillway Tunnel

XU Guo-bin，ZHANG Huan-jing，LIU Fang，HANWen-wen
（State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

The 3-D flow fields of high-head spillway tunnel with its inlet raised was numerically simulated using VOFmethod to track the free surface based on RNG k-εturbulencemodel.The numericalmodel was verified by the results of large-scalemodel test.The computational result and experiment result agreed well.Twomodification proposals for aeration facilitieswere presented.The result demonstrates that themodified aeration facilities could effectively avoid the cavitation damage in the downstream anti-arch section，and this turbulence flow model could well simulate the 3-D flow field.

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