多热源环状管网关阀及水力过程仿真

方 伟，田 琦，杨晋明，马 斌

（太原理工大学环境科学与工程学院，山西太原 030024）

多热源环状管网关阀及水力过程仿真

方 伟，田 琦，杨晋明，马 斌

（太原理工大学环境科学与工程学院，山西太原 030024）

针对多热源环状管网水力计算复杂繁琐的问题，基于地理信息系统（GIS）对多热源多环复杂热网进行建模和仿真。提出了应用Geodatabase数据模型，快速生成热网关联矩阵和独立回路矩阵，然后使用基本回路法计算热网水力工况。当供热管网发生爆管事故时，将此法应用到爆管事故后关阀方案的模拟研究，可以定量分析事故的供热影响，并比较不同位置处爆管的受影响程度。

供热管网；关阀分析；水力计算；仿真

0 引言

随着城镇化的推进，北方城市居民建筑规模日益扩大，采暖季集中供热面积也随之急剧扩大。由于多热源环状管网系统具有良好的运行可靠性、经济性及灵活性等优势［1］，所以在旧城区改造和新城区建设中受到欢迎。对于多热源环状管网，水力计算在热网设计、调节中具有重要意义，如果水力计算存在问题，可能导致分配流量和设计值出现偏差、供热效果不佳等问题。相反，发生管网爆管事故后，在水力计算的基础上进行合理地运行调节，则可以将事故影响减少到最低程度［2］。

由于多热源环状管网结构复杂、节点管段多，传统的水力计算方法比较复杂、工作效率很低、准确性也不高，因此，很多研究人员采用计算机进行多热源管网的模拟仿真［3］。对多热源环状管网进行动态模拟和仿真，重点在于如何动态地生成管网的基本关联矩阵和独立回路矩阵［4］。本文讨论了利用管网的Geodatabase网络模型动态生成基本关联矩阵和独立回路矩阵的方法。该方法为多热源环状管网的快速建模和基本回路分析法求解提供了手段。采用该方法对关阀方案实施前后的管网水力工况进行模拟，计算得到用户的受影响程度，可以指导事故后管网调节。另外，通过对不同位置处发生爆管的管网进行水力工况分析，可以得到不同位置的爆管影响等级。

1 基于Geodatabase数据模型建立热网拓扑结构

1．1 基于Geodatabase数据模型生成关联矩阵

Geodatabase数据库提供了数据查询的接口，可以很容易地获取管段与节点的拓扑关系。下面给出基于Geodatabase生成关联矩阵的步骤：

（Ⅰ）首先，对供热系统进行建模，建立一个能描述整个供热系统的要素数据集；然后，将管段、弯头、三通、四通、阀门、补偿器、热泵等按照节点、线，建立各自的要素类、几何网络、关系类。建立关联矩阵时，主要考虑管段与节点（包括弯头、三通、四通）的拓扑关系。

（Ⅱ）供热管网中关联矩阵A＝（aij）b×n，其中每一行对应一个结点，每一列对应一条支路。设立节点数组（Valve）和管段队列（Queue），分别从节点要素表和边要素表中读取所有的节点和队列；然后，从队列弹出一个管段j，查询与管段j连接的节点号，如果节点i与管段连接，则A（i，j）＝1，否则A（i，j）＝0。重复上面的方法，将结果赋值给A（i，j），直到队列Queue为空。

1．2 基于Geodatabase数据模型生成独立回路矩阵

生成独立回路矩阵的前提是先生成树，由图论可知：通过基本关联矩阵可以生成树［5］。常见的算法有Prim算法、Kruskal算法。本文采用Prim算法生成最小生成树，首先，以一个结点作为最小生成树的初始结点；然后，以迭代的方式找出与最小生成树中各结点权重最小边，并加入到最小生成树中。加入之后如果产生回路则跳过这条边，选择下一个结点。当所有结点都加入到最小生成树中之后，就找出了连通图中的最小生成树了。

Prim算法构造图的最小生成树的操作是沿着边进行的，所以数据结构采用边集数组表示法。对有J个节点和N个分析的管网图G，生成树包括J－1个树枝，那么共包含N－J－1个余树。采用Prim算法可以得到余枝对应矩阵Ak11和树枝对应矩阵Ak12，由图论可知：基本关联矩矩阵Ak和独立回路矩阵Bf之间存在正交性［6］。

因此，在寻找到基本关联矩阵A的树T以后，按上面的解法就可以得到独立回路矩阵Bf。利用ARCGIS二次开发进行编程，即可快速自动生成管网的关联矩阵A和独立回路矩阵Bf。

2 热网水力工况模型

基于ARCGIS平台的Geodatabase网络数据模型，建立起了多热源环状管网的动态拓扑结构，下面结合供热管网水力平差和图论的知识，计算各个管段的流量和压力差。

2.1 管网数学模型

根据基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律、伯努利方程和管网特性方程［7］，可以得到：

其中：A为供热管网的关联矩阵；G为供热管段的流量列向量；Q为供热管网各节点（除参考点之外）净流出流量的列向量；Bf为供热管网的独立回路矩阵；△H为供热管网各条管段压降的列向量；S为R×R阶对角矩阵，其对角元素为各热网管段的阻力特性系数阶的供热管段的绝对流量矩阵，其对角元素是向量G中各个元素的绝对值；Z为各个管段中两节点的位能差列向量（R维）；DH为供热管段水泵扬程列向量（R维），当管段没有水泵时，该管段DH＝0。

由图论可知：关联矩阵A是N×R维的，其秩为N；独立回路矩阵G是（R－N）×R维的，其秩为RN。所以由式（6）和式（7）可以确定N＋（R－N）＝R个方程式。加上由式（8）确定的R个方程式，共有2R个方程式，未知量是R个管段的压降和流量，共2R个，因此上述方程组可解［8］。

2.2 数学模型的求解

本文采用基本回路分析法（MKP法）求解上述方程组，整个求解的流程可以归纳如下：

（Ⅰ）根据管网结构建立关联矩阵和独立回路矩阵。

2.3 管网分析编程

对于较复杂的多热圆环状管网水利工况求解，采用计算机编程解方程，具有很大的优越性。本文结合Geodatabase数据库和图论的知识进行编程，能快速、准确地求解出各个管段的压力和流量。

图1 水力计算流程图

管网分析模块的程序，包括图的遍历、搜索、生成树等底层模块以及构建空间热网的基本关联矩阵和独立回路矩阵的算法。为了保证程序的可拓展性和提高分析效率，采用VC＋＋和ArcGIS Object编程来实现管网分析的功能［9］。

整个计算过程的流程如图1所示。

3 供热管网爆管事故后关阀方案及管网拓扑结构变化

3．1 基于ArcGIS的关阀方案

热力管网常见的爆管部位包括管段、弯头、三通、四通、阀门、补偿器等附件。为了便于分析，阀门、弯头、补偿器等附件的位置用其属性数据库中的“所在管段”来进行标识，同管段上爆管一起归入边上爆管，其他节点上爆管归入点上爆管。多热源环状管网采用广度优先遍历搜索算法（BFS）。具体方法如下：

（Ⅰ）如果故障点所在管段两侧均安装有阀门，关掉距离故障点最近的两侧阀门。

（Ⅱ）如果故障点所在管段一侧安装有阀门，一侧没有安装阀门，安装有阀门侧，关掉距离故障点最近的阀门；没安装阀门的一侧，则以该侧管段节点为起点，对管网进行广度优先遍历搜索，搜索到阀门则放入关阀集合，并停止该方向的搜索。

（Ⅲ）如果故障点所在管段未安装任何阀门，分别以故障点所在管段两侧节点为起点，对供热管网进行广度优先遍历搜索，搜索阀门则放入关阀集合，并停止该方向的搜索。

在实际工作中，常常遇到必须关闭的阀门集V中某个阀门失效，就必须进行扩大关阀分析。假定阀门h（h属于V）失效，阀门h的直接控制阀门为V2，则扩大关阀方案为V2∪V3（其中，V3为V中提出阀门h后的所有阀门）。对于多点爆管，则爆管方案为两单点爆管方案的交集。假定A点爆管时关阀集合为M1，B点爆管时关阀集合为M2，则扩大关阀集合为M1∪M2。

3.2 管网拓扑结构的变化

图2 供热管网平面图

常见多热源环状管网可看作平面管网，如图2所示，其中，u代表用户，r代表热源，F代表阀门。供水管网和回水管网采用对称布置，如图3所示。当环线上管网发生故障时，关阀方案有两种选择：一是同时关闭与故障点最近的阀门（关阀方案1）；二是仅关闭故障点所在的供水管或回水管上距离其最近的阀门（关阀方案2）。经过对比两种关阀方案，方案2只关闭故障点所在的供水管或回水管上距离其最近的阀门，关闭的阀门少、管网不再保持对称、系统稳定性好、抵御事故的能力强［9］。实际工作中多采用第2种关阀方案。当采用第2种关阀方案后，空间管网变为非对称管网［10］，如图4所示。

3.3 故障工况管网的拓扑重构

当管网发生爆管事故后，操作人员会关闭故障点最近的阀门，由此导致整个热网拓扑结构也发生变化。在ARCGIS平台上对管网系统做相应的关阀操作，管网分析模块会更新管网的Geodatabase数据库。当Geodatabase数据模型的几何网络对象被编辑时，逻辑网络中的要素将自动更新，相应的属性表中存储网络的连通性信息也发生连锁变化。管网分析模块重新生成管网关联矩阵和独立回路矩阵，并求解管网水力工况模型。这样就可以得到各热力站的受影响程度，定量分析不同点发生事故的危害性。

图3 关阀前空间管网示意图

图4 关阀后空间管网示意图

4 实例分析

图5 某供热管网平面图

下面以北方某城市的多热源环状供热管网为例，验证本文算法程序的准确性。图5为该市的多热源环状管网平面图，由2座热源厂联合供热，平面管网为4环，共有46个热力站，供回水管网均为53个节点和56个管段，空间管网共有106个节点、160个管段和55个基本回路。采用Geodatabase数据模型建模，对各节点、各管段进行编号，并设置管段初始方向、管径、粗糙度、各支路的电动调节阀开度以及水泵拟合方程等。由以上信息，开发的管网分析模块可以自动识别管网的拓扑结构，生成空间热网的关联矩阵和独立回路矩阵，并求解管网水力工况模型，得到各管段的流量、各节点的入口压力。

4.1 设计工况下模拟

下面将供热管网的供水侧压力、流量实测值与模拟值对比分析，以实测值为基准，分别得到各热力站供水侧压力模拟值与实测值比值，流量模拟值与实测值比值，结果如图6和图7所示。从供热管网实测值与模拟值的对比可知：各热力站供水侧压力和流量的模拟值和实测值基本相符。各热力站供水压力最大误差为8.85%，平均误差为5.13%。各热力站流量最大误差为8.46%，平均误差为4.93%。从上面给出的数据可知，本文所建立的热力管网水力工况模型及编制的程序，可以较好地模拟热网的流量分配和压力分配情况。

图6 各热力站供水模拟压力与实测压力比值

图7 各热力站供水流量值模拟与实测值比值

图8 各热力站流量失调度

4.2 事故状况下模拟

当供热干管19～20发生故障时，关闭阀门F8、F9、F20，故障工况下各热用户的模拟流量和正常工况的对比结果如图8中的系列1。当供热干管23～24发生故障时，关闭阀门F9、F10，故障工况下热用户的模拟流量和正常工况的对比结果如图8中的系列2。当供热干管49～50发生故障时，关闭阀门F19、F20，故障工况热用户的模拟流量和正常工况的对比结果如图8中的系列3。从图8中可以看出：故障1对用户供热的影响大，故障2对用户供热的影响次之，故障3对用户供热的影响最小。由此可以得出：主干管段发生故障对用户影响大于分支管段，环路外侧管段发生故障对用户影响大于环路内侧。

5 结束语

本文采用Geodatabase数据模型搭建供热管网空间模型，并基于A rcGIS进行二次开发。利用Geodatabase数据模型生成空间热网的关联矩阵和独立回路矩阵，求解管网水力工况，实现了对供热管网水力工况的模拟和仿真。对于大型复杂环状管网，本方法具有良好的适用性，能够实时、动态地监控供热管网的水力工况变化，可以较准确地模拟管网的流量分配和压力变化情况。

通过对不同位置故障点的模拟，得出了主干管段发生故障对用户影响大于分支管段，环路外侧管段发生故障对用户影响大于环路内侧。

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TU995.3

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1672－6871（2015）05－0073－05