400 t步履式缆载吊机结构分析与研究

薛志武，李拔周，党彦锋

(1.中交武汉港湾工程设计研究院有限公司，湖北 武汉 430040；2.中交二航局第四工程有限公司，安徽 芜湖 241000)



400 t步履式缆载吊机结构分析与研究

薛志武1，李拔周1，党彦锋2

(1.中交武汉港湾工程设计研究院有限公司，湖北 武汉 430040；2.中交二航局第四工程有限公司，安徽 芜湖 241000)

采用ANSYS中shell63单元和beam188单元建立吊机整体有限元模型，模拟仿真了吊机静载试验过程，确定了模型的准确性和整体结构的受力状态。对吊机模型进行模态分析与谐响应分析得出其固有频率等特性，为后期改进和优化提供理论依据。研究了在起吊和荡移过程中吊机结构的动力响应，验证了结构的安全性。

机电工程；缆载吊机；有限元；静载试验；固有频率；动力响应

马鞍山长江公路大桥左汊主桥为三塔两跨悬索桥，两主跨主缆跨度均为1 080 m，矢跨比为1/9，背缆跨度均为360 m，中边塔顶处主缆JD点高程均为+178.3 m，主缆理论散索点高程均为+30.0 m，两根主缆横桥向中心间距为35 m。大桥主梁为扁平流线形封闭钢箱梁，主梁沿中塔中心线对称分布，分为A～H共8种梁段类型135个节段。其中采用缆载吊机吊装的最重梁段为A类梁段，重291.1 t，最大荡移施工角度小于8°。

大桥主梁钢箱梁采用LZDJ 4000型架桥缆载吊机安装施工，该缆载吊机原用于南京四桥主梁施工，根据两桥主梁差异对缆载吊机钢桁梁和吊具进行改造设计以适应马鞍山公路长江大桥施工。

LZDJ 4000型架桥缆载吊机最大起重量400 t，整体结构材料为Q345C。吊机主要由1个钢主桁梁、两个在主缆上的步履式行走机构、两套液压提升设备、吊具和电控设备等组成，其结构组成如图1。

图1 缆载吊机结构组成

在以往的研究中，通常着重于对缆载吊机的操作和施工工艺的研究和探讨[1]，而对吊机本身的受力情况和力学特性的研究却很少。笔者利用有限元软件ANSYS对缆载吊机静载试验过程进行模拟仿真，利用模态分析和谐响应分析确定吊机结构的自振特性，并研究吊机在起吊过程的冲击和箱梁荡移作用下结构应力的变化规律，以评价其安全性和为后期改进优化提供依据。

1 有限元模型

笔者采用ANSYS有限元软件对吊机进行模拟仿真，建模采用板壳单元模拟步履式行走机构，梁单元模拟钢桁梁结构，模型装配采用节点耦合和接触分析等方法处理。材料属性为理想的弹塑性本构模型。模型共定义了30 398个节点，29 854个单元，有限元模型如图2[2]。

图2 钢锚梁有限元模型

2 静载试验模拟仿真

缆载吊机静载试验[3-4]在地面试验台架上进行(图3)，加载过程中吊机水平固定在试验台架上，吊机上共布置8个测点对加载过程结构应力进行测量，试验时吊具与试验台架通过销轴连成一体，使吊机液压提升系统的提升力变成整体的内力，省去了锚块的制作。

图3 缆载吊机静载试验

静载试验分7次加载到420 t，分别为60，120，200，280，350，390，420 t。试验过程中对应力测量的同时对模数和温度进行测量取值。静载试验过程的有限元分析采用载荷步的方式对模型逐级加载[5]，读取不同载荷下与测点对应的模型位置的计算应力与测量应力对比如图4。

图4 应力测量值与理论计算值变化曲线

由图4可知，试验选取测点的应力测量值与有限元计算所得理论值随载荷变化趋势一致，且数值相近，说明模型强度分布与实际结构强度分布基本相同。加载到420 t时各测点应力和变形测量值与理论计算值见表1和表2。

表1 加载完成后各点应力测量值与理论值

表2 加载完成后各点变形测量值与理论值

由表1和表2可知，加载完成后缆载吊机各测点实测最大应力为117.72 MPa<[σ]，位置在8号测点处，应力测量值与有限元计算所得理论值最大相对误差9.97%<10%。最大测量变形量35.3 mm

3 模态分析与谐响应分析

3.1 模态分析基本理论与分析结果

多自由度弹性系统运动方程可利用动载荷虚功原理推导出来，其矩阵形式为：

(1)

在模态分析过程中，取{P}为0列阵。因结构阻尼较小，对结构的固有频率和振型影响很小，可忽略不计。由此可得到多自由度系统无阻尼自由振动微分方程：

(2)

这是常系数线性齐次微分方程组，其解的形式为：

(3)

对式(3)分别求1阶、2阶导数连同式(3)一起代入式(2)，经简化后得到如式(4)齐次线性方程组：

(4)

式(4)有非0解的条件是其系数行列式等于0，即：

(5)

当矩阵[k]，[m]的阶数为n时，式(5)是ω2的n次实系数方程，称为常系数线性齐次常微分方程组(2)的特征方程。系统自由振动固有频率和主振型的求解问题就是求矩阵特征值ω和特征向量{A}的问题。

在结构动力响应中，低阶模态占主要地位，高阶模态对响应影响较小，阶数越高影响越小。而且由于结构阻尼作用，响应中的高阶部分衰减也很快[6]。应用ANSYS对缆载吊机进行模态分析，得到吊机结构与前10阶振型对应的频率(见表3)。缆载吊机的前4阶振型见图5。

表3 缆载吊机前10阶固有频率

图5 钢锚梁前4阶振型位移云图

由模态分析可知，缆载吊机1阶振型为3.934 Hz，满足GB/T 14406—93对起重机主梁在竖直方向上满载自振频率≮2 Hz的动态刚性规定[7]。表中数据意味着当外部激励接近表中的频率时缆载吊机结构有可能因共振产生较大振幅，使结构受到损害。所以在缆载吊机工作过程中应该尽量避免相近频率载荷的发生。

3.2 谐响应分析

持续的简谐载荷作用在结构上会产生同频的稳态响应，通过确定线性结构在随时间以正弦规律变化的载荷作用下的稳态动力响应最大值随频率变化的规律，可了解结构的动力工作性能，为验证结构能否避免共振、疲劳破坏等情况提供参考依据。结构在简谐载荷作用下受迫振动的运动方程为：

(6)

式(6)的稳态位移响应可写为：

(7)

式中：φ为位移响应滞后激励载荷的相位角。

缆载吊机最大工作高度超过170 m，在高空作业时，风载荷作用大大增强，当受到水平方向的脉动风载荷作用时，吊机可能会发生共振造成结构破坏[8]，故需对吊机进行谐响应分析以确定在简谐激励下结构的响应特性。缆载吊机在单位水平简谐载荷激励下的响应曲线如图6。

图6 单位水平简谐载荷激励下钢桁梁上下节点位移响应曲线

由机械系统动力学可知，当外载荷的激振频率与结构的固有频率接近时会引起结构共振，位移相应最大，通过对缆载吊机的谐响应分析可知，在水平方向单位简谐载荷作用下，钢桁梁上下弦杆中部节点水平方向位移振幅在1阶固有频率(3.934 Hz)、2阶固有频率(5.739 Hz)和7阶固有频率(10.685 Hz)附近出现峰值。

对缆载吊机整体结构影响较大的模态振型主要是钢桁梁在YOZ平面的蛇形摆动和绕X轴的扭曲，会产生整体结构失稳的潜在危险。这些有害频率集中在3.9，5.7，10.7 Hz等附近。结合模态分析和谐响应分析，在吊机结构改进及进一步优化时应注重对3.9，5.7，10.7 Hz附近频率的控制，以防止在脉动风载荷或设备振动载荷作用下对结构稳定性的不利影响。

4 起升和荡移施工下缆载吊机结构响应

瞬态动力学分析用于计算结构在方位或大小随时间任意变化的载荷作用下的动力响应。缆载吊机起升过程中，载荷在短时间内急剧增大，对结构产生冲击作用，在荡移施工中，起升液压千斤顶方向随卷扬机拖动箱梁而变化，结构所受载荷大小和方向均随着时间改变。这两种工况对结构影响都很大，且无法通过实验方法获取数据，所以对缆载吊机进行瞬态动力学分析对结构的安全性和加强改进都具有重要指导意义。

当缆载吊机吊装边塔位置A梁段时，需将箱梁荡移到存梁支架上，荡移角度≤8°，此时缆载吊机行走机构倾角达23.4°，吊机所受外载荷包括箱梁重量291.1 t，吊具重量50 t。对该过程进行瞬态动力学分析，计算结果如图7、图8。

图7 缆载吊机各部分结构最大应力时程曲线

图8 起升和荡移过程各部分结构出现最大应力时应力云图

由图7(a)可知，起吊箱梁时吊机结构受到一个明显的冲击作用，结构应力出现瞬时峰值，然后回落并平稳在固定数值上，结构最大应力出现门架耳板处腹板位置，σmax=187 MPa<[σ]=257 MPa。由图7(b)可知，荡移施工中门架位置最大应力呈现抖动并随荡移角度增加而缓慢增大趋势，钢桁梁应力保持基本不变，行走机构应力呈缓慢下降趋势。

由图8可知，吊机整个工作过程中行走机构最大应力σmax=182.3 MPa，出现在下部支腿位置；钢桁梁最大应力σmax=129 MPa，出现在下弦杆端部附近，均小于材料许用应力值，说明吊机结构设计合理，安全冗余度足够。从云图中还可以看出在静载实验中应力测量点取点不准确，未能测得结构最大应力位置数据。

5 结 语

笔者采用ANSYS对LZDJ 4000型架桥缆载吊机建立了准确的有限元模型，模拟了其静载实验过程，得到吊机结构应力分布特点；利用模态分析和谐响应分析求解出吊机结构的固有频率等特性，确定了主要的有害频率；通过对起升和荡移施工过程的动力学仿真，找出结构应力随载荷大小和方向改变的规律。研究为今后同类结构的缆载吊机应力监控提供准确有效的测点位置，并为之后的改进优化设计提供指导，同时精确的描述了LZDJ 4000型缆载吊机的应力分布特点，证明其安全性能优良，弥补了实际测量的不足。

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Main Structure of 400 t Deck Erection Gantry of Walking Type

Xue Zhiwu1, Li Bazhou1, Dang Yanfeng2

(1.CCCC Wuhan Harbor Engineering Design & Research Co. Ltd., Wuhan 430040, Hubei, China；2. CCCCSHEC Fourth Engineering Company Ltd., Wuhu 241000, Anhui, China)

ANSYS shell 63 unit and beam188 unit were applied to establishing the finite element model of the whole crane, to simulating the static loading test of crane and determining the accuracy of the model and the stress state of the overall structure. The model modal analysis and harmonic response analysis of the crane was carried out in order to obtain the inherent frequency characteristics, which provided the theoretic basis for later improvement and optimization. At last, the dynamic response of the structure in the lifting and swing shift process was further researched, which ensured the safety of structure.

electromechanical engineering; deck erection gantry; finite element; static load test; natural frequency; dynamic response

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.01.33

2013-04-25；

2013-07-10

薛志武(1986—)，男，江西赣州人，助理工程师，硕士，主要从事桥梁专用设备研发和特大桥梁施工工艺方面的研究。E-mail：xuezhiwu1986@163.com。

U445.32

A

1674-0696(2015)01-152-05