大规模风电并网的双供应源电力供应链牛鞭效应分析

侯琳娜， 孙静春， 王海燕

(1.西安交通大学 管理学院，陕西 西安 710049; 2.北京信息科技大学 机电工程学院，北京 100192)



大规模风电并网的双供应源电力供应链牛鞭效应分析

侯琳娜1， 孙静春1， 王海燕2

(1.西安交通大学 管理学院，陕西 西安 710049; 2.北京信息科技大学 机电工程学院，北京 100192)

中国当前的电力供应链除具有部分垄断特征外，还由于大规模风电并网使得电力供给也出现随机性，它与随机需求一起影响了供应链信息的准确传递，在电力供应链产生了牛鞭效应，但对这类问题的研究极少。本文在分析中国电力供应链特点的基础上，构建了由煤炭供应企业、发电厂(火力发电和风力发电)和用户组成的多级电力供应链模型，揭示了牛鞭效应在单/双供应源两种供应链类型下的变化。研究结果表明，大规模风电并网形成的双供应源电力供应链牛鞭效应较大且波动剧烈，尤其当下游用户需求较平稳时，供应链会出现牛鞭效应与反牛鞭效应共存现象，而预测技术的选择、风电场合理规划等有助于抑制牛鞭效应，保证电力安全并减小资源浪费。

牛鞭效应；反牛鞭效应；随机需求；随机供应；电力供应链

0 引言

牛鞭效应是供应链的需求信息从下游用户向上游供应商传递过程中被逐渐放大而扭曲的现象，在IT制造、食品、汽车、零售百货等领域都被证实。牛鞭效应的存在给供应链管理带来很多困难，如库存投入浪费、生产低效、利润损失等。研究表明，由于牛鞭效应造成的无效生产运作等将使企业多支付12.5%至25%的费用[1]。同样，对电力工业领域牛鞭效应研究也非常必要，因为它的存在意味着电煤需求信号被放大传递给了上游的煤炭供应企业，这不仅会误导煤炭企业的产能规划，使生产计划紊乱，而且还会增加供应链核心企业—发电厂的燃料库存成本，而这部分成本占到火电发电成本的60%～70%，并且当考虑到储存损耗及煤价上涨等因素时，由牛鞭效应造成的过量库存将严重影响整个发电厂的经济效益。总之，电力供应链的牛鞭效应不仅使上、下游企业的生产成本增加，同时也会造成煤炭资源的损耗。因此，只有在识别电力供应链牛鞭效应的产生原因、影响因素及变化规律等基础上，才能找到有效抑制策略，达到减少资源浪费、保证电力供应以及实现国民经济平稳发展的目标。

由于国情特点，中国电力供应链与其他国家有两点不同：一是具有部分垄断特征，表现为“市场煤，计划电”的矛盾，即电力供应链上游煤炭的生产和供应已经完全市场化，但是中下游的电力供应还处于市场化改革的起步和试验阶段，仅完成了“厂网分开”，还没有形成竞争性的成熟电力市场。因此，中国电力供应链各节点不都是以“利润最大化”为目标进行决策的，这与国外完全市场化的电力供应链有着本质区别；二是具有大规模、集中并网、远距离输电等特点风电接入电网，成为电力供应链的重要的供应环节。从2006年起，中国风电装机容量以平均每年80%的速度增长，2011年已经超过美国成为世界上风电装机容量最大的国家，2013年累计装机容量已突破9000万千瓦。根据规划，中国将在甘肃、新疆、河北、吉林、内蒙古、江苏六个省区打造7个千万千瓦级风电基地，这与国外，特别是欧洲地区风电分布均衡且就地并网、就地消纳有着很大差异。

大规模风电接入使得电力供应链结构发生了变化—由单供应源转变为双供应源链状结构，并且除了电力需求的随机波动外，由于风能本身间歇性和波动性特点使上游的风电供应也呈现出随机性。这样，供应链上下游供给和需求的同时随机性波动使得链上信息传递规律和扭曲程度发生了变化，这是形成牛鞭效应的重要原因之一。从供应链管理角度对中国电力供应链的牛鞭效应进行定量研究，讨论其影响因素和变化规律，有助于更好理解电力供应链结构变化产生的影响，为供应链成员的决策提供参考。

1 电力供应链及牛鞭效应研究现状

电力供应链的研究近几年才开始，主要以完全市场化环境为背景讨论其影响因素及均衡条件。Nagurney团队[2]最早开始关注电力供应链的相关研究，建立了包含发电公司、发电厂、输电商和用户的供应链模型，根据变分不等式理论求解了电力供应链燃料和电量的均衡结果，并讨论了满足均衡条件下的三种碳税政策对环境目标的影响。在此基础上，Wu等[3]将电力供应链网络均衡问题转化为运输网络均衡问题来求解，分析了一种碳税政策对均衡的影响。Yang等[4]考虑发电污染排放所产生的额外交易成本，构建了包括燃料、发电和排放交易市场的电力供应链模型，采用启发式算法求解了由三个发电公司和一个负荷服务公司组成的四节点系统的燃料、发电和排放的均衡。李学迁等[5]构建了包含发电厂、电力服务商和用户的三级电力供应链，分析了各级决策者的竞争行为，基于供应链均衡条件研究了发电厂排污权交易政策设计问题。以上研究以电力供应链参与方追求各自利润最大化为前提，在分析各主体相互关系的基础上探寻了均衡结果。Chen等[6]从社会福利最大化的角度分析电力供应链参与主体之间关系，提出采用罚函数与变分不等式相结合的方法可以找到实现福利最大化的供应链均衡。

相关研究的另一重要方面是基于一般供应链的理论来讨论电力供应链管理问题。针对供应链整体利益问题，Oliveira等[7]构建了基于不同市场结构、由多个发电公司和售电公司组成的电力供应链模型，分析了不同类型合同与市场结构的交互对各参与方及供应链整体利益的影响，提出两部制电价合同是提高电力供应链效率的最佳合同。窦迅等[8]从收益风险角度讨论了实现电力供应链整体利润最优的电量组合策略。而供应链管理的重要前提是解决牛鞭效应问题，它是供应链研究的热点内容之一。

目前只有少数文献对电力供应链牛鞭效应进行了讨论，定性分析了其产生原因。徐曼等[9]运用供应链及复杂系统理论，构建了由电力工业供应主供应链和电力生产/建设项目供应辅供应链组成的两维度模型，讨论主辅供应链的差异并发现主辅供应链的传导机制是造成牛鞭效应的原因，提出解决电力企业物资采购问题的对策。李扬[10]也探讨了中国电力工业牛鞭效应的产生原因，认为电力工业市场化改革使得电力供应的发、输、配等环节的市场地位和利益倾向有所不同，造成供应链信息难以共享从而形成牛鞭效应。但是目前对电力供应链牛鞭效应的定量研究几乎空白，尤其缺少对大规模风电并网和部分垄断特征的中国电力供应链牛鞭效应的讨论。

本文通过电力供应链模型的构建，在分析单/双供应源的电力供应链牛鞭效应的特点的基础上，对两类供应链的牛鞭效应进行量化和比较分析，揭示供应链结构变化带来的影响，为抑制牛鞭效应提出建议。

2 问题描述及模型构建

2.1 电力供应链整体模型

Nagurney团队建立的模型中电力供应链由燃料供应企业、发电公司、输配电公司及用户组成。当前中国电力行业完成了电厂和电网的分离，但输配电网并未分开，因此本文构建一个由煤炭供应企业、火电厂、风电场和用户组成的三级电力供应链，其中煤炭供应企业和风资源供应为第一级，分别向火电厂和风电场供应煤炭和风能；火电厂和风电场为第二级，分别采用火力发电和风力发电向用户输送；用户为第三级。它们分别用图1中的1、2、3和4表示。风的供应具有自然特性，用1′表示。

图1 一个简单的三级电力供应链

图1第一级表示双供应源——煤炭和风能的供应，粗实线表示煤炭供应商1向火电厂2输送的煤炭量，也即火电厂2的煤炭订购量，本文假设煤炭不存在缺货。图1中点划线表示新能源风能向风电场供应。由于风的间歇性和波动性特点，风电场3的风力发电也具有较强的不确定性。细实线表示电力供应。由于大规模电能储存所需成本太高，在此不考虑电力储存。电力供应链要求电力供需的实时平衡，用户4的电力需求通过火电厂2和风电场3发电共同完成。并且由于国家对风电等新能源发电出台了一系列扶持政策，要求电网优先接纳风电，电能不足部分再由火电补充。可以认为火电厂2的电力需求等于用户电力需求4与风电发电量3的差额。虚线表示信息流，火电厂2根据用户4和风力发电3的信息的综合，判断出火电的需求信息，据此向煤炭供应商1提出订购量。

2.2 电力供应链各环节分析

本文以发电量占主体的电力供应链核心企业火电厂为研究对象，火电厂在t-1期末观察到实际的煤炭消耗量x1,t-1，计算t期煤炭的目标库存y1,t，并在t期初向煤炭供应企业发出订煤量q1,t，在经过煤炭订购提前期L后在t+L期初收到煤炭。

q1,t=y1,t-y1,t-1+x1,t-1

(1)

(2)

火电厂对煤炭的需求量x1,t用发电所需的煤耗量来表示，即：

x1,t=β1x2,t

(3)

其中β1表示煤耗率，即单位发电量所需的耗煤量，可设为常数。

由于风电优先调度和保障性收购等政策，假设电力需求优先由风电等新能源发电来满足。因此，第t期火电厂的发电量x2,t等于t期的风电x3,t尽量满足电力需求x4,t后的剩余电量，即：

x2,t=x4,t-x3,t

(4)

根据公式(1)～(4)，火电厂的订煤量q1,t可以表示为：

(5)

火电厂对煤炭需求量的估计需要考虑两方面：一是火力发电本身所需煤炭量，二是应对风电场风力发电量的不确定性而准备的火电备用机组发电所需的煤炭量。因为风电具有间歇性、波动性和随机性特点，当它并入电网时对电力传输功率将产生很大影响，并且随着风电场并网装机容量规模的扩大而影响更加显著。为了保证电力的输送的稳定和用户需求的实时满足，火电厂必须承担消纳风电功率波动的任务，即通过提前准备一些火电机组作为备用，当风电场由于风速变化未能按计划发电时，火电厂必须启动备用机组发电来满足用户端电力需求，备用的比例一般按照风力发电量的一定比例θ来准备：

(6)

因此，根据公式(5)～(6)，t期的煤炭订购量q1,t可以表示为：

(7)

令

(8)

(9)

N与电力需求有关，M与风力发电量有关。

因此，煤炭订购量公式(7)可表示为：

q1,t=β1(N+M)

(10)

2.3 电力供应链的牛鞭效应

Lee[14, 15]等提出牛鞭效应通过供应商收到的订单量方差相对于顾客需求量方差之比来表示，据此将电力供应链的牛鞭效应通过煤炭订购量的方差与实际需求量方差之比来衡量，即：

BWE=Var(q1,t)/Var(x1,t)

(11)

由于国家出台的风电保障性收购政策，要求电网全额接纳风电，本文假设风力发电量与电力需求量不相关，因此：

(12)

Var(x1,t)=Var(x4,t-x3,t)=Var(x4,t)+Var(x3,t)

(13)

假设电力需求x4,t在一定时间和区域范围内是稳定的，满足AR(1)自相关过程[16～18]：

x4,t=μ4+ρ4x4,t-1+ε4,t

(14)

(15)

(16)

(17)

对较长期的风力发电量的预测时，q阶自回归模型AR(q)是预测常采用的一种方法[20, 21]：

x3,t=φ1x3,t-1+φ2x3,t-2+…+φqx3,t-q+α3,t

(18)

(19)

采用模型AR(q)预测的风力发电方差表示为：

(20)

现有理论和实践都指出，风速分布规律满足双参数的Weibull分布，t期单个风机的风力发电方差可表示为[22]：

(21)

其中V表示风速，a是尺度参数，b是形状参数，ρ表示标准空气密度。

对于整个风电场来讲，t期所有风机发电量的方差可表示为：

(22)

其中，θG为风力发电场的参数：

(23)

其中，C表示风电场容量，C0表示单个风机的额定功率，δ表示尾流效应，Cp表示风能利用系数，S表示风机扫略面积。

风电场发电方差和协方差为：

(24)

(25)

其中ρt-i,t-j表示t-i期与t-j期风速的相关系数。

将公式(17),(20)～(25)代入公式(12)得到t期订购量方差：

(26)

其中Φ表示与其有关的风电预测误差，表示为:

(27)

从上面的推导可以得到以下定理。

(28)

3 单供应源电力供应链的牛鞭效应分析

当大规模风电未接入电力供应链时，此时供应链特征是只有煤炭供应的单供应源电力供应链，牛鞭效应公式(28)中不包含风电方差部分，即

(29)

其中，BWEED表示单供应源电力供应链的牛鞭效应。据统计，电力需求自相关系数0<ρ4<1，可以证明BWEED>1，表明单供应源电力供应链存在牛鞭效应，其大小与电力需求函数自相关系数ρ4以及需求预测移动平均次数p有关。

定理2 单供应源电力供应链的牛鞭效应对预测移动平均次数的变化更敏感，移动平均次数的增加能够显著减小牛鞭效应；电力需求的自相关性越强牛鞭效应越小。

公式(29)的牛鞭效应BWEED分别对p和ρ4求偏导得到：

(30)

(31)

牛鞭效应对两个变量的偏导都小于0说明其在此区间内是减函数，变化形式如图2。

图2 单供应源电力供应链牛鞭效应

单供应源电力供应链牛鞭效应随着预测移动平均次数的增加而明显减小，而需求自相关系数的增加对牛鞭效应的抑制作用很小。

4 双供应源电力供应链的牛鞭效应分析

由于双供应源电力供应链的牛鞭效应公式(28)较为复杂，单从定理无法直接判断预测技术、电力需求特征、风电场规模等因素对牛鞭效应的影响，因此通过实际算例来分析。根据某区域2009～2013年各月电力需求量统计得ρ4=0.8129，ε4,t～(0,0.703)，设置p=4；根据2009～2013年月风力发电量统计得各月风速参数如表1所示，风电场参数与其规模等有关，100MW风电场θG=0.063。

表1 模型参数及结果

通过crystal ball软件仿真10000次，得到风电接入后电力供应链的牛鞭效应结果。

4.1 风电是否接入及接入规模对牛鞭效应的影响

当电力需求特征不变时，风电未接入的单供应源的电力供应链的牛鞭效应为1.35。

以风电规模分别为9MW、45MW和100MW为例分析风电接入的双供应源电力供应链的牛鞭效应，以10年的每10min风速数据为基础，一次差分后月风速数据的数据符合平稳条件，q阶的自回归预测模型的结果和风电场规模与牛鞭效应的结果分别见表2和表3。

表2 模型参数及结果

表3 风电场规模变化后的牛鞭效应平均值

通过对全年牛鞭效应平均值的计算发现，风电的接入总体上增强了供应链的牛鞭效应，且接入规模越大牛鞭效应越大。AIC准则所选择的AR(2)回归模型预测产生的平均牛鞭效应最小，表明预测模型的选择有助于减小牛鞭效应。

4.2 风电预测AR(q)模型对牛鞭效应的影响

以某100MW风电场接入的电力供应链为例，得到不同阶数风电预测模型对各月牛鞭效应的影响规律如图3所示。

图3 不同阶数自回归模型牛鞭效应仿真结果 图4 各月风力发电方差比较

从图3可以得出的启示是：不同阶数的风电预测自回归模型对双供应源电力供应链牛鞭效应的影响趋势基本一致，且1～7月份牛鞭效应较小，6月份达到最小，而10月份最大。

从图3中结果可以看出，选择不同阶数的风电预测模型对牛鞭效应的影响并不显著，全年的牛鞭效应在各阶数条件下都呈现出前抑后仰的特点，1～7月份的牛鞭效应远小于8～12月份，为何会呈现出相同的变化规律在下面进一步分析。

4.3 双供应源电力供应链牛鞭效应规律性变化的原因分析

根据牛鞭效应计算公式(28)，分子和分母的左边部分与电力需求有关，在预测技术不变的条件下其值不变，不影响各月的牛鞭效应计算。分子和分母的右边部分与各月风力发电量方差有关，以风电AR(2)预测模型为例，这两部分值的变化如图4所示。

当风电场规模与电力需求特征变化时，各月牛鞭效应的变化是否还服从此规律在下面进一步验证。

4.4 风电场规模与电力需求的匹配对牛鞭效应的影响

当100MW的大规模风电接入较平稳的电力需求时，仿真结果如图5所示。

图5 牛鞭效应与反牛鞭效应共存

从图5可以看出：当大规模风电接入电力供应链时，若用户的电力需求较平稳，供应链会出现牛鞭效应与反牛鞭效应共存现象，反牛鞭效应出现在6月份。

反牛鞭效应(anti-bullwhip effect)的定义是李刚、汪寿阳等[23,24]首先提出并验证的，即订单方差小于需求方差的现象。从图5中看出，电力供应链的牛鞭效应趋势符合前文总结的规律，不同点在于大规模风电接入电力需求较平稳的电力供应链不仅平均牛鞭效应增加，而且各月牛鞭效应的波动也增加。例如6月份的牛鞭效应为0.44，小于1，出现反牛鞭效应，而其他月份牛鞭效应大于1，全年出现牛鞭效应与反牛鞭效应共存的现象。

总之，大规模风电接入后形成的双供应源电力供应链的全年平均牛鞭效应更大，主要原因是风电的预测精度低造成信息更加扭曲，且当下游用户电力需求波动较小时会出现反牛鞭效应。对牛鞭效应的抑制可以通过选择合适的预测模型来实现。在本文的区域实际电力系统中，以兼顾模型的复杂度和拟合数据的优良性的AIC准则为标准选择风电预测模型时能够减小电力供应链的牛鞭效应。此外，合理控制风电并网规模将有助于抑制牛鞭效应，保证电力供应安全并减小浪费。

5 结论

本文建立了反映中国电力供应特点的供应链模型，基于电力需求AR(1)模式和风电AR(q)模式分析了单和双供应源电力供应链的牛鞭效应，得到以下结论：

①单供应源电力供应链牛鞭效应与电力需求函数自相关系数以及需求预测移动平均次数有关；双供应源牛鞭效应除了与以上两个因素相关外，还与风电发电量预测阶数、自回归系数、风电方差等因素有关。②单供应源电力供应链中，用户需求预测移动次数的增加能够显著减小牛鞭效应；自相关系数大的电力需求牛鞭效应较小；双供应源电力供应链中，不同阶数的风电预测自回归模型对牛鞭效应的影响趋势基本一致；双供应源牛鞭效应均值大于单供应源且波动也大；当大规模风电接入电力需求较平稳的双供应源电力供应链时，会出现牛鞭效应与反牛鞭效应共存现象。③电力供应链牛鞭效应的抑制可通过AIC准则选择风电预测模型、合理控制风电场规模以及供应链企业联合预测和制定发电计划等手段来实现。本文仅考虑了风电这一种新能源发电形式，对于其他新能源发电如光伏发电等对电力供应链牛鞭效应的影响将是进一步的研究方向。

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Bullwhip Effect of Double Sources Electricity Supply Chain for Large-scale Wind Power Integration on Power System

HOU Lin-na1， SUN Jing-chun1， WANG Hai-yan2

(1.SchoolofManagement,Xi’anJiaotongUniversity,Xi’an710049,China;2.InstituteofMechanicandElectronicEngineering,BeijingInformationScienceandTechnologyUniversity,Beijing100192,China)

In addition to characteristics of partial monopoly for current electricity supply chain in China, its structure changes from single source to double sources due to large-scale wind power integration on power system, resulting in random supply and random demand. These changes affect the accurate transmission of electricity demand information and induce bullwhip effect, but these problems have rarely studied. Based on the characteristics of China’s electricity supply chain, we build a multi-level supply chain model including coal companies, power plants (thermal plant and wind power plant) and users, discuss changes of bullwhip effect in single and double sources electricity supply chain. The results show that bullwhip effect in double sources electricity supply chain is larger and more unstable, especially when the electricity need is relatively steady, there will be coexistence of bullwhip effect and anti-bullwhip effect. Through discussion of the bullwhip effect, we can deeply understand the changes and impacts of China’s current electricity supply chain and realize that reasonable forecasting model and rational planning of wind farms will be helpful to restrain bullwhip effect.

bullwhip effect; anti-bullwhip effect; random demand; random supply; electricity supply chain

2014- 05- 05

国家自然科学基金项目:产能影响下的光伏供应链风险池效应研究(71372164);国家自然科学基金项目:考虑新能源发电预测误差及其联合分布特性的电力系统随机优化理论研究(51277141)

侯琳娜(1979-),女,陕西宝鸡人,博士生,研究方向:电力供应链;孙静春(1966-),男,河北唐山人,博士,副教授,研究方向:运筹学、供应链管理。

F253.2

A

1007-3221(2015)06- 0086- 09

10.12005/orms.2015.0199