基于生物质气的固体氧化物燃料电池－燃气轮机混合动力系统的性能分析

耿孝儒， 吕小静， 翁一武

（上海交通大学 动力与机械工程教育部重点实验室，上海200240）

固体氧化物燃料电池（Solid Oxide Fuel Cell，SOFC）是一种高效的直接将燃料化学能转变为电能的装置，由于其发电效率高、余热能级高、排放低的优点，可与燃气轮机（Gas Turbine，GT）组成高效、清洁的混合动力系统［1－3］.已有研究表明，SOFC具有较高的工作温度，各种化石燃料如煤气、天然气和石油气等都可以被重整而加以利用［4－6］.与化石燃料不同的是，生物质气作为燃料具有可再生性和对环境友好性，因此，基于生物质气的SOFC－GT 混合动力系统的研究越来越受到国内外学者的关注［7－9］.

以利用生物质气为燃料的SOFC－GT 混合动力系统为研究对象，基于Matlab／Simulink 软件平台建立了系统的仿真模型，对SOFC－GT 混合动力系统特性进行分析，根据燃料电池特性参数和压气机、透平特性曲线，分析燃料质量流量和空气质量流量等参数对混合动力系统性能的影响.

1 SOFC－GT系统模型

1.1 SOFC－GT系统结构

SOFC－GT 混合动力系统主要由燃料电池系统和燃气轮机系统2个子系统组成，如图1所示.经过净化的生物质气与蒸发器产生的蒸汽混合，混合气体经过换热器1加热后进入重整器，重整后的气体进一步被换热器4加热以达到燃料电池反应所需的温度，然后进入SOFC 阳极发生电化学反应.空气通过压气机压缩后经换热器2和换热器3加热，得到高温高压的气体进入SOFC 阴极，为电化学反应提供O2.从SOFC排出的尾气中剩余燃料在催化燃烧室中燃烧，产生的高温燃气先后预热燃料和空气后进入涡轮膨胀做功.

图1 SOFC－GT 混合动力系统结构示意图Fig.1 Structural diagram of the SOFC－GT hybrid system

1.2 SOFC模型

根据文献［10］中提供的SOFC 几何尺寸、物理参数和运行条件建立数学模型，如表1所示.建立的SOFC模型采用的电解质材料是稳定的氧化锆（YSZ）.在模型的建立过程中，假设系统内部气体不向外泄漏、电化学反应中只有H2被氧化、化学反应过程均处于平衡状态、电池对环境的散热量为电池工作温度的函数.该模型主要包括电化学反应模型和基于质量守恒方程和能量守恒方程的热力学模型.

表1 电池几何参数和物理参数Tab.1 Geometrical and physical parameters of the SOFC

SOFC 电化学模型描述的是电池工作电压、各种极化损失和电流密度之间的函数关系.电池的极化损失主要包括欧姆极化、浓差极化和活化极化.电化学模型所涉及的与电极－电解质和工作温度有关的参数可参考文献［10］和文献［11］.

电化学反应：

电池的各种极化损失中只考虑活化极化损失和欧姆极化损失，浓差极化损失可忽略不计，欧姆极化损失是由电荷在电池组件中传输阻抗导致的［10，12－14］.

式中：U（i）为输出电压；E 为能斯特电势；E0为可逆电势；Rohm、Ranode、Rcathode分别为欧姆极化损失、阳极不可逆损失和阴极不可逆损失.阳极和阴极的活化能和相关系数［15］为：Eanode＝110kJ／mol；Ecathode＝160kJ／mol；kanode＝2.13×108A／m2；kcathode＝1.49×1010A／m2；m ＝0.25.

质量守恒方程

能量守恒方程

式中：qm为质量流 量；T 为 温 度；P 为 燃 料 电 池 输 出功率；rk为气体组分的摩尔质量；rele为电化学反应速率；ΔHele为电化学反应焓；Ci，k为化学反应当量系数；cp，i为相应成分比定压热容；下表i表示相应气体成分，k 表示化学反应组分；Qrad为电池堆与环境的辐射换热量.

式中：A 为电池堆外表面积；Tsur为环境温度；ε 为SOFC电池堆外表面热辐射系数；σ为斯忒藩－玻耳兹曼常数，σ＝5.67×10－8W／（m2·K4）.

1.3 重整器模型

采用以木片为气化原料的生物质气，该生物质气各组分的体积分数为φ（CH4）＝4.34%、φ（H2）＝23.03%、φ（CO）＝15.04%、φ（CO2）＝17.75%、φ（H2O）＝10.10%和φ（N2）＝29.71%.生物质气中含有CO 和CH4等成分，必须经过重整才能进入电池参与反应.为了防止积碳的形成，维持重整器的安全运行，一般要求水蒸气与燃料中碳的物质的量之比n（水蒸气）／n（C）在2～3之间［1］，本文取n（水蒸气）／n（C）＝2.

重整反应：

水蒸气的置换反应：

在SOFC模型中，假定只有H2参与电化学模型，H2的物质的量与重整反应产生的H2的物质的量和水蒸气置换反应产生的H2的物质的量有关.进入电池阳极的H2的总物质的量的表达式（假定完全转换）如下［7］：

1.4 燃气轮机模型

所选用的燃气轮机设计参数见表2，由于以生物质气为燃料，热值比较低，为使SOFC 达到额定要求功率，所需的燃料质量流量相对于常规微型燃气轮机的燃料质量流量较大，在整个燃气轮机建模过程中参考某微型燃气轮机特性曲线（见图2和图3）进行模化处理和理论分析，为制定以生物质气为燃料的SOFC－GT 混合动力系统相匹配的压气机和透平特性曲线提供理论分析基础.图2中压气机的折合转速和图3中透平的折合转速分别表示为n／和

表2 燃气轮机设计参数Tab.2 Design parameters of the gas turbine

图2 压气机特性曲线Fig.2 Characteristic curves of the compressor

图3 透平特性曲线Fig.3 Characteristic curves of the turbine

根据相似理论，压气机的特性曲线可以表示为压比π、折合流量折合转速和效率ηc 的函数，即：

式中：qm，a为空气质量流量，kg／s；T1和T2分别为压气机入口和出口温度，K；n 为转速，r／s；p1为压气机入口压力，MPa；la为空气绝热指数；cp，a为空气平均比定压热容，kJ／（kg·K）；Pc为压气机消耗的功率，kW.

式中：qm，g为燃气的质量流量，kg／s；T3和T4分别为透平入口和出口温度，K；p3为透平入口压力，MPa；lg为燃气绝 热 指 数；cp，g为 燃 气 平 均 比 定 压 热容，kJ／（kg·K）；λ为膨胀比；Pt为透平做功，kW.

燃气轮机输出功为

式中：ηgen为发电机效率；ηm为机械传动效率.

1.5 催化燃烧室模型

燃料电池阳极尾气中没有完全反应的燃料由于可燃成分浓度很低，需在催化燃烧室中继续燃烧，以提高系统的能量利用率.

标准状态下燃烧室的入口焓Δh为：

式中：Tstd为标准温度；φ 为气体各组分的体积分数；下标i和j 分别表示SOFC阳极和阴极排气中的气体成分.

根据能量守恒定律，可求得燃烧室出口气体温度T：

式中：εcomb为燃烧室的等熵效率，取值为98%；下标m 表示燃烧室出口气体中各气体成分.

2 结果与分析

2.1 系统性能分析

在设计工况下，SOFC 的工作温度为1 173K，可承受的最大工作压力为0.4 MPa，燃料利用率为0.85，电流密度为5 000A／m2.在Matlab／Simulink软件平台上进行仿真计算，混合动力系统在设计工况下各节点的参数和系统性能参数分别见表3 和表4.

由表3可知，透平入口压力为0.287MPa，在设计点对应的膨胀比约为2.8，相对于压气机的压比减小了0.4，这是由于整个系统的建模过程中考虑了压气机、电池、换热器和燃烧室等各部件的压损率所导致的.透平的入口温度为1 174K，电池入口压力为0.315 MPa，电化学反应后出口温度为1 235 K，可以满足混合动力系统对于电池和透平工作温度和压力的要求，这与文献［8］和文献［9］所得数据比较吻合，说明在设计点工况下，笔者对SOFC 和燃气轮机组成的混合动力系统设计参数的选取合理.

表3 SOFC－GT混合动力系统各节点参数Tab.3 Node parameters of the SOFC－GT hybrid system

表4 SOFC－GT混合动力系统性能参数Tab.4 Performance parameters of the SOFC－GT hybrid system

由表4可以看出，整个系统的发电量为160.88 kW，74.05%由燃料电池堆提供，25.95%由燃气轮机提供.整个系统的发电效率为55.31%，这是因为在本文给出的系统结构图中，从燃烧室出口高温燃气先后为进入电池阳极、阴极的反应气体预热，确保不会因为进入电池的气体温度与电池的工作温度相差太大而导致电池不能正常工作，这样既提高了进入电池反应气体的温度，又降低了透平入口的温度，保证了系统具有较高的发电效率和能量利用率.

2.2 非设计工况下系统性能分析

系统运行时，一般可以通过调节供给混合系统的燃料质量流量和空气质量流量来改变系统输出功率，以适应外界负荷的变化.根据压气机特性曲线，当转速不变时，入口空气质量流量变化很小，系统运行参数可调节范围很小.在变转速工况下调节空气质量流量和燃料质量流量，分析系统在非设计工况下性能的变化.

2.2.1 燃料质量流量不变，改变空气质量流量

保持系统的燃料质量流量不变，改变压气机的转速，研究系统在非设计工况下性能的变化，运行结果如图4～图7所示.

由图2和图4可以看出，根据压气机特性曲线，相对转速从1.1降到0.75时，压气机的空气质量流量减小，从0.179 9kg／s减小到0.084kg／s.燃料质量流量不变，这样有利于保持较高的系统燃空比，改善系统各点的温度特性.电池的工作电压随着空气质量流量的减小从0.635 2V 增大到0.783 1V，这是由于燃料质量流量不变，空气质量流量减小，电池内的电化学反应加剧，使得电池的温度升高，电池阳极和阴极的不可逆损失相对减小，从而电池的电压增大.

图4 空气质量流量和电压随转速的变化Fig.4 Changes of air flow rate and SOFC voltage with rotating speed

由图5和图6可以看出，随着空气质量流量的减小，电池的工作温度由1 222K 升高到1 338K，透平入口温度由1 159K 升高到1 286K，电池的输出功率由114.6kW 上升到141.3kW.这是由于电池的温度升高，电压值增大，电流密度不变，导致电池输出功率增大.燃气轮机的功率随着空气质量流量的减小先增大后减小，这是因为当空气质量流量为0.179 9kg／s时，压气机和透平的效率分别为69.08%和75.3%，透平入口温度为1 159K，低于设计点的温度值，整个燃气轮机输出功减小.随着空气质量流量逐渐减小，压气机和透平的效率逐渐提高，透平入口温度也逐渐升高到设计值.

图5 SOFC和透平入口温度随空气质量流量的变化Fig.5 Changes of SOFC and turbine inlet temperature with air flow rate

图6 SOFC和燃气轮机输出功率随空气质量流量的变化Fig.6 Changes of SOFC and turbine power output with air flow rate

图7 系统效率随空气质量流量的变化Fig.7 Changes of system efficiency with air flow rate

在整个混合动力系统输出功率中，燃料电池的输出功率占主要比例，当空气质量流量逐渐减小时，燃料电池输出功率由114.6kW 上升到141.3kW，燃气轮机的输出功率先增大后减小，总发电量增加，系统发电效率由51.43%升高到61.55%，如图7所示，但在这种情况下系统的寿命和可靠性急剧下降.

2.2.2 空气质量流量不变，改变燃料质量流量

根据透平的特性曲线，透平入口流量改变，转速改变，则导致压气机的运行特性发生变化，混合动力系统的工作参数也随之改变.当空气质量流量不变时，为防止压气机发生喘振，压气机的转速只能在设计点的0.97～1.05倍之间变化，故透平的转速也在此范围内变化，相对应的燃料质量流量变化范围为0.062 3～0.084 6kg／s.

空气质量流量不变，改变燃料质量流量，系统的运行结果如图8～图10所示.由图8可以看出，当燃料质量流量由设计点的0.075 4kg／s 下降到0.062 3kg／s时，电池的工作温度由1 235K 下降到1 217K，透平入口温度由1 173K 下降到1 153 K.这是由于空气质量流量不变，燃料质量流量减小，系统的燃空比减小，参与电化学反应的燃料质量流量减小，导致反应放出的热量减少，电池的工作温度降低，相应透平入口温度也降低.

图8 SOFC和透平入口温度随燃料质量流量的变化Fig.8 Changes of SOFC and turbine inlet temperature with fuel flow rate

图9 SOFC和燃气轮机输出功率随燃料质量流量的变化Fig.9 Changes of SOFC and turbine power output with fuel flow rate

图10 系统效率随燃料质量流量的变化Fig.10 Changes of system efficiency with fuel flow rate

由图9和图10可以看出，当压气机的相对转速由0.98下降为0.97时，压气机的压比由3.103减小到2.9，导致燃料质量流量急剧减小，电池工作温度和透平入口温度下降.电池的工作温度降低，电池的阳极和阴极不可逆损失增加，引起电池的工作电压降低，电池的输出功率和发电效率也相应下降.当燃料质量流量由设计点的0.075 4kg／s 增大到0.084 6kg／s时，电池的工作温度由1 235K 上升到1 255K，透平入口温度上升到1 195K，系统输出功率由160.88kW 上升到187.36kW.

3 结 论

（1）在设计点工况下，以生物质气为燃料的SOFC－GT 混合动力系统的发电效率为55.31%，这是由于各个部件参数的合理匹配和能量充分利用保证了系统有较高的发电效率.

（2）变转速工况下，燃料质量流量不变，由于受到燃料电池工作温度、透平入口温度及压气机喘振裕度的限制，空气质量流量可以在0.084 ～0.179 9 kg／s内调节，系统效率变化范围为61.55%～51.43%.在偏离设计点较大的工况下，尽管系统效率很高，但系统的可靠性和寿命急剧下降.

（3）变转速工况下，空气质量流量不变，改变燃料质量流量，透平转速改变会导致压气机的运行特性发生变化.为防止压气机发生喘振，压气机转速调节范围在设计点的0.97～1.05倍之间，相对应的燃料质量流量变化范围为0.062 3～0.084 6kg／s，功率变化范围为124.9～187.3kW，可调节范围较小.

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