增敏型光纤光栅加速度传感器设计

王 侃

(1．中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆 400039；2．瓦斯灾害监控与应急技术国家重点实验室，重庆 400037)



增敏型光纤光栅加速度传感器设计

王 侃1，2

(1．中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆 400039；2．瓦斯灾害监控与应急技术国家重点实验室，重庆 400037)

基于等强度梁与垫高块相结合结构，将双光栅串联并将光栅栅区两端分别固定在等强度梁上下的垫高块之间，避免出现啁啾或多峰现象，推导了传感器力学模型，该结构提高了传感器的灵敏度，同时很好的剔除了温度的影响；数值优化得出传感器几何参数，建立了三维模型；通过数值仿真得出了传感器应变及模态特性；对样机进行了幅频及灵敏度实验，结果数据与前面设计仿真比较吻合。

光纤光栅；加速度传感器；灵敏度；固有频率

0 引言

光纤光栅加速度传感器与传统加速度传感器相比，不但能抗电磁干扰，而且体积小、质量轻、动态范围宽、精度高、能在恶劣环境下工作[1]等优势而得到研究人员的重视，广泛应用在铁路、桥梁、大坝、航空航天和船舶等重要领域[2]。国内很多高校和科研单位，从不同的角度对光纤光栅加速度传感器的设计提出具体的探讨和研究，原理多是由等强度梁提供弹性力，将光栅直接粘接在等强度梁上。这样的设计易产生啁啾或多峰现象致使测试不准，且灵敏度低。同济大学的沈洋和孙利民[3]设计了一种新型的高灵敏度温度自补偿型光纤光栅加速度传感器，通过参数优化在保证量程和量测频率范围的前提下使灵敏度达到了240 Pm/ms-2，随着振动测试技术的发展和高精度测试的需要，研制高灵敏度的加速度振动传感器势在必行。文中针对目前光纤光栅加速度传感器存在的问题，提出一种高灵敏度、测试准确、寿命长且适合土木工程运用的一种新结构。

1 加速度传感器设计

1．1 传感力学理论模型建立

加速度传感器设计时两个重要的指标即：动态范围(工作频率)及灵敏度。在结构在线监测领域，通常要求传感器在一定的动态范围内有很好的灵敏度，才能测量出结构体的微小振动情况。这里采用等强度梁和质量块的力学模型作为加速度传感器传感单元。

当梁的三角形顶端受到力F=mca作用时，等强度梁的上下两个表面轴向应变ε是均匀分布[4-5]的，其大小为

(1)

根据等强度梁端部的挠度公式可以得到梁的等效弹簧刚度为

(2)

式中：E为等强度梁弹性模量；L为等强度梁长度；b为等强度梁底部宽度；t为等强度梁厚度。

将光纤光栅固定在垫高块中心上，采用同样长度栅区的双光栅分别置于两垫高块中间。其简化的传感单元结构示意如图1所示。由弯曲变形定理可知等强度梁表面应变ε和高度h处应变ε1有这样关系

(3)

图1 传感单元力学模型结构图

对于上述模型可简化为由惯性质量mc、弹性元件k组成的单自由度的二阶谐振系统，忽略了阻尼的影响。由于光纤刚度远小于弹性等强度梁的刚度，忽略了光纤刚度的影响，同时等强度梁固定状态也忽略了本色质量的影响。其运动方程为[6-7]：

将式(2)带入得到：系统固有频率为：

由光纤光栅反射定理可知：

(4)

Δλ″/λ″0=(1-pe)ε″1+c1ΔT=0.78ε″1+c2ΔT

(5)

由于2个光栅为反向布置，两者应变等幅反向，2个光栅封装方式完全一样，长度完全一样，且在同一根光纤上刻写光栅，故有

(6)

结合式(4)～式(6)可得到两个光栅

Δλ′-Δλ″/λ0=2(1-pe)ε1=1.56ε1

(7)

通常取1-pe=0.78。

结合式(1)～式(3)、式(7)可得到传感器灵敏度：

式中：S为加速度传感器灵敏度系数；Δλ′、Δλ″分别为2个光栅波长变化量；a为传感器加速度；λ0为光栅原始中心波长。

可见：波长变化只和加速度有关，和温度无关，通过双光栅剔除了温度的影响，同时通过双光栅使得灵敏度系数变为2倍，同时通过设垫高h尺寸再次增大灵敏度系数。

结合结构自身设计边界尺寸约束，采用数值优化方法得到：当等强度梁几何尺寸为L=40,m=36，b=15，t=1时，等强度梁表面应变为29με，其灵敏度及固有频率均较高，其中等强度梁选用65Mn材料，其弹性模量E=200 GPa，h=7.5 mm代入计算得到传感器灵敏度为1 045 pm/g，固有频率为74 Hz．目前业内其它厂家采用等强度梁结构的加速度传感器，在几何尺寸相当的情况下，其灵敏度远低于这一数值(如菲薄泰360 pm/g，紫衫300 pm/g)。可以适当改变h来调整传感器的灵敏度。

1．2 加速度传感器整体结构设计

加速度传感器主要由基座、上盖、等强度梁、质量块、光缆接头、光纤等组成。传感器整体设计成长方体型结构。其中基座、上盖之间通过螺钉连接，等强度梁一端与质量块通过螺纹连接，另一端通过螺纹与基座连接。由于传感器用作加速度震动测量，内部所有螺纹连接处均需做防松处理，即通过涂覆螺纹密封胶防松。尾端光缆接头与光缆连接方式仍采用常规方式(压紧+涂胶水)连接。加速度传感器结构图如图1所示。

建立外界激励的加速度、频率信息与光纤光栅之间的力学模型是设计的关键。采用等强度梁+质量块力学模型，外界激励加速度产生的惯性力转换为等强度梁表面的应变，将光栅固定在等强度梁表面。这样，表面的应变将使光栅中心波长发生变化，结合光栅应变特性、力学理论知识，可以得到双光栅波长变化量与外界激励加速度成线性关系，通过检测光栅波长变化量可以换算出外界激励加速度大小，同时，传感器自身固有频率决定了可以探测外界激励信号的工作频率范围。将光栅时域波长变化信号进行FFT变换即可得到外界激励信号的频率特性曲线，从而检测出外界激励信号的频率成分。

图1 加速度传感器结构图

1．3 剔除温度影响设计

由光纤光栅反射定理可知，引起光栅中心波长发生偏移有两个因素：应变和温度。在设计时如何有效的剔除温度的影响将直接关系着最终测试结果数据的准确性。目前很多厂家仍采用外部区域补偿方式，即在附近同时安装一个温度传感器测温。这种方式测量误差较大，特别对于精度要求较高的场合通常无法满足。由前面式(4)～式(7)可见，文中所述结构采用了双光栅串联方式，可以有效剔除其中温度对光栅波长漂移的影响[8]。

2 传感器结构数值仿真分析

上述分析未有考虑结构局部的变化(如开孔、垫高)的影响，在根据上述理论计算得出传感器各结构件尺寸、质量后，建立了三维模型，对设计的三维模型进行仿真分析可以很好的校验前面的理论计算。

2．1 传感器结构应变分析

在分析时建立了相关约束条件，在等强度梁左端施加固定支撑约束，定义等强度梁与质量块连接面为完全绑定支撑约束，在等强度梁自由端添加集中载荷0.36 N．设置等强度梁材料为65Mn、质量块材料为黄铜。通过网格划分计算求解可得其应变分布云图如图2所示。从图中可以看出，等强度梁表面应变均匀均在28～32με之间，与上述计算的表面应变值29με十分接近。垫高块上表面应变值很小，主要由于该处结构材料相对较厚，材料内部之间的应变很小，当梁发生弯曲时垫高块整体产生位移使得栅区发生变形。

图2 应变分布云图

2．2 传感器结构模态分析

在分析时建立了相关约束条件，在等强度梁左端施加固定支撑约束，定义等强度梁与质量块连接面为完全绑定支撑约束，设置等强度梁材料为65Mn、质量块材料为黄铜。通过网格划分计算求解提取其前4阶固有频率[9]，如表1所示。一阶固有频率为72 Hz，这与前面计算的结构固有频率74 Hz很接近。其余高阶固有频率对于结构的研究没有太大意义。为此，计算了传感器在一阶固有频率为72Hz时结构应变分布云图如图3所示。

表1 前4阶固有频率

图3 一阶模态应变分布云图

从图中可以看出，等强度梁表面普遍超过了70 000με，远远超过了65Mn材料的强度极限，故在该频率下等强度梁将发生断裂现象。结合前面仿真计算和数值计算看以，得出的最大等效应变和一阶固有频率值几乎相近，故可判断上述分析得出结果是可信的。

3 传感器性能研究

采用FBG-2000型波长解调仪，该仪器有32个通道，每个通道能以500 Hz采样频率同时测量15个传感器，波长分辨率为1 pm．将传感器固定在振动台上，同时用一个小型压电式加速度计作为参考传感器[10]。将振动台加速度幅值保持为0.5g，频率从10～100 Hz变化，每个频率对应的动力放大系数D即为光纤光栅加速度传感器测得的最大波长变化值与压电式加速度计所记录的加速度值的比值，结果传感器幅频特性曲线如图4所示。然后加速度从0.1～1g变化，激振频率分别保持在10Hz和20Hz，传感器线性度测试曲线如图5所示。

图4 传感器的幅频特性曲线

图5 传感器在不同激振频率下的灵敏度

从图4中可见：在1～55 Hz以下是加速度传感器的幅值平坦区，在55～65 Hz是共振区，在65 Hz以上是衰减区，所以选用1～55 Hz作为其工作区是比较准确的。曲线的峰值出现在70 Hz附近，出现了共振，说明传感器的固有频率约为70 Hz，与前面理论计算得到的结果比较接近。从图5中可见：分别在10 Hz和20 Hz时，随着振动台加速度增大，对应传感器光栅波长变化量也增大，都出现了很好的线性，其灵敏度系数分别为：1013.4 pm/g、1015.6 pm/g，数值十分接近。这与上述理论计算得到的1 045 Pm/g比较吻合，同时波长变化量与加速度之间具有很好的线性关系。

4 结论

文中设计了一种增敏型光纤光栅加速度传感器，采用等强度梁与垫高块相结合的结构形式，通过设计垫高块的尺寸可以明显提高传感器的灵敏度，光栅栅区部分采用悬空方式固定不直接粘贴到等强度梁上可以有效避免出现啁啾或展宽现象。而且采用双光栅串接方式一方面可以使传感器的灵敏度增大两倍，另外可以剔除温度的影响。对传感器结构进行了数值仿真分析；最后分别从幅频特性曲线、灵敏度及线性方面对传感器进行了性能实验，结果与前面理论计算、数值分析比较吻合。故本文设计的光纤光栅加速度传感对于监测精度要求较高的场合提供了可能，具有极大的实用意义和价值。

[1] 王育，胡敏强．强磁场高电压环境下使用的光纤振动传感器设计．东南大学学报：自然科学版，2002，(5)：47-50．[2] 姜德生，何伟．光纤光栅传感器的应用概况．光电子·激光，2002，13(4)：420-430．

[3] 沈洋，孙利民．高灵敏度温度自补偿型光纤光栅加速度传感器设计．结构工程师．2009，25(2)：141-146．

[4] 戴锋，黄国君．一种布拉格光纤光栅加速度传感器．激光杂志，2005，26(1)：26-27．

[5] 刘波，牛文成，杨亦飞，等．新型光纤光栅加速度传感器的设计与实现．仪器仪表学报，2006，27(1)：42-44．

[6] 杨光，黄俊斌，顾宏灿，等．低频光纤Bragg光栅加速度传感器实验．四川兵工学报，2011，32(7)：99-101．

[7] 沈洋．光纤光栅加速度传感器的研发与应用．上海：同济大学．2009．

[8] 孙华，刘波，周海滨，等．一种基于等强度梁的光纤光栅高频振动传感器．传感技术学报，2009，22(9)：1270-1274．

[9] 王广龙，冯丽爽，刘惠兰，等．基于FBG的新型加速度计研究．传感技术学报．2008，21(3)：450-453．

[10] 孙汝蛟，孙利民，孙智，等．一种新型光纤布喇格光栅振动传感器研究．光子学报，2007，36(1)：63-67．

Enhanced-sensitivity Fiber Grating Acceleration Sensor Design

WANG Kan1，2

(1．Chongqing Research Institute of China Coal Technology&Engineering Group Corporation，Chongqing 400039，China；2．Gas disaster monitor and emergency State Key Laboratory，Chongqing 400037,China)

Based on the structure of the combination of equal intensity beam and high block,both ends of the gate region of double grating series were fixed respectively between the top and bottom of the high blocks of equal intensity beam,thus avoiding the phenomena of chirp and multimodal.The mechanical model of the sensor was deduced,thus improving the sensitivity of the sensor and removing the temperature affects.Geometry parameters of the sensor were derived from numerical optimization,and three-dimensional model was created.Through numerical simulation,strain and modal characteristics of the sensor were obtained.The experiments on amplitude-frequency and sensitivity of the prototype were completed,and the results are comparatively consistent with the simulation.

fiber grating；acceleration sensor；sensitivity；natural frequency

国家科技重大专项(2011zx05041002-002)资助项目

2014-01-03 收修改稿日期：2014-11-05

TP212．1

A

1002-1841(2015)01-0010-03