软弱层对机场道面基频的影响分析★

石兴娜 王亚东

(1.中国民航大学机场学院，天津 300300； 2.中交机场勘察设计院有限公司，广东 广州 510230)

软弱层对机场道面基频的影响分析★

石兴娜1王亚东2

(1.中国民航大学机场学院，天津 300300； 2.中交机场勘察设计院有限公司，广东 广州 510230)

通过建立道面结构的有限元模型，仿真模拟土基存在软弱层的各类工况，并得出地震作用下软弱层宽度、厚度、所处深度及弹性模量对刚性道面基频的影响规律，结果表明：基频随软弱层宽度、厚度及所处深度的增大呈减小趋势，随弹性模量的降低逐渐减小，为场道的抗震设计以及土基中软弱层的评价提供了参考依据，具有重要的意义。

软弱层，刚性道面，地震作用，有限元，基频，土基

近年来，我国机场建设发展迅速，至2010年年底，全国(不含港澳台地区)共有民航运输机场175个，至2015年机场总数预计达到230个以上[1]，至2020年布局规划机场总数达244个[2]，同时还将完成一大批机场的改扩建工程。因各种客观条件限制，我国许多民用机场都建设在软弱地基上。虽然实际施工过程中都采用了一定的处理措施改善原有软弱土基的性状，提高场道土基承载力及抗变形能力，但由于软土工程性质的复杂性和空间分布的多样性，这些软弱层的存在使得地基承载力降低，场地的卓越周期变长。历次震害表明，由于场地土卓越周期与结构的自振周期较接近，地震时易产生共振，使得软土场地上的机场道面结构易发生严重震害。可见软弱层对地震动输入的响应不仅是一个极为复杂的土动力学问题，对于机场道面而言，还关系到机场道面工程的抗震设防，因此研究地震时软弱夹层对机场道面基频的影响，受到国内外学者的广泛关注[3-6]。

针对上述问题，笔者借助有限元分析软件ANSYS建立45 m×15 m×8 m的有限元模型，仿真模拟存在软弱层的土基，并改变模型中软弱层宽度、厚度、所处位置及弹性模量，计算地震作用下道面结构的基频；建立了地震动时软弱层对机场道面基频的影响规律，这个问题的研究对高地震烈度区机场道面工程建设的可行性评价和抗震设计具有重要的现实意义。

1 有限元模型的建立与参数选择

1.1 有限元模型的建立

考虑到多数干线机场跑道宽度在45 m左右；经过大量试算，笔者发现纵向尺寸超过15 m后对基频影响甚微，故确定几何模型的平面尺寸为45 m×15 m，考虑常用机型飞机荷载的响应深度，模型深度方向取8 m，由面层、基层、土基三部分组成。由于软弱层位于土基中，刚性道面面层分块及传力杆连接作用对计算结果影响很小，故模型建立时不考虑上述因素的影响。结构单元均选取Solid45。模型坐标原点位于土基顶面角点处，X轴垂直于飞机滑行方向、Y轴沿深度方向、Z轴同飞机滑行方向，有限元模型如图1所示。

道面板四边自由，无约束。道面板以下各结构层的边界条件为：垂直滑行方向的边界，施加X，Y，Z三个方向约束；平行于滑行方向的边界，施加X方向约束；土基底面施加X，Y，Z三个方向约束。道面各结构层层间接触条件设定为完全连续接触，接触面上各节点具有相同的自由度，协调变形。

1.2 参数选择

水泥混凝土道面各结构层材料不尽相同，各层以弹性模量E及泊松比μ表征其强度。在查阅相关设计规范[7]的基础上，综合多数干线机场跑道的设计标准，本文设定了所建模型的基本材料参数，如表1所示。

表1 道面结构参数

其中假设80 MPa为土基完好、未出现软弱层时的土基弹性模量，此时计算出道面基频为9.48 Hz。由于软弱层与完好土基的区别主要表现为弹性模量减小，因此选中土基中某一范围内的单元，改变其弹性模量以模拟该部位存在软弱层，结构层示意图如图2所示。

2 软弱层分布与基频变化的关系

通常情况下，软弱层与正常土基相比强度很低。由于软弱层的存在，导致场道模型整体刚度减小，从而引起场道基频降低。笔者仿真地震作用下，固定相应参数，分别调整软弱层宽度、厚度、所处深度及弹性模量，并对仿真计算得到的基频值进行处理分析。

2.1 软弱层宽度对基频的影响

本文中有限元模型的软弱层，Z轴方向上选取全宽度15 m，X轴方向上宽度由11 m变化至41 m，步距为10 m(即在X轴方向上依次选取17 m～28 m，12 m～33 m，7 m～38 m，2 m～43 m范围内的单元)。由图3可知，随软弱层X轴方向宽度范围的逐渐增大，道面基频逐渐减小。当软弱层宽21 m，31 m，41 m时，三条曲线中软弱层位于相同深度的基频变化值均小于0.22 Hz，曲线基本重合，且相比于宽11 m的基频明显减小，可见软弱层宽度在20 m以上时，宽度变化对基频的影响趋于稳定。故在用基频变化评定土基中存在软弱层时，软弱层宽度20 m可以作为一个界限值，20 m以上基频变化较大。

2.2 软弱层厚度的影响

由图4可知，随软弱层厚度增大，基频呈逐渐减小趋势。软弱层厚度1 m相比于土基完好时的基频9.48 Hz最大减小值仅为0.3 Hz；而随厚度增加，基频减幅变大。当厚度达到3 m时，相比于土基完好的基频9.48 Hz，减小值在0.7 Hz～1.0 Hz之间，减幅明显。故软弱层厚度在3 m以上时，基频减幅较大。由图3，图4可见，基频随软弱层在土基中所处深度不同变化明显，因此，笔者接下来将详细分析软弱层所处深度对基频的影响。

2.3 软弱层在土基中所处深度的影响

本文模型的软弱层厚度为2 m时，软弱层弹性模量由20 MPa变化至70 MPa，步距为10 MPa；同时变换软弱层底部所处深度，距土基顶部由2 m变化至8 m，步距为2 m(即在Y轴方向上依次选取0 m～-2 m，-2 m～-4 m，-4 m～-6 m，-6 m～-8 m范围内的单元)。如图5所示，不同弹性模量的软弱层随其底层所处深度的增大，基频均呈减小趋势；直至深度增大至6 m时，基频趋于稳定，深度由6 m变化至8 m，各条曲线变化率均小于0.8%。可见软弱层在土基中所处位置越浅，对道面基频的影响越小；所处位置越深，对道面基频的影响越大。

软弱层弹性模量为20 MPa时基频变化明显，故以图6中弹性模量20 MPa为例，当软弱层底部位于土基顶面下2 m～6 m之内时，基频由8.62 Hz变化至7.89 Hz，曲线变化率为-8.53%，相比于土基完好的基频变化率为-9.07%～-16.82%；当软弱层底部位于土基顶面下6 m～8 m时，基频由7.89 Hz变化至7.82 Hz，曲线的变化率为-0.74%，相比于土基完好的基频变化率为-16.82%～-17.49%(具体结果见表2)。可见当软弱层底部在土基内深度为6 m时，可作为软弱层所处深度对基频影响的拐点。

由表3可知，2 m厚的软弱层，基频相比于土基完好的变化率随宽度逐渐减小，当软弱层达到41 m宽(接近于道面模型宽度45 m)，变化率逐渐接近-20.00%。因此，在面层、基层完好的情况下，考虑到软弱层还可能更厚、强度更低，若对与该模型相同设计标准的机场道面，实测基频相比于土基完好基频的变化率小于-20.00%，则说明道面土基内存在软弱层，且在深度影响方面可初步判断软弱层底部所处深度位于6 m～8 m。

表2 软弱层厚2 m宽21 m时基频的变化情况

表3 软弱层厚2 m，E=20 MPa时基频的变化情况

2.4 软弱层弹性模量的影响

软弱层弹性模量由70 MPa变化至20 MPa，步距为10 MPa。由图5，图6可知，软弱层厚度为2 m且位于同一深度时，道面基频随软弱层弹性模量的降低逐渐减小。软弱层弹性模量为20 MPa和30 MPa时，基频随软弱层所处深度的增大减幅最为明显，40 MPa和50 MPa时减幅比较明显，而60 MPa时减幅较小，70 MPa时基频基本无变化。

此外，当软弱层厚度不变，在不同软弱层宽度下，弹性模量为60 MPa和70 MPa时基频变化仍不明显，可见土基中某一范围土层的弹性模量与土基完好时的弹性模量相近时，对基频影响不大，可认为对道面整体强度影响不大，无需作为软弱层考虑。相反土基中某一范围内土层强度(该模型中弹性模量为20 MPa，30 MPa)相比于完好土基强度减小值较大时，对基频影响比较大，对道面整体强度影响也比较大，必须对相应范围进行进一步分析评价。

因此，可根据实测基频与土基完好时的基频之间的差值来判断相应范围内是否存在强度较小的软弱层，进而采取相应措施改善其强度。

3 结语

通过对存在软弱层的机场道面建立有限元模型、进行模拟仿真，计算数据表明：

1)在软弱层强度、所处深度确定的情况下，道面基频随软弱层X轴方向宽度的增大逐渐减小，软弱层宽度20 m可作为拐点，20 m以上基频变化较大；基频随软弱层厚度的增加逐渐减小，当软弱层厚度达到3 m时，对基频的影响显著。

2)对相同宽度、厚度和强度的软弱层，随其底部所处深度的增大，基频呈减小趋势。直至深度增大至6 m时，基频趋于稳定，6 m可作为软弱层所处深度对基频影响的拐点。

3)对相同宽度、厚度和位置的软弱层，随其弹性模量的减小，基频呈减小趋势。当软弱层强度为60 MPa，70 MPa时，相比于土基完好的道面基频无明显差异，可不作为软弱层考虑；强度为20 MPa，30 MPa时基频减幅明显，必须对相应范围进行进一步分析评价。

综上所述，地震作用下，软弱层的存在对道面基频影响显著，基频随软弱层宽度、厚度及所处深度的增大呈现不同趋势。分析地震作用下软弱层对机场道面基频的影响规律，为场道的抗震设计以及土基中软弱层的评价提供了参考依据，具有重要的现实意义。

[1] 中国民用航空发展第十二个五年规划[J].综合运输,2011(8):73-84.

[2] 中国民用航空局.全国民用机场布局规划[Z].2007.

[3] 叶伟胜,张 豫.复杂地基条件下机场场道地基处理的探讨[J].华东地质学院学报,1999(3):248-254.

[4] 王顶宇,严荣斌.机场道面典型病害及维修技术研究[J].甘肃水利水电技术,2012(2):32-37.

[5] 田守岐.软弱土层对场地地震反应的影响分析[J].中国科技信息,2013(16):39.

[6] 钱胜国.软土夹层地基场地土层地震反应特性的研究[J].工程抗震,1994(1):32-36.

[7] MH/T 5004—2010，民用机场水泥混凝土道面设计规范[S].

Analysis of weak layer impacting on fundamental frequency of airport rigid pavement★

Shi Xingna1Wang Yadong2

(1.AirportCollege,CAUC,Tianjin300300,China；2.CCCCAirportInvestigationandDesignInstituteCo.,Ltd,Guangzhou510230,China)

This paper builds a finite element model of pavement structure and simulates all kinds of working conditions of pavement existing weak layer, and then find the law of fundamental frequency of rigid pavement affecting by weak layer width, thickness, depth and elastic modulus. The results show that: the fundamental frequency decreases with the increases of the weak layer width, thickness and depth and the decreases of elastic modulus. The conclusions provide a reference basis for seismic design of airport pavement and evaluation of weak layer in the subgrade and have important significance.

weak layer， rigid pavement， seismic excitation， finite element， fundamental frequency， subgrade

2014-11-23

★：国家自然科学基金项目(项目编号：51178456)；中央高校基本科研业务费资助项目(项目编号：20001947SY1434)

石兴娜(1988- )，女，在读硕士； 王亚东(1987- )，男，硕士，助理工程师

1009-6825(2015)04-0058-03

V351.11

A