衬砌水化热对隧道内热交换管换热量的影响

张玉强,杨 勇, 夏才初, 刘志方

(1. 呼伦贝尔市交通技术管理站，内蒙古 呼伦贝尔 021000；2. 同济大学 地下建筑与工程系，上海 200092；3. 同济大学 岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092)



衬砌水化热对隧道内热交换管换热量的影响

张玉强1,杨 勇2,3, 夏才初2,3, 刘志方2,3

(1. 呼伦贝尔市交通技术管理站，内蒙古 呼伦贝尔 021000；2. 同济大学 地下建筑与工程系，上海 200092；3. 同济大学 岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092)

为解决寒区隧道冻害问题，将地源热泵型供热系统应用于内蒙古博牙高速扎敦河隧道中。将热交换管以串联纵向的布置形式埋设在初衬与二衬之间，隧道衬砌施工过程中的水化热影响围岩的温度场，从而影响热交换管的换热量。研究表明：隧道施工过程中，衬砌水化热对围岩温度场产生两次影响；保温层可以加剧水化热的影响，浅部围岩温度场受到的影响更显著；衬砌水化热提升热交换管的换热量，保温层铺设越早，热交换管换热量提升也越大，最大达到31.9%。系统运行初期，应充分利用衬砌水化热对热交换管换热产生的有利影响。

隧道工程；地源热泵；热交换管；水化热；换热量

0 引 言

寒区隧道在冬季面临冻害的威胁，我国寒区隧道发生不同程度冻害破坏的比例高达76%。利用电能和煤炭的隧道加热系统虽能永久根除隧道病冻害，但却增加了隧道的运行管理费用，并带来环境污染等问题[1]。因此，急需研发一种既节能又环保的新型加热系统。

H.Brandl[2]及D.Adam等[3]提出了采用地热能的隧道技术，所用的技术方案是将能源土工布布置在隧道初衬和二衬之间，吸收围岩内部的地温能，通过地源热泵提升后对隧道内部和附近建筑物供暖。H.Brandl[2]开展了利用地热能的隧道现场试验研究，试验中通过6台地源热泵机组将提取的地温能提升后为附近一所学校供暖，提供的热能为150 kW，一个供暖季度可提供214 MW·h的能量。M.S.Islam等[4-5]提出了采用水平单U管进行道路加热的系统，将水平单U管埋于隧道中部路面下方1.2 m，通过管道吸收围岩的地温能对隧道洞口段的路面进行加热。上述技术成功应用于Nanaori-Toge隧道，现场温度监测表明，被加热的洞口路面温度始终处于冰点以上，符合预期。夏才初等[6]在分析总结国外先进技术的基础上，提出了能源地下工程新概念，并对其应用前景做了详细论述。张国柱等[7]提出了利用隧道衬砌地温能的寒区隧道地源热泵供热系统，并对上述系统进行了岩土热响应试验。

寒区隧道的初衬和二衬混凝土施工过程中水泥水化释放出的大量热量，会引起周围围岩温度升高，堆积的水化热会对地源热泵型防冻保暖系统投入使用后取热段热交换管的换热效果产生影响，并且这种水泥基材料水化热放热影响的时间段一般在水泥基材料开始水化反应2 a以后。因此，考虑隧道衬砌施工过程中释放的水化热对热交换管换热效果的影响是非常重要的。

1 扎敦河隧道地源热泵型供热系统

内蒙古博牙高速扎敦河隧道(原林场隧道)右幅入口首次采用地源热泵供热系统。该系统组成部分包括：取热段、供热段、热泵和分、集水管路。其中，系统取热段部分是由埋设于寒区隧道初衬和二衬之间的热交换管(PE管)环路组成的，并位于隧道中部位置；系统供热段部分是由安装于二衬与保温层之间的供热管和保温水沟内的供热管环路组成的，并位于隧道洞口位置。寒区隧道地源热泵供热系统如图1。

图1 寒区公路隧道地源热泵供热系统

寒区隧道地源热泵型供热系统的工作原理是隧道中部的热交换管(注满含防冻液的循环介质)与地源热泵前端连接以形成循环封闭系统，在水泵的驱动下，热交换管内的循环介质将围岩中吸收的地温能，通过地源热泵提升后，对隧道洞口段的衬砌和保温水沟加热。

扎敦河隧道地源热泵供热系统取热段位于Ⅲ级围岩中，距隧道洞口550 m处，其长度为200 m，取热段位置的隧道断面如图2。隧道断面尺寸：上部为内径11.5 m的半圆形，圆心距离隧道路面1.6 m，下部由两段内径为16.5 m，角度为16°的圆弧段与上部半圆形端点连接而成，初衬和二衬交界面铺设1.5 mm厚的防水板，由初衬向围岩内打设普通水泥砂浆锚杆，其尺寸参数为：保温层厚度8 cm;初衬厚度25 cm;二衬厚度35 cm;锚杆直径22 mm;锚杆深度250 cm;锚杆环向间距1.2 m;锚杆纵向间距1 m。

图2 取热段隧道断面

2 水化热计算的基本理论

隧道开挖施工后主要分为两个传热阶段：

1)毛洞开挖后，洞内空气与围岩之间存在温差，两者之间有热量传递，这种温差随着时间的延续逐渐减小。

2)隧道施工中，喷射混凝土及二次模筑混凝土的水泥水化反应释放出大量热量，传递向围岩和空气中，并且热量由围岩浅层向深层传导。

2.1 基本传热方程

隧道开挖后衬砌施工过程中，热传导过程既与空间相关，又与时间有关，属于有内热源(水化生热)的非稳态传热问题。为方便计算，忽略隧道轴向方向围岩的热量传递，将围岩温度场视为二维非稳态温度场，其热传导方程为[8]：

(1)

式中：T为一点的温度，℃；k为导热系数，W/(m·℃)；c为比热容，kg/m3；q(t)为混凝土水化热生热率，J/(m3·s)。

2.2 边界条件

为了使得每一节点的热平衡方程具有唯一解，需要附加一定的边界条件和初始条件，统称为定解条件。

1)第一类边界条件

边界温度为时间的已知函数：

T(t)=f(t)

(2)

2)第二类边界条件

边界热流量为时间的已知函数：

(3)

式中：k为导热系数，W/(m·℃)；n为表面法线方向。

3)第三类边界条件

边界与空气接触时边界热流量与混凝土表面温度和气温之差Ta成正比：

(4)

式中：h为对流换热系数，W/(m·℃)。根据混凝土表面的粗糙程度分别进行计算[9]。

粗糙表面：

h=6.64+4.03v

(5)

光滑表面：

h=6.06+3.76v

(6)

式中：v为风速，m/s。

4)初始条件

初始条件是指传热过程开始时物体在整个区域中所具有的温度为已知值，如式(7)：

T|t=0=φ(x,y)

(7)

式中：φ(x,y)为已知温度函数。

2.3 水化放热模型

水泥的水化热是水泥与水发生化学反应而放出的热量，其随着水化反应的进行而逐步产生。水泥水化热的数学模型是描述水化热发展过程的数学表达式。水化放热模型主要包括指数型、双曲线型、复合指数型等，目前用得较多的是指数型表达式及复合指数型表达式，经两者试算对比，指数型表达式比较复合实际，故采用指数型表达式进行计算分析。

Q(t)=Q0(1-e-mt)

(8)

式中：Q(t)为龄期t时的累积水化热；t为龄期；Q0为累积最终发热量；m为水化系数，m在浇筑温度5，10，15，20，25 ℃的取值分别为0.295，0.318，0.340，0.362，0.384。

根据上述分析可知，采用水泥水化放热的数学模型计算水化热放热规律都必须进行混凝土水化热最终放热量的计算。根据混凝土各材料的配合比，即可计算混凝土的最终放热量，其计算公式[10]为：

Q0=qcem·pcem+461·pslag+qFA·pFA

(9)

式中：Q0为混凝土水化热最终放热量，kJ；qcem为单位重量水泥放热量，取477kJ/kg[11]；pcem为混凝土中水泥重量，kg；pslag为混凝土中矿渣重量，kg；qFA为单位重量粉煤灰最终放热量，kJ/kg；pFA为混凝土中粉煤灰重量，kg。

扎顿河隧道地源热泵型防冻保暖系统取热段位于距隧道洞口500m位置处，处于隧道中部深埋Ⅲ级围岩内，取热段热交换管铺设在初衬和复合式防水板之间，初衬为15cm厚的喷射混凝土，二衬为35cm的模筑混凝土。各衬砌混凝土所含材料及其对应的比例如表1。

表1 混凝土配合比

由表1及式(9)可计算得到单位体积初衬混凝土水化热最终放热量(217 989 kJ/m3)和单位体积二衬混凝土水化热最终放热量(203 679 kJ/m3)。

3 计算模型及边界条件

3.1 计算模型及参数

隧道衬砌水化热计算模型采用扎敦河隧道地源热泵型供热系统取热段热交换管埋设位置处的衬砌断面形状。为分析二衬表面铺设保温层对衬砌水化热释放的影响，建立两种计算模型，如图3，模型1中二衬表面不铺设保温层，模型2中二衬表面铺设保温层。

图3 水化热计算模型

由于隧道围岩温度场一般主要受壁面温度较大，围岩内部纵向传热较少，为方便计算，取平面二维模型代替现场三维实际情况，具体有限元计算模型如图4。计算中，围岩、衬砌和保温层的热物性参数取值参考表2。

图4 水化热有限元计算模型

表2 温度应力计算参数

3.2 边界条件

扎敦河隧道地源热泵型供热系统取热段热交换管埋设在隧道中部深埋恒温层内，围岩温度为7 ℃。隧道衬砌混凝土放热可以延续很长时间，但大部分热量是在早期，特别是在最初3 d内放出，即混凝土在入模后0～3 d内放出水化热使其升温[12]。隧道喷射混凝土和二衬模筑混凝土的入模温度为5 ℃。施工期间，隧道洞内(ABCD)温度为5 ℃，EFGH为绝热边界。

热交换管换热量计算时，利用恒温法思路——即在热交换管管壁处施加0 ℃的对流边界条件，用于模拟热交换管管内循环介质与管壁之间的传热。

4 衬砌水化热对围岩温度场影响

隧道衬砌施工过程中，水泥水化产生的热量会向隧道内和围岩内两个方向扩散，并且当二衬表面铺设保温层时，对混凝土内部产生的水化热有一定的阻隔作用，不利于水化热向隧道内释放。因此，衬砌混凝土施工过程中产生的水化热会对围岩温度场有一定的影响，而二衬表面铺设保温层会使水化产生的热量会向围岩深部扩散，加剧了水化热对围岩温度场的影响。另外，保温层铺设时间不同，会影响衬砌水化产生的热量，进而对同一深度围岩温度场影响大小也不同，为具体分析保温层不同铺设时间下不同深度围岩温度随时间的变化规律，取不铺设保温层时围岩温度随时间的变化作为参照，并作出保温层铺设时间分别在二衬施工完成的5，10，20，30 d四种情况下，不同深度围岩温度随时间变化的对比曲线，如图5。

图5 铺设保温层后不同时间下不同深度围岩的温度曲线

由图5可知，隧道施工过程中，衬砌水化热对围岩温度场产生了两次影响，即围岩温度场出现了两次温升过程，分别对应初喷混凝土施工和二次模筑混凝土施工。由于保温层是在二次模筑混凝土施工完成之后进行铺设的，所以初喷混凝土水化热对围岩温度场的影响不受保温层铺设时间的影响，即保温层不同铺设时间下，第1次温升温降过程都是一致。保温层铺设时间只会影响二次模筑混凝土水化热的释放，从而影响围岩温度的变化趋势，由图5可以看出，铺设保温层之后，一定深度围岩的温度都会高于不铺设保温层时相应位置处围岩的温度，并且保温层铺设时间点对应位置处会出现温度变化的拐点，保温层铺设越早，温度变化拐点出现也会越早。但是这种影响在浅部围岩处表现很显著，对于深部围岩，保温层不同铺设时间下衬砌水化热对围岩温度的影响很小，例如距隧道洞壁4 m处的围岩在保温层不同铺设时间下温差很小，最大温差不到1 ℃。

5 衬砌水化热对热交换管换热量的影响

衬砌水化热改变了围岩的温度场，热交换管管周衬砌和围岩的温度场不同时，热交换管换热量也会受到影响。因此，有必要分析衬砌水化热对热交换管换热量的影响大小。以二衬表面铺设保温层但不考虑衬砌水化热时热交换管的换热量为参照，分别计算保温层不同铺设时间下衬砌水化热对热交换管换热量的影响，计算得到每种工况下热交换管每延米换热量随时间变化曲线，如图6，不同工况下热交换管换热量具体数据如表4。

图6 热交换管换热量随时间变化曲线

表4 不同工况下热交换管换热量值

由图6和表4可知，热交换管换热量随运行时间的变化近似呈指数形式递减，变化率逐渐减小并趋于稳定。例如当二衬施工5 d后铺设保温层时，运行初期，热交换管的换热量为24.0 W/m；持续运行到60 d后，热交换管的换热量趋于稳定，为4.6 W/m。运行初期热交换管管内循环介质与衬砌围岩的温差较大，换热量也较大，随着运行时间增加，热交换管管内循环介质与衬砌围岩的温差逐渐减小并趋于动态平衡，从而热交换管的换热量也趋于稳定。

当不考虑衬砌水化热对围岩温度场影响时，热交换管的换热量最小；考虑衬砌水化热影响时，热交换管的换热量有所提升，并且换热量的提升率随着运行时间的增加不断减小。例如，当不考虑衬砌水化热影响时，运行初期，热交换管的换热量为18.2 W/m，持续运行30 d后，热交换管的换热量为4.9 W/m；当二衬施工5 d后铺设保温层并考虑衬砌水化热影响时，运行初期，热交换管的换热量为24.0 W/m，提升了31.9%，持续运行30 d后，热交换管的换热量为5.9 W/m，提升了20.4%。这主要是因为衬砌水化热提高了衬砌围岩的温度，有利于热交换管的换热，从而热交换管的换热量有所提升。

当保温层铺设时间越早，衬砌水化热对围岩温度场影响越大，从而热交换管换热量也越大。例如，当二衬施工5 d后铺设保温层时，系统运行10 d后热交换管换热量为8.8 W/m；当二衬施工10 d后铺设保温层时，系统运行10 d后热交换管相应的换热量为8.3 W/m；当二衬施工30 d后铺设保温层时，系统运行10 d后热交换管相应换热量为7.7 W/m。这主要是因为保温层铺设时间越晚，衬砌水化产生的热量向隧道洞内扩散越多，对围岩温度场影响越小，即围岩温度提升越小，从而热交换管相应的换热量也越小。

6 结 论

1)隧道施工过程中，衬砌水化热对围岩温度场产生了两次影响，分别对应初喷混凝土施工和二次模注混凝土施工，二衬施工水化热的影响大于初衬施工水化热，并且受保温层铺设时间的影响。

2)保温层可以加剧水化热的影响，并且保温层不同铺设时间下，衬砌水化热对浅部围岩温度场的影响显著，对深部围岩温度场的影响很小。

3)热交换管换热量随运行时间的变化近似呈指数形式递减，变化率逐渐减小并趋于稳定。

4)考虑衬砌水化热影响后，热交换管的换热量有所提升，并且保温层铺设时间越早，热交换管换热量提升也越大，最大达到31.9%，系统运行初期，应充分利用衬砌水化热对热交换管换热产生的有利影响。

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Effect of Hydration Heat Induced by Lining on Heat Transfer Rate ofHeat Exchange Pipes Buried in Tunnels

Zhang Yuqiang1, Yang Yong2, 3, Xia Caichu2, 3, Liu Zhifang2, 3

(1. Transportation Technology Station of Hulun Buir City, Hulun Buir 021000, Inner Mongolia, China;2. Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 3. Key Laboratory ofGeotechnical & Underground Engineering of Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 200092, China)

In order to prevent the freezing damage of tunnels in cold regions, the heating system with ground source heat pump was applied at Zhadunhe Tunnel of Boya Highway in Inner Mongolia Autonomous Region of China. Heat exchange pipes were buried between the initial lining and the secondary lining in series arrangement of vertical. Hydration heat induced by lining construction in tunnels influenced the temperature field of surrounding rock, and then influenced the heat transfer rate of heat exchange pipes. Research results show that: during the construction of tunnel, the temperature field of the surrounding rock is affected twice by lining hydration heat; the thermal insulation layer aggravates the influence of hydration heat, and the temperature field of shallow rock is more significantly affected; the hydration heat of lining construction can increase the heat transfer rate of heat exchange pipes; the sooner thermal insulation layer lay is established, the greater heat transfer rate of heat exchange pipes is increased, and the maximum reaches 31.9%. At the beginning of system operation, the favorable impact of hydration heat induced by lining construction should be made full use in the process of heat transfer rate of heat exchange pipes.

tunnel engineering; ground source heat pump; heat exchange pipe; hydration heat;heat transfer rate

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.06

2013-12-22；

2014-12-30

交通运输部西部交通建设科技项目(2009318822047)；内蒙古自治区交通科技项目(NJ-2008-25)

张玉强(1970—)，男，内蒙古呼伦贝尔人，高级工程师，硕士，主要从事地下工程技术与管理方面的研究。 E-mail：zyq.hm@163.com。

U451.5

A

1674-0696(2015)06-032-05