岩溶裂隙水的地质雷达信号分析与应用

赵宁雨，潘金秋，喻海军，梁 波

(1.重庆交通大学 土木建筑学院，重庆 400074；2.重庆航天职业技术学院，重庆 400021)



岩溶裂隙水的地质雷达信号分析与应用

赵宁雨1，潘金秋1，喻海军2，梁 波1

(1.重庆交通大学 土木建筑学院，重庆 400074；2.重庆航天职业技术学院，重庆 400021)

从岩溶地质发展规律的角度分析了富水岩溶裂隙水的发展规律；研究了地质雷达电磁信号对岩溶裂隙水的反射特征和基于雷达信号的波速-介电常数关系的含水量估算方法；具体工程实例应用分析表明：地质雷达对隐埋在低含水量值的岩体中的裂隙水及裂隙岩体环境的分辨力良好，岩溶裂隙水含水量的估算方法可行。验证了基于地质规律认识的信号分析方法对岩溶裂隙水不良地质圈定和含水量估算方法的有效性。

隧道工程；岩溶裂隙水；地质雷达；地质规律；地质预报；含水量

0 引 言

岩溶地区隧道建设中遇到的地质灾害多为不同程度发育的岩溶问题引发。限于地质条件的复杂性，在勘察设计阶段，尤其是在隧道深埋的情况下，往往难以较准确查清不良地质体的性质。在岩溶不良地质中，岩溶裂隙水是施工中的重要风险来源。目前三车道大断面隧道越来越多，因岩溶水引发的突水、突泥和塌方等工程事故更易发生，给施工安全和掘进速度造成严重影响[1-3]。近年，国内外在隧道施工中运用TSP、地质雷达(GPR)，瞬变电磁法(TEM)、陆地声纳法、红外探水等技术进行超前地质预报工作，积累了丰富的经验。但出现预报失败情况的几率还是相当的高，尤其是岩溶裂隙含水量的预报[4]。隧道的岩溶突水预报是国内外工程建设中还没有很好解决的难题，其整体的技术水平还不能满足指导隧道工程施工控制安全的要求。相对于TSP、TRT、陆地声纳法等超前地质预报物探方法，探地雷达是目前隧道地质预报短距离探水的主要手段。由于岩溶裂隙水通常隐埋在低含水量的基岩中，而电磁波具有在基岩中的传播速度快、地质雷达分辨力高和裂隙岩体含水层的水文特性异质性高等特点，使得地质雷达在岩溶裂隙水岩体环境中的分辨力比其他地球物理探测方法要高。

目前，在采用地质雷达技术进行针对岩溶裂隙水的预报及相关研究中，结合岩溶地质规律分析的雷达信号解译和含水量估算等方面还缺乏准确有效的系统预报方法。因此，开展岩溶富水区域岩溶裂隙水及其含水量估算的高精度超前预报技术具有重要的理论意义和实用价值。

1 岩溶裂隙水的地质发育特征

岩溶裂隙水是指赋存于可溶性岩石裂隙中的地下水，可包括在广义的基岩裂隙水范畴内[5]。在岩溶地区，岩石类型、空隙类型和地下水类型之间有一定的对应关系。可溶性岩石(或含有可溶质成分的碎屑岩)中往往存在裂隙或空隙，在岩溶作用下，发育成一个良好的储水构造和水流通道，在一定的补给和排泄条件下形成不同的发育形态[6]。

1)褶皱和断裂构造对岩溶裂隙水的发育起主要控制作用[7]。通常褶皱和断裂构造产生的裂隙非常发育，形成构造溶蚀裂隙密集带；在断裂构造节理裂隙的交汇处容易形成小型溶蚀通道，成为地下水的主要储存空间和运移通道；岩溶含水层的富水程度与岩溶裂隙发育程度密切相关，岩溶含水层的水量往往比较丰富。

2)岩体成分对岩溶和岩溶裂隙水的发育有重要影响。塑性较强的高泥质含量岩石的节理裂隙发育程度低，不利于岩溶的发育，且透水性差而常成为良好的隔水层；成分复杂的岩层一般沉积间断比较多，节理裂隙较发育，有利于形成溶蚀比较均匀的岩溶含水层，巨厚的纯灰岩的构造裂隙呈宽而长的稀疏状，有利于形成大型岩溶洞穴。

3)近代岩溶后期的岩溶裂隙水分布不均的活跃性，对隧道施工安全影响较大。近代岩溶后期溶蚀发育，多呈溶隙状出现，当彼此贯通时呈串珠状，进而可形成较为宽大的溶蚀裂隙。岩溶裂隙发育的宽度大小和联通程度的差异，使岩溶裂隙水流速和流量状态在空间上分布不均，进而强化了裂隙空间的方向性和透水的各向异性，造成岩溶裂隙水的分布不均。

2 岩溶裂隙水电磁信号的特征

2.1 地质雷达信号对水体的反射特征

在假设为均匀、线性、各向同性的低耗损介质中，电磁波以电场表达的麦克斯韦方程可写为[8]：

(1)

式(1)中第2项为能量耗散，第3项为能量存储。在低损耗介质中，能量耗散往往较能量储存较小，地质雷达能进行有效的探测。

求解式(1)，无界均匀有耗介质中的电磁波的电场表达式为：

E(r)=E0e-jKr

(2)

式中：E0为场源处的电场强度；r为空间坐标；K=β-jα(α为衰减系数，β为相位常数)。

在地质雷达的应用中，可将介质在空间中的介电常数(ε)和电导率(σ)从矢量形式简化为与场无关的标量，其衰减系数见式(3)：

(3)

对电导率很大的地下水体，可假设σ/(ωε)>>1，化简式(3)为[5]：

(4)

在式(4)中磁导率(μ)在介质中变化一般可取1，角频率(ω)与雷达天线有关。由式(4)可知电磁波在水体中传播时其高频成分的衰减系数较大。同时，经V.I.Arkhipov[9]的研究，水的介电常数实部可写为：

(5)

其中，水在室温附近的弛豫时间t=8.28×10-12s，静态相对介电常数εs=81，高频相对介电常数ε∞=5.6，可知电磁波在水中的显著损耗产生于高频段。从式(4)和式(5)可以看出，在电导率较大的水体探测中，宜使用低频天线(中心频率)。

地质雷达反射信号的能力衰减问题可由波阻抗的表达式描述：

(6)

由于磁导率(μ)在介质中变化较小，波阻抗主要由相对介电常数决定。同时，功率反射系数R表达式为：

(7)

其中，入射波电场(Ei)与反射波电场(Er)之间有如式(8)的关系：

(8)

对高电阻介质，在从介电常数为ε1的介质向介电常数为ε2的介质垂直入射情况下，有：

(9)

常温下，地层中可溶性岩石(石灰岩、白云岩等)的介质相对介电常数在4～15的范围内，而水的介质相对介电常数约为81，因此，雷达反射信号在湿润灰岩与水的界面上的反射强烈，且雷达波在含水层界面的反射波相位与入射波相差180°。

2.2 基于地质雷达信号的地层含水量估算原理

电磁波在介质中的传播速度主要由地层的介电常数决定，介电常数和波速的计算表达式为：

(10)

其中损耗因子为：

(11)

式中：c为电磁波在空气中的传播速度，c=3×108m/s； f为电磁波的频率；ε′(f)和ε″(f)分别为介电常数ε(f)=ε′(f)-jε″(f)的实部和虚部；u为相对磁导率，u=1；σdc为直流电导率；ε0为空气中的介电常数，ε0=8.854×10-12F/m。

由于介电常数严重依赖于电磁波所传播的介质频率特性，对纯净的极化介质(水)，通过极化消除介质频率特性影响，消除影响后的Debye极化介电常数表达式为[10]：

(12)

图1 由Debye确定的介电常数的实部和虚部

由图1可见，在频率较低或较高的时候，实部和虚部分别趋于常数和0。在隧道的超前预报工作中，天线的主频一般较小(20～200 MHz)，相对介电常数的虚部趋于0，实部趋于20。因此，式(10)可以简化为：

(13)

由G.C.Topp，等[11]的模型实验和现场测试工作可知，介质含水量与介电常数间有如式(14)经验关系：

θ=-0.053+0.029 2ε-5.5×10-4ε2+4.3×10-6ε3

(14)

另外，根据电磁波在介质中的传播和反射特点，其在介质中的波速可表示为：

(15)

式中：x为异常体距离天线的水平距离；d为异常体的埋置深度；t为电磁波在介质中的传播时间。

当天线位于异常体正上方时，式(15)可简化为：

(16)

对于目前应用的大多数地质雷达信号分析软件[12]，通过测试信号的分析可以求得υ，将其带入式(13)，可求得异常体的相对介电常数，再利用式(14)可推断异常体的含水量，进而估算前方含水体的水量大小。

3 工程实例应用

3.1 工程概况

成渝高速公路复线云雾山隧道全长3 355m，横穿扬子准台地重庆陷褶束华蓥山穹褶束沥鼻峡背斜，有3条断层通过隧道洞身。地貌单元属于构造剥蚀、溶蚀显著的中低山区，表现为新生代岩溶地貌特征。区域年平均降水量为1 000～1 200mm，大气降水通过断裂构造和裂隙渗入补给地下水。掌子面在接近双圣寺断层(F5)时，岩体节理裂隙逐渐密集，掌子面渗水较严重，溶蚀发育逐渐增强，在ZK20+350位置，采用中心频率为40MHz的天线，进行了地质雷达探测。

3.2 不良地质体的圈定

图2是雷达信号经过基本信号分析处理后(解震荡→时间零点校正→滤波→时间增益→二维成像)的剖面。在图2(a)中，圈定位置在图像上为深色区，表明该处反射波能量强，其余浅色位置为正常信号反射情况；图2(b)为异常位置处的单道反射波。可见在图2(a)中圈定的异常位置处雷达反射信号在不同介质的界面上分别出现两处强烈反射。同时，在该两处的反射波相位翻转了180o。

图2 雷达剖面及其异常位置的单道反射波

图3为图2(b)处某道反射信号的频谱图，从图3中可以看出在异常位置处主频约为20 MHz，在其他岩层均匀处于天线主频接近，约为43 MHz，可见异常位置主频明显降低，电磁波的高频成分出现显著损耗。

图3 异常位置雷达信号频谱

在隧道开挖过程中积累的掌子面地质发展规律和勘察设计地质资料分析的基础上，可以判断隧道岩溶整体处于新生代岩溶发育期，该里程掌子面处于双圣寺断层(F5)的影响区内，且为岩溶较发育的区域。结合雷达信号2维剖面和不良体位置的单道反射波的振幅、相位、主频变化特征，分析推断在掌子面前方8～13 m范围为一主要岩溶水含水层构造，在圈定位置有一含水量丰富的岩溶裂隙(溶缝)水通道。

3.3 含水量的估算

为估算该里程掌子面前方地层含水量的大小，根据40 MHz雷达天线信号在探测范围类的传播时间和剖面图上圈定的不良地质体的厚度进行了两个剖面点的地层波速的计算(如图4)，并利用式(14)估算了掌子面前方地层的含水量大小变化情况。计算过程为：①将探测的30 m范围按2 m长度进行等分，取测试系统读波速的平均值；②将每段的平均波速代入式(13)，其中c=3×105km/s，可计算出分段区间内的相对介电常数的实部ε′；③因天线主频较小，可取ε=ε′，将ε′代入式(14)求得分段内的含水量平均值。对1线的估算结果表明，在通过雷达波反射信号特征和地质资料综合分析基础上推断的掌子面前方不良地质体处(圈定范围)地层介质含水量高达约65%，2线的含水量平均约为4%～10%，与推断的岩溶裂隙水情况较为吻合。

图4 基于介电常数的地层含水量估算

通过开挖验证，在剖面成像图中圈定的岩溶裂隙水发育区域内岩体节理裂隙也较发育。在地质雷达测试掌子面里程前方约8 m，图4中1线剖面处(掌子面右侧，距中心线约3 m)存在一主要的溶缝为岩溶水通道〔图5(a)〕，且岩溶发育，初期涌水量约为139 L/min；2线剖面附近的岩层有少量裂隙水渗出，如图5(b)。验证了综合分析推断的结果，对隧道施工起到了指导作用。

图5 开挖后揭露的掌子面溶蚀发育及裂隙水溶缝

4 结 论

1)岩溶地区隧道地质的复杂性，加深了地质雷达信号的多解性难题。在充分认识探测目标的地质发展规律，对揭露地层与探测体间的关系进行正确地质认识的基础上，有机结合地质雷达信号对不同不良地质体的反射特征，对提高隧道岩溶裂隙水区域预报的准确性有重要作用。

2)采用介电常数与地层含水量的经验关系的岩溶裂隙水量估算方法在超前地质预报中是可行的，且能满足隧道施工中对施工风险的精度要求。地层含水体的空间大小在剖面图上圈定的不准确是估算含水体水量的主要误差来源。

3)新生代岩溶地区的地下水一般较发育，地层含水量的大小和围岩裂隙的发育程度有着紧密的联系。充满水的裂隙通常隐埋在含水量较小的岩体中。岩溶裂隙水的探测结果可作为进一步评估围岩完整性的依据。

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GPR for Detecting Karst-Fissure Aquifer in Tunnel

Zhao Ningyu1, Pan Jinqiu1, Yu Haijun2, Liang Bo1

(1. School of Civil Engineering & Architecture, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China; 2. Chongqing Aerospace Polytechnic, Chongqing 400021, China)

The geological development principles of karst-fissure aquifer were analyzed. Then the characteristics of GPR electromagnetic reflection signal on karst-fissure aquifer and water content estimation method based on wave velocity-dielectric constant relationship were studied. Through specific engineering application, the geological radar has good resolution to fracture water buried in low water content rock and in fractured rock environments. And the estimation method of Karst fissure water moisture is feasible. The validity of the signal analysis method based on the geological understanding of the law to delineate adverse geological of karst fissure water and to estimate water content was verified.

tunnel engineering; karst-fissure aquifer; GPR; geological principle; geological detection; water content

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.03.07

2014-08-12；

2014-12-30

国家自然科学基金项目(51178490)；重庆市自然科学基金项目(cstc2013jcyjA30019)；重庆市教育科学技术研究项目(KJ1400303)

赵宁雨(1981—)，男，四川南充人，讲师，博士研究生，主要从事岩土工程试验方面的研究。E-mail：zny2008@163.com。

U452.1+1；TU94+3.1

A

1674-0696(2015)03-032-04