过程图像辅助解题的实例研究

徐苏华

利用图像分析和解决问题，是物理教学的重要目标。高中物理中常见的图像包括两类：一是表示受力情况或运动过程的过程图像，二是表示物体各种规律的规律图像，如速度图像、位移图像等。图像作为一种特殊的语言，是物理解题思维的一种十分有用的工具。美国有位学者说过：“如果一个特定的问题被转化为一个图形，那么，思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法。”物理中的各类图像往往可以帮助我们建立起关于事物及变化的生动图景，对问题形成正确合理的心理表征，同时它也为建立有关代数式奠定了基础，也可促进对题意的理解。

一、借助草图建立方程

例1：如图1所示，质量为10 kg的物体在F=200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°。力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零。求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移s。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10 m/s2）

本题是利用牛顿运动定律求解的动力学两类问题中的典型实例，学生若不规范作图，对两个过程中的加速度往往容易出错，导致错解。如果学生能结合题意把前后两个运动过程的受力图示画好，并将运动关系在图中标出（如图2所示），就可以很方便地列出相应的方程，从而大大提高解题的正确率。

二、从图形中寻找潜在关系

例2：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图3。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）

本题是两个物体多个运动过程的典型实例，最大的难度就在桌布与小圆盘两者运动的关系不清楚，怎样将两者联系起来？由于一般的学生不注重作图，使得学生初次接触时，往往不易做对。可以说，能否正确作出过程的示意图，找出桌布与小圆盘潜在的关系，是能否顺利求解的关键所在。要正确求解，先根据题中的立体示意图转化为平面示意图，以便作图，再结合运动过程，作出相应的示意图（如图4所示），找出小圆盘与桌布和桌面间的位置关系（S-S1= ，S1+S2≤ ）以及小圆盘在桌布上加速和桌面上两个运动的关联（v=a1t1=a2t2），就可顺利求解。

三、通过图形展现过程，加深对题意的理解

例3：如图5所示，在光滑的水平面上放着质量都为m的三个物块，其中B和C静止，中间夹着一根质量不计的弹簧，弹簧处于自然伸长状态，若物块A以水平速度v0与物块B发生碰撞，且黏合在一起，求整个过程中：（1）弹簧具有的最大弹性势能；（2）物块C的最大速度。

本题是多物体、多过程的问题。若不作图，学生对运动过程往往是很模糊的，对运动过程中遵循的规律会乱套公式，很容易漏失A、B两物碰撞机械能损失的过程，也从而错解。在讲解此类问题时，要非常注重画过程示意图，通过作图，来正确分析物体的运动过程，加深对题意的理解。当然，作图要结合力和运动的关系，作关键时刻的图示（如图6所示）。一般来说，往往图作好了，大部分学生对这个复杂的运动过程也清楚了，如图6中（1）（2）A、B两物体动量守恒，机械能不守恒，（2）之后的过程动量守恒，机械能守恒，（4）弹簧第一次恢复原长时物块C的速度最大等，再利用相应的规律，就可迎刃而解了。

编辑 张珍珍