基于层次分析-模糊综合评判的输电线路状态评估

段 巍，林 怡

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北保定071003)

基于层次分析-模糊综合评判的输电线路状态评估

段 巍，林 怡

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北保定071003)

输电线路状态评估可以为输电线路的维护和检修提供可靠的参考依据。为了确保输电线路安全可靠运行，构建了较为完整的输电线路评价指标体系，提出了基于层次分析(analytic hierarchy process，AHP)和模糊综合评判(fuzzy comprehensive evaluation, FCE)的输电线路状态评估方法。利用九标度层次分析法确定各项指标的权重，通过模糊综合评判，得出输电线路状态综合评判结果。将AHP 和模糊综合评判方法相结合，既能克服层次分析法中指标不易量化的主观性，又能避免模糊综合评判方法对指标权重的忽视，为解决复杂的输电线路状态评估等多因素决策问题提供一定的借鉴。

输电线路；状态评估；层次分析法；模糊综合评判

0 引言

架空输电线路的运行状态对整个电力系统的正常运行具有极大的影响。架空输电线路由于分布地域广、在线监测难度大、穿越地形复杂，发生故障的频率较高。因此对输电线路的运行状态进行评价是确保其正常运行的有效途径之一[1，2]。

对输电线路运行状态评价属于多参数决策问题，确定多参数决策问题中指标权重的方法包括权数专家估测法、德尔菲法(Delphi)、层次分析法、神经网络法、熵值法、模糊聚类法等，他们有各自的优缺点及适用条件和范围[3]。Zhao H和 Li N利用云模型和 FCE 法对特高压输电建设项目中存在的风险进行了评估，其采用德尔菲法确定各级指标权重，将云模型反应随机性和离散性的优点与模糊综合评价方法处理不确定性和模糊问题的优势相结合，找到了影响输电线路风险的关键因素[4]。韩富春[5]等人利用贝叶斯网络，构建了架空输电线路运行评估模型，利用其双向推理技术求出架空输电线路各部分对线路整体运行状态的影响。谢传胜等人在构建灰色评价模型的基础上，利用AHP法评价了某500 kV高压输电线路的运行状态[6]；何乐章[7]等人通过FCE法对输电线路的整体状态进行了有效评估。虽然这些方法对输电线路的运行状态进行了有效评估，但是没有建立一套相对完整的状态评价指标体系。

输电线路运行状态的评价常常涉及到多个因素，需要根据多因素对输电线路作出评估。本文针对高压输电线路，对影响输电线路可靠性的各种因素进行比较后，对输电线路评估模型进行简化处理，建立了由一级、二级指标共同组成的一套比较全面的指标评价体系，并采用九标度AHP法确定各项指标的影响权重，进而通过模糊合成处理，最终求出其状态综合评价结果。

1 层次分析-模糊综合评判法

1.1 层次分析法

影响输电线路可靠性的因素很多，且结构复杂,难以完全采用定量方法进行优化分析与评价，需要建立多要素、多层次的评价系统。在统计学中，AHP法是用于对非定量事件做定量研究的简捷方法，同时也是将人们的主观判断用于客观描述的行之有效的方法[8]。基本思想是按照问题要求建立起的一个描述系统特性的三层(目标层、准则层、方案层)递阶层次结构模型，然后请相关领域专家对各层次的影响因素进行评判，给出相应的比例标度，计算出各个层次所有影响因素的相对重要性权值，并加以排序，最后根据排序结果进行规划决策和选择解决问题的措施。

1.2 模糊综合评判法

由于输电线路状态评估的状态量难以用精确数学描述，采用模糊数学对其进行量化评估成为必要。FCE是将一些难以用精确数学描述本质与特征的事物，从多个角度出发，对被评估事件隶属等级情况进行评价的一种有效方法[9]。主要运用模糊集合中隶属度和隶属函数的相关理论，建立起一个能够反映其本质特性的理想化的数学评价模式[10]。

2 输电线路评估模型建立

2.1 输电线路评价指标体系构建

本文在参考中国电力科学研究院于2008年出版的《架空输电线路状态评估导则》及相关文献的基础上，对影响输电线路可靠性的各种因素进行对比后，简化了输电线路状态评估模型。简化后输电线路由8个主要部件组成，输电线路状态评估指标体系如表1所示。

表1 输电线路状态评价指标体系

续表

2.2 计算指标权重

输电线路状态评估指标权重，运用AHP方法确定，过程如下[11]：

(1)构造判断矩阵

针对表1列出的评价指标体系，通过比较两两指标的相对重要度建立H层和I层的判断矩阵。通过专家分别对H层{(A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8)}和I层{(A11，A12，A13)，(A21，A22，A23，A24，A25，A26)，(A31，A32，A33，A34，A35，A36)，(A41，A42，A43，A44，A45，A46)，(A51，A52，A53，A54，A55)，(A61，A62，A63)，(A71，A72，A73)，(A81，A82，A83)}9个同层次指标组中指标之间的相对重要性进行两两对比，引用数字 1～9 及其倒数作为标度。表2列出了 1～9 标度的含义。

表2 1～9 比例标度的含义

(2)确定指标权重并作一致性检验

a. 求各个元素对于上一层某元素的归一化相对重要性向量Wi[12]。

(1)

式中：n为判断矩阵阶数，i为其纵坐标，j为其横坐标。

b. 判断矩阵一致性检验

利用AHP法确定指标权重的关键前提是专家对指标相对重要性的判定具有一致性，所以对判断矩阵进行一致性检验是非常必要的。一致性检验与C.I.和C.R.两个一致性指标相关，公式如下：

(2)

(3)

其中

式中：C.R.表示判断矩阵的随机一致性比率；C.I.为判断矩阵的一般一致性指标;λmax为判断矩阵最大特征根；n为指标数量；R.I.为与n对应的平均随机一致性指标的取值。表3给出了1～14阶正互反矩阵计算超过500次而得到的平均随机一致性指标。当C.R.<0.1时，得出的权重向量可以被接受，否则应对判断矩阵作适当修改。

表3 平均随机一致性指标

2.3 计算综合评价结果

采用FCE方法求输电线路状态综合评价结果，具体步骤如下：

(1)确定因素集A

因素集A为评价指标的集合，一般有A={ai}，i=1,2,…,n。本文所用评价指标，见表1。

(2)确定评语集E

评语集E为评价等级的集合，一般有E={ej}j=1,2,…,m。在本文中评语集E={e1,e2,e3,e4,e5}={优秀、良好、一般、异常、严重}。专家按照以下标准对各项指标进行打分：优秀[90，100]，良好[80，90]，一般[70，80]，异常[50，70]，严重[0，50]。输电线路的状态评估标准如表4所示。

(3)确定模糊隶属度矩阵R

表4 输电线路的状态评估标准

(4)综合评判得分

3 算例

某地区110 kV的架空输电线路，线路总长975 km。对这条线路的8个主要组成部件，采用九标度AHP法确定各因素的相对权重值，并应用FCE法来确定最终得分，具体步骤如下。

3.1 专家打分并建立判断矩阵

在实际操作中，对国内30名输电线路工程应用研究领域的专家进行了问卷调查，邀请其对9个同层次指标组内的各指标相对重要性进行判定。前期共发放30份问卷，最终得到30份有效数据。本文仅列出1位专家(实际共有30位专家)对一级指标组(H层)和二级指标组(I层)的重要性比较打分而建立的判断矩阵，结果如下：

3.2 计算各判断矩阵的特征向量并做一致性检验

3.3 计算综合评判结果

本研究采用向专家发放调查表的方法确定隶属度矩阵，具体过程是根据内容要求制作相应的专家评分调查表，专家根据经验进行认定给出每一个具体评价对象的所有指标，通过统计调查表反馈信息和对数据进行归一化处理，可计算出所有因素对应等级的隶属度情况，从而得到隶属度评判矩阵。这种方法虽然带有一定的个人主观色彩，但是却可以反映大量的经验积累[13]。

那么，可以求出综合评定向量S：

S=WAR=[0.616，0.255,0.091,0.029,0.009]

由综合评判的最后得分，对照表4可知，该输电线路处于优秀状态，与该条线路的实际运行情况一致。

4 结论

本文将AHP法与FCE法相结合，建立了多层次输电线路状态评估指标体系，采用九标度AHP法求出了各因素的相对权重，并用FCE法求出最后的评价结果。通过算例的计算结果表明基于层次分析法-模糊综合评判的输电线路状态评估方法能有效评估输电线路状态，可以较好地对输电线路状态水平进行评估，对输电线路的运行和维护具有指导意义。

[1]翟兴丽, 文福拴, 林振智,等. 基于模糊层次分析法的电能质量综合评估与灵敏度分析[J]. 华北电力大学学报(自然科学版), 2013, 40 (5): 48-53.

[2]黄立新. 智能电网条件下输电检修优化模式与实施方案研究[D]. 北京: 华北电力大学, 2013.

[3]刘宇彬, 刘建华. 基于层次分析法和熵权法的电网风险评估[J]. 电力科学与工程, 2013, 29 (11): 37-43.

[4]Zhao H, Li N, Rosen M A. Risk evaluation of a UHV power transmission construction project based on a cloud model and FCE method for sustainability[J]. Sustainability, 2015, 7 (3) : 2885-2914.

[5]韩富春, 董邦洲, 贾雷亮, 等. 基于贝叶斯网络的架空输电线路运行状态评估[J]. 电力系统及其自动化学报, 2008, 20 (1) : 101-104.

[6]谢传胜, 张蕾, 贾晓希. 基于层次分析法的塞北地区500kV输电线路状态评价[J]. 水电能源科学, 2013, 31 (2) : 189-192.

[7]何乐彰, 张忠会, 张琪琪. 采用模糊综合评判法的输电线路状态评估[J]. 电力与能源, 2014, 35 (3): 349-352.

[8]Amiri M P. Project selection for oil-fields development by using the AHP and fuzzy TOPSIS methods[J]. Expert Systems with Applications, 2010, 37 (9) : 6218-6224.

[9]Carreno M L, Barbat A H, Cardona O D. Numerical method for the holistic evaluation of the seismic risk based on the fuzzy sets theory[J]. Revista Internacional De Metodos Numericos Para Calculo Y Diseno En Ingenieria, 2014, 30 (1): 25-34.

[10]王彪. 石灰石-石膏湿法烟气脱硫方案的模糊综合评价[J]. 电力科学与工程, 2014, 30 (3): 9-12.

[11]Liu J L, Li Q X, Wang Y H. Risk analysis in ultra deep scientific drilling project-A fuzzy synthetic evaluation approach [J]. International Journal of Project Management, 2013, 31(3): 449-458.

[12]汪应洛. 系统工程[M]. 北京：机械工业出版社, 2008.

[13]李继忠. 220 kV电容式电压互感器故障分析[J]. 电力科学与工程, 2013, 29 (3): 65-68.

State Evaluation of Power Transmission Lines Based on Analytic HierarchyProcess and Fuzzy Comprehensive Evaluation

Duan Wei, Lin Yi

(School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China ElectricPower University, Baoding 071003, China)

State evaluation of power transmission lines can provide reference for their maintenance and repair. To ensure the safe and reliable operation of transmission lines and build a relatively more complete evaluation index system of transmission lines, the evaluation method based on analytic hierarchy process(AHP) and fuzzy comprehensive evaluation is proposed. All the index weights were determined by nine-scale AHP and the state evaluation results for power transmission line were obtained by fuzzy comprehensive evaluation. Combining AHP and fuzzy comprehensive evaluation method not only overcomes the subjectivity of the index of AHP that is not easy to quantify, but also avoids the neglect of index weight induced by fuzzy comprehensive evaluation method, and thus has some implication for complex multi-factor decision-making problems such as state evaluation of power transmission lines.

power transmission lines; state evaluation; analytic hierarchy process; fuzzy comprehensive evaluation

2015-07-06。

段巍(1972-)，女，副教授，研究方向为机械设计及理论、可靠性工程，E-mail: duanwei@ncepu.edu.cn。

TM75

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2015.09.007