不同辐板车轮温度场与应力场分析

查泉波，米彩盈，许东日

(西南交通大学 机械工程学院，四川成都610031)

不同辐板车轮温度场与应力场分析

查泉波，米彩盈，许东日

(西南交通大学 机械工程学院，四川成都610031)

分析了5种不同形状辐板重载货车车轮在长大坡道中进行循环制动的温度场和应力场。运用ANSYS分别仿真5种不同形状辐板车轮仅受温度场载荷的应力场，仅受机械载荷的应力场和前面两者叠加情况的应力场，并比较计算结果。分析结果表明在这3种情况中，S形辐板车轮综合能力最好。

不同辐板;重载货车;温度场;应力场

为提高运营中轮对的使用可靠性和疲劳寿命，确定整体辗钢车轮的合理几何形状是其中一个方向［1］。在相同的情况下，确保车轮的热应力水平较低，从而保证其工作能力。

由于车轮与车轴和钢轨接触面的要求，踏面和轮毂的设计是几乎不变的，而轮辋厚度是由车轮踏面的磨耗量决定的，所以整体辗钢车轮合理的结构方案通常都是采用不同的辐板形状或改变几何尺寸作为突破口。现今全球铁道车辆采用了多种的辐板类型，比如俄罗斯GOST 9036中有详细的车轮外形图样和尺寸，其辐板形状为斜直形辐板;国际铁路联盟UIC标准规定的标准车轮为波形辐板。

近些年我国不断提高铁路运输能力，货物列车的速度和轴重都有所增加，但是重载货车仍采用踏面制动的方式，因此闸瓦和踏面摩擦产生的热量会增加，车轮承受的热负荷也会有所增加。对不同辐板车轮进行热分析，比较不同几何形状车轮相应的热应力结果，有利于得到受温度场影响较小的辐板形状。

大秦线铁路地形复杂，长大坡道是其最突出的特点，在K143～K190之间有平均坡度为－8.2‰的坡道，在K275～K325之间有平均坡度为－9.1‰的坡道［2］。在仿真计算中，模拟HXD1+1万t货车+HXD2+1万t货车的重载组合［3］，25 t轴重货车，开启机车动力制动，利用列车空气制动系统循环制动进行调速，列车管减压量为50 kPa［4］，速度控制在40～80 km/h之间，车轮材料选择为CL60钢。

1 温度场分析

车轮瞬态温度场可视为无内热源三维温度场，其各向同性导热微分方程为:式中ρ为密度，kg/m3;c为比热容，J/(kg·K);T为温度，K;t为时间，s;λ为导热系数，w/(m·K)。

车轮制动时，忽略轮轨摩擦，其初始温度为环境温度，通过闸瓦与踏面的摩擦，产生大量的热，车轮温度上升，其表面及内部发生传导、对流和辐射换热，其边界条件如下确定:

制动初始时间温度

踏面摩擦部分

全部换热界面

式中T0为环境温度;q为热流密度，W/m2;n为界面法向单位向量;α为对流换热系数，W/(m2·K);ε为辐射换热系数，W/(m2·K);σ为斯蒂芬－波尔兹曼常数，W/(m2·K4)。

1.1 有限元计算模型

分别对5种不同辐板车轮［5］新轮进行计算，车轮直径均为840 mm，辐板厚度均在19～25 mm之间，如图1所示。假设热量在车轮踏面上均匀输入，则热负荷是轴对称的，因此建立了1/2车轮模型进行计算，同时模型考虑了轮轴之间的过盈配合。车轮热量输出不仅考虑了对流，还考虑了热辐射。

1.2 边界条件的确定

1.2.1 热量输入

车轮的热量输入采用能量转化法，根据能量守恒定律，假设列车的动能和重力势能全部转化成了热能。本文热量输入只考虑了热流密度，并加载于踏面接触面上，且假设其在旋转一周的摩擦表面上均匀分布，则热流密度计算公式［6］为:

图1 车轮模型

式中q(t)为t时刻加载于摩擦表面上的热流密度，W/m2;η为热量分配系数;m为车辆质量，kg;v0为制动初速度，m/s;a为加速度，m/s2;n为闸瓦总数;S为闸瓦在踏面上摩擦的面积，m2;i为坡度。

1.2.2 热量输出

热量输出主要考虑了对流和辐射两个因素，根据AAR S－660标准规定［7］，车轮静止时，对流换热系数h= 22.72 W/(m2·K)，车轮运行时，对流换热系数h=45.4 W/(m2·K)。因此车轮在长大坡道循环制动控制速度过程中，对流换热系数h应取45.4 W/(m2·K)。

辐射换热q=εσ(T4－T40)，主要通过辐射率实现，根据文献［8］其值取0.66。

1.3 仿真结果及分析

采用ANSYS分析，将相同的边界条件加载于不同辐板类型车轮进行仿真，5种车轮最高温度云图和最高温度随时间变化过程如图2和图3所示。

图2 车轮最高温度场

根据温度云图可以得到，最高温度出现在闸瓦与踏面摩擦面上，S形辐板、波形辐板、直辐板、斜直辐板和盆形辐板车轮对应的最高温度分别为236.481℃、234.116℃、235.887℃、234.17℃、235.599℃。根据图3所示，5种车轮最高温度随时间变化的规律基本一致，且整个过程当中其温度值也几乎一致，所以不同辐板形状对车轮最高温度无明显影响。

图3 车轮最高温度变化时间历程

图4 最大热应力变化时间历程

2 应力场分析

2.1 热应力分析

将前面计算温度场结果加载于5种车轮，在模型对称面上施加对称约束，在轴端施加固定位移约束，仿真车轮仅受温度场载荷情况。5种车轮最大热应力节点热应力随时间变化过程如图4所示。

根据最大热应力的时间历程图，可以得到S形辐板、波形辐板、直辐板、斜直辐板和盆形辐板车轮对应的辐板最大热应力值分别为232.06，364.99，196.11，310.3，263.75 MPa。直辐板车轮在热载荷作用下辐板热应力最小，盆形辐板和S形辐板车轮居中，而斜直辐板和波形辐板车轮热应力最大，因此单就考虑热载荷情况下，直辐板的热负荷承受能力最好，而波形辐板最差。5种车轮最大热应力不同程度的随着温度的变化而变化，当温度最高时热应力也达到最大。循环制动开始时，踏面处热应力最大，因为制动初期踏面处温度迅速升高，未能及时传导，温度梯度较大，产生不同程度的热膨胀，因而产生拉应力。随着制动的持续，热量不断向车轮内部传导，踏面和轮辋处的温度已接近，从而产生压应力，但是车轮内部温度梯度增加，所以最大热应力逐渐向车轮内部移动。

2.2 机械应力分析

2.2.1 计算工况

选取直线运行工况、曲线运行工况和道岔通过工况3种工况［9］，载荷施加如图5所示，在模型对称面上施加对称约束，在轴端施加固定位移约束。

图中P1为直线运行工况钢轨对车轮的垂直动载荷;P2为曲线运行工况钢轨对车轮的垂直动载荷;P3为道岔通过工况钢轨对车轮的垂直动载荷;H2为曲线运行工况钢轨对车轮的横向动载荷;H3为道岔通过工况钢轨对车轮的横向动载荷。

2.2.2 车轮静强度评定

图5 计算载荷作用位置

为使车轮满足静强度要求，在各种工况下车轮各个关键部位的最大von Mises应力应该小于车轮材料的许用应力［σ］，车轮材料为CL60钢，［σ］=418 MPa，von Mises应力采用式(6)［10］计算:

车轮最大von Mises应力及相应位置如表1所示，由结果得出，所有车轮各个关键点均满足静强度要求。

表1 不同载荷工况最大von Mises应力值

2.2.3 疲劳强度评定

将所有载荷工况作用下最大主应力方向确定为基本应力方向，其值为最大计算主应力σmax。将其载荷工况下的主应力投影到基本应力方向上，投影值最小的确定为最小应力σmin。由最大和最小主应力值计算平均应力为，采用Goodman曲线进行结构疲劳评定，车轮Haigh－Goodman曲线如图6所示。

根据图6显示，所有车轮最大应力幅均小于对应许用应力幅，车轮均满足疲劳强度要求。

2.3 热应力和机械应力共同作用分析

2.3.1 计算工况

在前面机械应力每种载荷工况的基础上施加前面计算得到的温度场［11］，在模型对称面上施加对称约束，

图6 车轮辐板区域Haigh－Goodman疲劳极限图

在轴端施加固定位移约束。

2.3.2 车轮静强度评定

评定要求与机械应力车轮静强度评定要求相同，车轮最大vonMises应力及相应位置如表2所示。由计算结果得出，所有车轮各个关键点均满足静强度要求。

表2 不同载荷工况最大von Mises应力值

车轮满足静强度要求。

波形辐板、斜直形辐板和盆形辐板车轮受热应力影响较大，当加载热负荷后，最大von Mises应力值都有一定程度的增大，且都出现在热应力最大区域。直辐板车轮单独承受热载荷时，具有较好承载能力，但是当重载通过曲线时，车轮辐板应力值增大很多。

2.3.3 疲劳强度评定

评定要求与机械应力车轮疲劳强度评定要求相同。

图7 车轮辐板区域Haigh－Goodman疲劳极限图

根据图7显示，波形辐板和直辐板车轮最大应力幅均大于对应许用应力幅，都不能满足疲劳强度要求。S形辐板、盆形辐板和斜直形辐板车轮最大应力幅均小于对应许用应力幅，都满足疲劳强度要求。

当车轮加载制动热应力后，使得所有车轮最大应力幅σa有明显增加，所以制动热应力在车轮辐板疲劳强度分析中有明显影响。波形辐板和直辐板车轮最大应力幅σa增加程度远远大于其余车轮的增加程度，因此在加载热应力车轮的疲劳强度分析中，车轮辐板的形状有显著的影响。综合承载能力最好的是S形辐板车轮，不论是单独或叠加，均具有较好表现。但是车轮保持形状不变，辐板各尺寸改变时可以一定程度的改变车轮的承载能力，优化辐板形状还有待进一步研究。

3 结论

通过ANSYS软件建立了5种不同辐板新车轮模型，在相同计算条件下，可以得出以下结论:

(1)计算仿真得到5种车轮在大秦线K143～K325之间循环制动瞬态温度场结果。S形辐板、波形辐板、直辐板、斜直形辐板和盆形辐板车轮对应的最高温度分别为236.481，234.116，235.887，234.17，235.599℃，5种车轮最高温度随时间变化的规律和温度值基本一致，不同辐板形状对车轮最高温度无明显影响。

(2)单独考虑热载荷情况下，S形辐板、波形辐板、直辐板、斜直辐板和盆形辐板车轮对应的辐板最大热应力值分别为232.06，364.99，196.11，310.3，263.75 MPa。直辐板车轮热负荷承受能力最好，而波形辐板最差，盆形和S形辐板居中。

(3)单独考虑机械载荷情况下，所有车轮均能满足静强度和疲劳强度要求。当热应力和机械应力共同作用时，所有车轮均能满足静强度要求，但是波形辐板和直辐板车轮最大应力幅σa明显增加且大于相对应的许用应力幅，不能满足疲劳强度要求，所以制动热应力在车轮辐板疲劳强度分析中有明显影响。

(4)车轮在热应力和机械应力共同作用相对于机械应力单独作用时，波形辐板和直辐板车轮最大应力幅σa分别增大了58.8%和61.8%，远远大于其余车轮的增加程度，因此在加载热应力车轮的疲劳强度分析中，车轮辐板的形状有显著的影响。

(5)热应力和机械应力无论单独或是叠加时，S形辐板车轮都有较好的表现，综合考虑全部情况，S形辐板车轮的综合能力最好。

［1］ C.Н.КИСЕЛЕВ.不同辐板车轮在制动热负荷作用下的应力变形状态［J］.国外铁道车辆，2009，46(6):19-23.

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［8］ R.西格尔，J.R.豪厄尔.热辐射传热［M］.北京:科学出版社，1990.

［9］ EN 13979－1 Railway applications-Wheelsets and bogies-Monobloc wheels-Technical approval procedure-Part1: Forged and rolled wheels［S］.2011.

［10］ 李芾，安琪，刘俊红，黄运华.重载货车车轮温度场与应力场研究［J］.系统仿真学报，2010，22(2):344-347.

［11］ 肖楠，谢基龙，周素霞.地铁车轮踏面制动疲劳强度评价方法及应用［J］.工程力学，2010，27(9):234-239.

Research on Temperature and Stress Field of Wheels with Different Plates

ZHA Quanbo，MI Caiying，XU Dongri
(School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031 Sichuan，China)

The temperature and stress field of wheels with different shapes of web plates have been simulated under the condition of long ramp way cycle breaking.The stress field of the five kinds of wheels has been simulated when only the thermal load affects，only the mechanic load affects and both loads affect.The results show that the comprehensive capabilities of wheel with S-shaped web plate is the best.

different shapes of web plates;heavy-haul freight car;temperature field;stress field

U270.331+1

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2015.02.16

1008－7842(2015)02－0066－06

8—)男，硕士研究生(

2014－10－27)