如何在概率论教学中提高学生的学习兴趣

任春光 张培

【摘要】 概率论是高校开设的一门重要的数学课程，在教学过程中笔者发现许多大学生在学习的时候兴趣欠缺，导致学习态度转向应付期末考试、研究生入学考试.其实，概率论是一门应用型很强的数学课程，如果教师在教学过程中引导得当，课程中的有趣的知识点就会呈现在学生面前，那么学生的学习兴趣会得到很大的提升.

【关键词】学习兴趣;概率教学;实例教学

目前，大学生对概率论的学习兴趣不容乐观，有部分学生坦诚地说学习的目的就是为了应付期末考试、研究生入学考试.他们认为学习数学课程是一件很痛苦的事情，所以对数学课程的学习并不是很热衷，甚至有些抵触的情绪.这样一来，激发学生学习概率论的兴趣成为教学的关键环节.众所周知，学生对感兴趣的东西很乐意去做，比如说玩游戏.即便是有的游戏很难玩，他们也愿意废寝忘食地去玩，这就说明兴趣是很重要的.著名数学家华罗庚曾经说过："有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，因而也就会挤出时间学习了."如果学生对概率论产生了兴趣，那么就会乐于去了解未知的知识，对其中的未解之谜会津津乐道.

这里主要探讨案例教学法对学生学习兴趣的培养.不同专业的学生关注的实例肯定是不同的，所以对不同专业的学生教学时要采取不同的实例来引领学生对本门课程产生学习兴趣.

比如对于经济类专业的学生和工科专业的学生采取的教学案例肯定是不相同的.

事件的独立性可以解释一些生活中的谚语："三个臭裨将，顶个诸葛亮";"常在河边走，哪有不湿鞋".假设三个大学生玩寻找宝藏的游戏，已知各人独立寻宝的时候能寻得宝藏的概率分别为0.6，0.65，0.7，問三个大学生至少有一人能寻得宝藏的概率是多少？

解：将三人编号为1，2，3，记 ， .所求事件的概率为

显然有

这个例子不但解释了"三个臭裨将，顶个诸葛亮"，还告诉我们团队的力量会增大，为什么犯罪分子都去团伙作案.下面再看我们如何利用概率的知识解释"常在河边走，哪有不湿鞋"这一谚语.若记每次在河边走湿鞋的概率为 ，当事件发生的概率很小时（ ）就称它为小概率事件，小概率事件在一次实验中，认为是不可能发生的，但

小概率事件迟早要发生的概率等于1.

证明：令

.

.

特别，当 时， .也即说明在河边走100次的话，湿鞋的概率达到99%.所以"三个臭裨将，顶个诸葛亮"，"常在河边走，哪有不湿鞋"，"不怕一万，就怕万一"，"不是不报，时间不到"，这些谚语还是有一定的科学道理.

概率论在我们做决策时也是非常有用的，假如某车间有10台机床，每台机床功率10千瓦.已知每机床工作时，平均每小时开动12分钟，且开动与否是独立的.因为电力紧张，供 电部门拟定供该车间50千瓦电力，问车间主任持何意见？

假如我们不加思考，直观来看，减半供电一定会给车间带来很大的损失，就可能武断拒绝，但如果我们用概率论的知识加以分析，也许结果出乎意料.

分析：持何意见，要看减半供应电力是否影响工作？

我们对一台机床的观察，每时刻都处于"开动"和"不开动"两种状态，属于贝努利试验，观察10台机车相当于10重贝努利试验.记 ="开动".

且已知 ， .

设某时刻开动的机床的个数为

则

.

若一天按8小时工作制，有 （分钟），即每天影响工作的时间还不足3分钟，所以，车间主任的态度应该是同意的.

兴趣是学习的原动力，无论学习者是学生还是教师，有了兴趣，学生才会愿意走进数学，感受数学.所以，在教学过程中如果教师对其中的知识点都找到相应的贴近大学生学习、生活以及以后就业所需的应用模型，再寻找恰当的案例，让学生体会到学习的有趣和实用.这样大学生在听课时一定会带着兴趣去学习，有了兴趣，课程就有了吸引力，这样学生就会主动来上课，而非逃课或者被逼无奈才来上课.

参考文献：

[1]茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2004：210-218.

[2]任春光，胡舒合，李旭，刘晓涛.一个推广的Borel强大数定律的改进[J].安徽大学学报：自然科学版，2011，35（3）：25-28.

[3]任春光，张培，王学军.若干加权和的大数定律[J].重庆工商大学学报：自然科学版，2014，31（3），34-37.

[4]张培，任春光.随机变量列的一致可积条件探索[J].重庆工商大学学报：自然科学版，2014，31（4），13-15.

基金项目：安徽省自然科学基金青年项目（1208085QA03）.