让预设与生成在数学课堂中融合

蔡笑如

教学过程是师生互动、生生互动的多维度动态过程，开放、互动的课堂具有较强的生成性。预设和生成是教学中的一对矛盾统一体。课堂要是没有预设，所有的追求目标都将成为空中楼阁，可望而不可及。但课堂也因为有了生成，才拥有了生命的气息，才拥有了感动。数学课堂更是如此。因此，必须处理好预设和生成的关系，从而使数学课堂更加精彩，使学生获取的更多。

一、课中的生成和处理

在精心地备课后，我准备沿着我的课前预设启发学生的思维，探索问题。但在课堂上，学生的思维却超出了我的预设，出现了一段精彩的插曲。在探索阶段，我的预设是先让学生独立思考得出度量法比较角的大小，然后启发学生思考用线段比较大小的方法，将两个角叠合起来进行比较，从而得出叠合法比较角的大小。接着我准备给学生讲授怎样用圆规画一个角等于一只角（由于备课时我认为学生也不可能想得到用圆规画一个角等于已知角的方法，而且画出图的正确性只有等以后学了三角形全等才能说明，我就决定将这块知识以直接教授的形式告知学生，只要求学生知道有这种画法以及怎样画即可。）同时，在将两个角叠合起来时，引导学生观察发现角的和与差的关系。但令我没有想到的是，学生在讨论探索的过程中想出了较多的方法，而且很有创意地得出了用圆规画一个角等于已知角的方法。

師：请同学们在自己的课堂练习上任意画出两个角，（如图）然后思考如何比较∠ABC与∠DEF的大小，同学们可以在独立思考的基础上进行讨论。

生1：我是用量角器测量出我所画的两个角一下两个角∠ABC与∠DEF的度数分别是58°和42°，所以我就可以判断∠ABC比∠DEF大。

生2：老师，我不用量角器也能比较两个角的大小。

师：好，那就请你将自己的方法和其他同学一起分享一下。

学生2径直地走向讲台，在黑板上边画边分析：我先用刻度尺在∠ABC的两边取两条10cm的线段BM、MN（如图），再在∠DEF的两边也取两条10cm长的线段EG、EH，然后用刻度尺去测量MN和HG的长度，如果MN>HG，则∠ABC大，如果MN

话音刚落，另一个学生又提出：“那里其实并不一定要取10cm，只要在两个角的两边取相同长度的线段都可以比较出两个角的大小。还有一学生举的手更高了：老师，我也有另一种方法。

生3于是走向讲台，拿起圆规：我同××（指上一位学生）的方法类似，但更简单。首先把圆规脚放在B处（由于没学过具体的画图的画法，所以学生的语言表达不太精确），然后画一个圆（如图），圆就与角的两条边出现了两个交点M、N，接着再将圆规脚放在E处，再画一个同样大小的圆，又出现了两个交点G、H，最后也用圆规比较MN和HG的大小，就同上节课比较线段大小的方法一样。

我非常高兴地肯定和表扬了这两位同学的方法，并让其他学生为他们有这样的思维和胆魄而鼓掌，以激励其他学生继续发扬这种精神。然后说：“特别是××同学（指生3）的方法实际上提供了我们一种用圆规来画一个角等于已知角的方法。我们继续来讨论：如果一旦用圆规测量出MN=GH，你们会发现这两个角存在什么关系呢？”

生4：这两个角相等。

师：非常好，实际上我们已经得出了用圆规画一个角等于已知角的方法。

二、反思

新课标强调学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的活动。因此数学课堂就应该是学生能够图绘出一幅色彩缤纷的画卷。数学教师应该勇于直面学生的非预设性思维，积极对待，冷静处理，尽量将其转化为自己的教学资源。

第一，课堂教学离不开课前精心的预设。没有预设的课堂教学犹如打无准备之仗，往往败下阵来。但现在较多教师的备课仍只是教材的翻版，以致一节课下来，部分学生在强迫接受学习数学知识，更多的学生只是在等侍着这节课的结束。因此，不仅是每节课都要备，而更重要的是备精、备透，从学生的实际情况考虑本节课的教学方法，教学思路，尽可能预见不同层次的学生可能出现的不同思维，实现不同的人在数学上有不同的发展。

第二，学生都有自己的思想情感、经验基础，即使有了精心的预设，教师也无法对课堂完全了然于胸。因此，当教师将教案带入教室时，要随时因势而异做出调整，教学中学生的灵机一动、别出心裁等都可能催生出一个个新的知识点，都会生成新的可能。此时教师要尊重学生、欣赏学生，和学生平等对话，学会倾听学生的回答，悉心捕捉鲜活的生成资源。但同时切勿过于突出、放大生成性信息，以至于常常在一些无关紧要的问题上浪费时间，甚至在遭遇生成时不善于主导，反被学生牵着鼻子走。因此，教师要学会捕捉有利时机，引领学生拾级而上、步步登高。

“预设”使我们的课堂教学有章可循，“生成”使我们的课堂精彩纷呈。面对新课改，我们要继承传统预设课堂的良好基础上，积极引入并探索动态生成的有效方法和途径，做到“预设”和“生成”的有机融合，扬长避短，使两者相辅相成，相得益彰，这样才能使数学课堂变的更精彩。