加强开放式教学，培养探究能力

赵永伟

摘 要：应用题是训练学生思维的重要手段。然而教材中例題、习题封闭性大，难以反映学生的思维水平。笔者在教学中尝试引入开放性问题，从而提高学生的探究能力。

关键词：应用题；开放式；探究能力

小学数学教材中应用题占有很大的比重，教师都把解答应用题当作训练学生思维的重要手段。但在教学中我们觉得应用题教学效率不高，学生害怕解应用题。其中主要一条原因是教材中例题、习题大多是封闭性题，条件和结论完全确定，而且不多不少，难以反映学生的思维水平。因此，在应用题教学中引入开放性问题，进行开放性教学，才能激发学生探索、发现的意识，从而培养探究能力。我结合实践，就怎样进行应用题开放式教学谈谈自己的看法。

一、教学内容开放

针对现行教材中应用题的例题情境缺少现实性、包含信息不多不少、答案唯一的现象，我把例题改为开放性应用问题，使学生感到这个情境可能在现实中碰得到。如九册中有这样一道例题：农具厂要赶制10500件农具，计划25天完成，实际每天生产的件数是原计划的1.25倍。完成这批任务实际用了多少天？这道例题数据较大，所叙述的情境远离学生生活。我把这道例题改为：“学校食堂买来600千克大米，计划吃30天，实际每天吃的数量是计划的1.5倍。”然后我不出示问题，先让学生说说看了这些信息后有些什么想法。有的学生说：“我们正是长身体的时候，饭量较大，所以实际吃得比较多。”有的学生说：“老师肯定考虑到我们身体情况，每天用米多了，是不是有同学浪费粮食呢？”……然后我又问：“看了这些条件，可以提些什么问题？”学生马上想出了下列几个问题：（1）计划每天吃多少千克？（2）实际每天吃多少千克？（3）实际几天吃完？（4）实际比计划少吃多少天？接着我让学生解答这些问题。因为有了（1）（2）两个问题，第（3）个问题解答根本不需教师多说。第（4）个问题虽然有4步，解答也很方便。就在这道充满生活气息、与学生密切相关的开放题中，学生自然而然地掌握了复合应用题数量关系的分析及解答。

二、教学模式开放

传统的课堂教学模式是“复习—新授—巩固—作业”，这是一种封闭的课堂格局，往往教师主导有余，学生主体参与不足。要进行开放式教学，就要把教学模式改为“创设情境—提出问题—探究与交流—实践与应用”的教学模式。如我教十一册“利息”这一内容时，先向大家出示一张最近银行储蓄存款利率表，让学生看了以后说说自己有些什么想法。学生积极发表了许多看法。如“活期存款利率最低”“存款时间越长，利率越高”“一般情况下不要存活期，可以根据需要存三个月或半年，利息比活期高”……然后我出示一题：张叔叔在“五一”有奖销售时，中奖得了一万元。他想把这一万元存到银行中，两年后他儿子上大学时使用，请你帮他选择一种最佳存款方式。提出问题后，我让学生分组先自学课本利息计算方法，然后讨论存款方式，经过交流得到三种存款方式：

第一种：一万元存两年。利息为：2.43%×2×10000=486（元），扣除20%的利息税，实得利息为：486×（1-20%）=388.8（元），本息共为10388.8元。

第二种：一年一年存。第一年得利息为2.25×10000×（1-20%）=180（元）。本息共为10180元。把10180元再存一年，所得利息为2.25%×101800（1-20%）=183.24（元）。本息共为10363.24元。

第三种想法很有意思。有个学生认为，上大学用钱一般八月底到九月份，张叔叔存两年整，到期为五月底，可再存三个月定期，到期正好是八月份，既不耽误用钱，又可多存三个月。可得利息为：存两年后所得利息本金为10388.8元，存三个月所得利息为0.495%×10388.8×（1-20%）=41.12元，本息共为10388.8+41.12=10429.92元。

经过比较，大家一致认为第三种存款方法最佳，然后我让学生讨论选择存款方式时应注意的问题。最后我设计的练习是：去年春节时，你收到了多少压岁钱？请设计一个存款方案，回家让妈妈帮你去存款。整堂课学生积极参与求知，课堂气氛活跃、开放。

三、练习设计开放

现行教材中课后练习题往往是封闭题。学了相遇问题后，我设计的练习题是：已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米。现在两车从相距200千米的甲乙两地同时出发，经过2小时两车相距多少千米？由于题中未说明两车行车方向，所以两车出发2小时后，两车相距路程应分为以下四种情况：（1）两车同时相对而行，相遇后又拉开距离：（60+50）×2-200=20（千米）。（2）两车同时背向而行：（60+50）×2+200=420（千米）。（3）两车同向而行，客车在前，货车在后面二：60×2+200-50×2=220（千米）。（4）两车同向而行，货车在前面，客车在后面：50×2+200-60×2=180（千米）。

以上两例应用题中条件开放，因而结论不唯一，练习的内容就比较多。解答时，基础差一些的学生可能找出一或二种情况，优等生则根据规律，有序地找出全部答案。这样每个学生都能体验成功，对于培养学数学的兴趣、提高自信心、培养创造精神都有极大作用。

总之，开放性应用教学，能让学生变换思维的方式和角度，不是只套用老方法，靠模仿解决问题，有利于培养学生数学思维的广阔性、灵活性、深刻性和创造性。