浅谈小学数学作业中的分层设计

张静

摘 要：分层设计小学数学作业符合因材施教的原则，能使各种不同层次的学生都得到发展和进步，因此会较好地提高教学效果。

关键词：数学作业；分层；设计

传统教学中“一刀切”的作业布置、统一的标准答案、共同的作业目标等，无疑只注重了对学生的共同要求，却抹杀了学生的个体差异性，抑制了其个性发展。“面向全体，因材施教”是素质教育对我们提出的要求，为让不同层次的学生都获得成功的体验，教师可以尝试对学生进行分层安排数学作业。

我在自己的实际教学工作中根据学生的具体学情，将全班学生分为A、B、C三个层次，可用一个表格来表述：

[层次＼&标准＼&特点＼&A层＼&考试成绩88分以上＼&有较高的智力因素，反应敏捷，接受能力强，做题速度快，具有自主探索、分析问题、解决问题的能力。＼&B层＼&考试成绩77分—87分中间＼&智力因素较高，但上进心不强，学习不够刻苦，成绩不稳定。＼&C层＼&考试成绩76分以下＼&智力和非智力因素相对较低，接受能力差，学习时有一定的困难。＼&]

现从计算教学方面谈一谈分层设计作业问题。

在计算教学中要求C层学生掌握计算顺序，能正确地运用计算定律。要求B层学生在计算达标的基础上，要尽可能地提高计算水平与计算速度。要求A层学生在计算时做到绝对熟练、正确，同时必须做到拓展延伸，以培养这类学生综合分析问题和解决问题的能力

在平时的教学中，我要求A层学生应有选择做常规练习题的良好习惯，但必须用不同的方法解答综合性题目，目的是让这类学生既具备知识的应用意识，又培养创造性地解决问题的能力。

例题：如图所示：工件锯掉了一部分，求剩下的体积是多少（单位：米）？

思路分析（1）：用“割”的方法。这是一个不规则体，这里面包含了我们常见的圆柱，但又不全是，因为在它的左边削去了一部分，由于总长为8m，下面为7m，我们可以将它分成两部分来考虑，其一是底面直径为5m，高为7m的圆柱，它的体积很容易做出；其二是底面直径为5m，高为（8-7）=1米的不规则体，我们通过认真观察会发现它的体积刚好是与它等底（5m）等高（1m）圆柱体积的二分之一，将两部分合起来，即为所求体积。

解法一：

[8m][7m][5m]

V总=V圆柱+V不规则

=3.14×（）2×7+×3.14×（）2×1

=3.14×2.52×7+×3.14×2.52×1

=3.14×2.52×（7+）

=3.14×6.25×7.5

=19.625×7.5

=147.1875（m3）

思路分析（2）：用“转化”的方法。我们可以尝试看出分数来解决这道题，现设想取它最大的截面来看，并用虚线将它平均分成若干份，如图所示：现将这个工件共平均分成15份，若再补上一份的话共16份，这16份的体积是相等的，它刚好是一个圆柱体，故V应求=V圆柱。

解法二：

[8m][7m][5m]

V应求=V圆柱

=×3.14×（）2×8

=×3.14×6.25×8

=7.5×3.14×6.25

=147.1875（m3）

总之，在实际教学中，我经常分层安排相应的数学作业，本着让“学困生吃饱，中等生吃好，優等生吃香”的原则，坚持不懈地精讲多练，长期这样做会使每一层次的学生都取得巨大的进步，从而使自己的教学收到满意的效果。