教，真改变；学，真发生

黄春琴

“面积”这个概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度。之前听过一节《面积的认识》，课堂中老师通过各种活动让学生感受面积、认识面积。活动非常丰富，氛围也很轻松。可学生真的“学”到了吗？这节课在教学认识平面图形的面积时，老师要求学生分别涂出长方形和正方形的面积，在涂的过程中有一个学生突然问：“老师，这个要不要涂满？”其实这个学生真的是在思考，可当时老师可能没听到，这个声音就这样盖过去了。学生并没有真正地理解什么是“面”。后来在这节课中，大部分学生出现了三次将周长和面积概念搞混的情况。

听了这节课，我个人觉得那个学生之所以问“要不要涂满”，说明他对面的概念还很模糊。那怎样让学生自主感受面、认识面积呢？对于认识面积，应该有这样几个步骤：面的认识→面的大小→面积（物体表面的面积和平面图形的面积），故认识面积的基础还是对“面”的认识。

如何让学生真正地充分地感受面呢？最直观的是去“摸”，通过感官触摸初步感受面。要让“学”在课堂上真发生，教师就要真正地“改”变我们的课堂。我在教学这一课时，课前通过前置性作业，要求学生在家里摸一摸身边物体的面，说说感受。课前这样的动手操作，能让每个学生有充分的时间去感受，也能促使一些学生进行深一步的思考，是学生主动学习的过程。从收上来的作业看，大部分学生摸的都是平面，感觉有的面粗糙、有的面光滑。但是少数几个学生写了几个这样的疑问：“为什么面都是平平的？面可以是弯曲的吗？球有面吗？”学生的求知欲被真正地激发出来了。首先面有“平面”和“曲面”，这是对面的宏观的整体认识。于是我在课堂上就将这些问题抛给了学生，让他们仔细回忆一下自己的生活经验来判断，很快学生举例说明水杯的侧面就是弯弯的，继而也肯定了球是有面的，面是可以弯曲的。通过学生摸→感受→质疑→反思→再次感受验证，这一系列的活动让学生对面有了一个全面的了解，他们能真正地“学”起来了。

但是面又分物体的表面和平面图形的表面，当然感知物体的面更容易。可是有的学生在摸物体表面的时候，只是用手指一划，他对哪些部分是“面”没有一个完整的概念。那如何让学生直观感受面呢？于是课前我又设计了“将你摸的面印到白纸上的活动”。学生的想法还是很多的，有的把橡皮表面涂上颜料，再印到白纸上；有的把1元硬币放到白纸下面，用铅笔在纸上涂；有的把橡皮按着白纸上，描出边线，再把里面的部分涂上颜色……课堂上我请了一位学生把橡皮涂上色，再印到纸上。观察这个过程后，我问学生：“为什么要把颜料涂满橡皮？”学生个个抢着说：“这整个部分都是它的面。”再请一个学生先画边线，再涂色。紧接着问学生：“这个边线里面为什么涂满？”学生终于意识到这个边线里面的整个部分都是它的面积。通过操作→观察→反思→形成表象的过程，让学生充分意识到面到底指哪个部分。

对于“面”的教学，我主要通过课前的“摸一摸”“涂一涂”两个操作活动让学生充分感知，课堂上让学生演示，适时追问，整个过程以学生为主，让教，真改变；学，真发生。

在学生充分感知面的基础上，课堂上让学生全面感知物体的面，要求学生指一指黑板的面和数学书封面。再让学生去观察教室里物体的表面，说一说有什么感受。这里需要让学生充分地说一说，哪个物体面大，哪个物体面小。学生充分感知了物体的面有大有小后，再给出“面的概念”——黑板面的大小是黑板面的面积。这句话比较拗口，需要让学生仔细读一读。理解完后，紧接着追问：“黑板的面积指什么？”这时学生就知道黑板的面积指的是整个黑板面的大小了。对于“面的大小”是以观察身边物体的面为主，让学生确实感觉到面的大小，这也是对“面”的认识的提升。

在充分认识了物体“面”的基础上，感受了物体面的大小，进而知道了物体“面积”的含义。但仅仅知道物体“面积”的含义还不完整，还需要引导学生认识平面图形的面积。之后的教学中，主要通过涂正方形、长方形的面积，感受平面图形的面积，再通过观察、重叠、数方格比较面积大小。

整个教学面积的过程：认识物体面积→再认识平面图形的面积→比较面积大小，整个过程学生都能亲手操作，直观感受，从活动中获得“面积的概念”。

整节课通过前置性学习的设计，让学生充分感知面，激发学生的学习兴趣；课中给予充分的时间展示学生的前置学习作品，鼓励学生小组合作交流，学生自主探索，自我建构，最终形成对“面积”的认识，让“学”真发生！

编辑 张珍珍