关注数学思考发展思维能力

谢美霞

《义务教育数学课程标准》提出：学生应学会用数学的思考方式解决问题，认识世界，因而在如今追求生动活泼、交流互动的感性课堂中应努力实现理性思考，培养学生的数学思考能力。

一、关注生成，提升数学思维品质

发展和培养思维品质，这是发展和培养思维能力或智力的主要途径。因此，在我们的数学课堂中，尊重学生的思维发展，关注学生在课堂上的原始生成，有针对性地引导、梳理，培养学生有序思考，不断提升数学思维品质是非常重要的。

三年级的学生在生活中会遇到有关搭配的问题，并能够进行较简单的搭配，但是缺乏有序的思考，无法进行有序的搭配。在教学《搭配中的学问》这一课时，我精选了四组作业，并逐一展示，第一组：

第四组作业：用数字与字母来表示，简练、清晰、有序、完整。

教学不是简单地告诉，它更重要的是给学生提供机会，让学生去经历对知识的体验和探索的过程。所以我鼓励学生积极探索更简单的记录方法，比如列举、连线、画图、用序号和字母、算式表示等等。

二、引发冲突，挖掘思维的深度

“数学思考”对学生的发展具有重要的意义，因为数学思考弥散于知识与技能、解决问题之中，融合于数学课堂教学的每一个环节中。

在《分数的再认识》教学活动中，我设计了这样活动：

熊大：“我吃了一个月饼的四分之一。”熊二：“我吃了一盒月饼的四分之一。”提出问题：“谁吃得多一些？”当问题抛出来后，很多学生争先恐后地说：“熊二吃得多。”此时，我让学生动笔在纸上画一画。在展示汇报交流中，学生呈现了三种不同的结果，我又再一次引导学生思考：“谁吃得多一些？有哪些情况？想一想：一开始，你的想法是……？现在，你的想法是……？为什么不能确定呢？”最后我再进行总结：“当我们在关注四分之一的时候，不仅关注平均分成几份，更要关注是谁的四分之一。因为整体不一样多，所以分数表示的具体数量也不一样多。”

三、有机渗透，凸显数学思想方法

数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂。教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。这对于学习数学、发展能力、开发智力、培养创新能力都是至关重要的。

在设计《包装的学问》这一课时，我就充分运用了“一一列举、猜测、推理、验证”的数学思考方法。本课中，在进行两个礼物盒的包装时，让学生在头脑中想象摆放的3种方法，并“通过一一列举”让学生把想象的方法表述出来，并动手摆一摆。这样做，不仅培养了学生的空间能力，还渗透了科学的思维方法。接下来提出最节省包装纸的要求，学生很容易说出重叠最大面的才符合要求，但這只是一种推测，还需要科学的验证。通过让学生思考自己的验证方法，从而得出“重叠的面积越大，包装纸的面积越小。”这一结论。活动三拓展到包装四盒，学生通过猜测—分类—比较—分析—归纳，在产生的知识冲突中，不断思考、分析、修正自己的发现，从而解决认知冲突：重叠最大的面的面积就是最节省包装纸的方法。这样避免学生在实际的解决问题中不假思索地认为“把最大面重叠就是重叠的面的面积最多”。

总之，在我们的数学课堂中，教师的指导作用应该是潜在而深远的，学生的主体作用应该是外显而巨大的，我们应尽可能为学生提供思考交流探索实践的空间，关注学生在课堂上的生成，重视对学生思维深度的挖掘，重视数学思想的渗透，从而提升数学思维品质，发展学生的数学思维能力及数学素养。