浅谈如何培养学生的数学思维能力

刘桂波

数学不应是单纯数学知识的教学，更应是数学活动的教学，其目的在于培养学生的数学思维能力，数学知识的教学往往可以在短时间完成，而数学思维能力的形成必须通过长期的训练才能沉淀。那么，如何培养学生的思维能力，在教学中创设和谐的教学氛围，给学生自由的思维空间呢？

一、利用数形结合，培养学生的形象思维能力

数与形的结合就是根据数学问题的条件与结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和空间形成巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种“结合”寻找钥匙途径，使问题得到解决，它包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面。显然，利用图像能使问题更加明朗化，并且容易找到问题的关键所在，从而将问题解决。在数学学习的过程中，要注重“数与形结合”训练，进行思维训练。任何一道题目，只要是与“形”沾上了一点边，我们就应该根据它的题意画出草图来进行分析一番。我们这样做，不仅显得直观，而且了解全面，整体性要更强，可以更容易地找出切入点，对我们解题大有益处。相信尝到甜头的人就会自觉慢慢养成一种“数与形相结合”的解题习惯。

二、重视解题教学，发展创新思维

1. 培养学生数学思维的批判性。教学中经常引导学生对数学语言继微差异的分析，善于发现思维中的矛盾和漏洞，提出改正错误的方法。教学中更要注意对典型错误的分析，总结不断提高学生辨别正误的能力，同时善于引导学生开展自编选择题，配备选择答案等活动，在解题过程中进行发现反例的训练。

2. 注重一题多解、一题多变。丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。虽然目前教师对授仍然是重要的教学方法之一，但必须关注学生的主体参与和师生互动，让学生的思想和行动都参与到教学当中，让他们自主探索与合作交流，为此《新课标》例题的设置有许多采用一题多解，从不同的角度加大解析，开阔了学生的思维和视野。

三、充分利用几何图形，帮助培养学生的思维“转化”能力

我们解数学题最根本的途径是将题目“化难为易，化繁为简，将未知划为已知”，也就是说把复杂而繁难的数学问题通过一定的数学分析、思维、方法和手段，慢慢将它转化成为一个被大家熟知的容易的数学形式，从而通过我们所熟练的数学运算将题目解决。如某工厂要扩大场地面积，需要向政府征地，政府划给了工厂一块形状不规划的地，我们该如何丈量出它的面积呢？首先我们使用经纬仪，通过一定的比例，将实际的地形绘制成纸上的图形，然后通过将纸上的图形进行分割，我们可以将它分成若干块规则的图形。

四、充分利用数学概念，帮助培养学生的思维“对应”能力

思维“对应”的思想，如我们将一栋房子、一本书或是一支铅笔对应成一个抽象的数字“1”，将一对双胞胎、一对耳环或是两只眼睛对应成一个抽象的数“2”。随着学习的逐步深入，我们将对应扩展到，对应一种形式、对应一种关系等等。比如，我们在计算、化简中，将对应公式的左边“×”，对应A，Y对应B；再通过公式的右边，直接得出原式的结果。其实，这就是利用了“对应”的思维和方法来解题，在初二、初三教学时，我们将看到数轴上的点与实数之间一一对应，我们通常将直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，将函数与其图像之间的对应。思维“对应”的思想在我们今后的学习中将会起到越来越大的作用。

青少年思想活跃，接受新事物快，要正确引导他们，给他们一个自由的思维空间。这就要求我们大胆抛弃“教师讲，学生听”的传统教学模式，开展以“学生为主体，教师为主导”的教学课堂教学模式，唤起学生灵活做学，铸造学生数学思维品质，让教与学和谐地碰撞出火花。