数学插图“负效应”的分析及应对策略

张谦

摘 要：当前，数学课本中插图使用的数量和形式越来越丰富，插图的使用固然会提高学生的学习效率，但是也不可避免地会产生一些不良影响。本文将在数学插图含义和作用介绍的前提下，分析数学插图可能存在“负效应”及应对策略。

关键词：数学插图；“负效应”；分析及应对策略

数学教科书中使用的插图能够有效弥补文字表达抽象的不足，激发学生的学习兴趣。当前，国内外对教科书插图的研究还处在初级阶段，主要放在对作用的研究上忽视了数学插图可能存在的“负效应”。任何事物都具有两面性，数学插图也不例外。为了更好地使数学插图发挥积极作用，我们应当重视对数学插图“负效应”的分析并制定相应的应对策略，提高插图的使用效果。

1 数学插图的含义及其作用

1.1 数学插图的含义

《现代汉语词典》中对插图的解释为：“插在文字中间帮助说明内容的图画，包含科学性和艺术性。”数学插图是插图大类中的一个分支，它是指在数学教科书中出现的图片、图图标、照片等，对文字起到补充说明的作用。

1.2 数学插图的作用

对于学生来讲，在课本中使用插图具有很强的激励作用。首先，插图是对文本的补充和再现，文字属于语言范畴，需要阅读者具备一定的语言文字功底和理解能力，而在文字中间穿插图片，则能够用更加直观的方式呈现文本内容，数学学习难度大，其中有不少新的概念文字表达晦涩难懂通过增加插图能够帮助学生更好地理解题意。其次，在数学课本中穿插图片，能够提高学生的审美能力，帮助他们提高自己的想象能力，在遇到陌生的题目时能够更快的在脑海中获取过去做过的同类型题目，提高解题速度，这点在立体几何学习中作用最大。最后，在文本中穿插图片，也能够吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。

2 数学插图“负效应”的分析

当前，国内外学者对教材中使用插图所产生效果的研究局限在它的激励作用方面，对插图“负效应”方面的研究还留有很大空白。本节主要探讨在数学教材中采用插图可能对学生学习产生不良的影响。

2.1 插图信息量大干扰题意理解

数学课本中设置过多的插图或插图内容复杂带来的插图信息量大是插图“负效应”产生的原因之一。人的脑容量是有限的，因此很难在固定时间段内获取超额的知识，如果课本插图包含了太多信息量就很容易引起学生们认知上的障碍，使他们无法从复杂的插图中获取有用的信息。另外，当前数学教科书中使用的插图过多的关注了教师的使用感受，忽视了学生的感受，导致插图的形式和内容不符合学生的心理特点及认知规律，导致他们受到过多干扰，无法从中获取有效信息，从而影响他们对题目的理解程度，诱发理解错误。

2.2 图文不匹配带来认知冲突

总的来说，相对于其他年级的数学课本，高专数学课本中的装饰性图片的数量相应减少，更多的是一些序列图、发散图、多层图。数学的难度较大，插图的使用能够帮助学生加深对抽象文字的理解，但是一旦插图使用不当则会对学生带来认知冲突，影响他们对知识的理解。在函数部分，插图主要表现为各种类型的图表以及函数图像，在概率论部分，插图主要为“黑白球”等，在平面或立体几何，则主要为与之对应的各种图形或是向量表示。当前不少课本没有注重插图的质量，如在概率论部分，题目中描述的黑白球的数目同图中表现的黑白球的数量不同，就会造成学生的纠结心理，导致题目无从下手。

2.3 插图相似性造成思维定式

思维定式是造成学生题目理解失误最主要的原因之一。人在成长的任何时期都会出现思维定式，在面对新事物时，会被以前形成的认知和经验左右而产生固定倾向，导致在对新事物进行处理时过于感性而出现错误。对学生而言，更容易产生思维定式，在学习某一类型知识的时候，不同的插图会带有共同的特征，使得学生在加强这一部分知识训练的过程中会对插图和配套的文字产生思维的习惯性，认为一旦出现这种类型的插图那么文字内容就应该是这样的。常见容易导致学生出现问题的插图形式主要是积分微分部分各种函数图像、概率论部分的图表等。

3 降低数学插图“负效应”的策略

3.1 优化插图呈现方式，做到插图与文本应该保持一致

插图并不是呈现的数量越多越好，大量实践证明，教材中插入的有趣但无关的图片会对学生的学习造成一定的损害，同时文字描述与插图内容不符也会干扰学生对题意的理解。为此，在进行数学教科书编写时，编者应当注重插图所表现的信息是否与文本内容一致，能够做到突出文本的主要特征，尽量排除无关的信息。例如，在曲线积分、曲面积分这一章节中，不少知识的图形表现形式复杂，对高专学生来讲难度较大应当舍弃。另外，编者应当重视插图内容的有效性，不能为了丰富课本内容而强行增加插图数量，导致图文不符，给学生造成理解上的困难。因此，编者应当适当舍弃一部分插图，并适当减少装饰性插图的使用数量。除此之外，编者还应当优化插图的呈现方式，使用语音动画等方式对插图作进一步的处理，使课本上的插图以更加多样的形式呈现出来。

3.2 注重对学生读图方式的指导

教师要在日常教学过程中训练学生的读图习惯，从图中发掘有效信息避免无关信息的影响。对高专学生来讲需要读图的部分主要是积分、函数图形，平面、立体几何以及与概率相关的图，其中最难理解的为积分图像，稍微出错就会影响整个题目的正确性。例如，在某二重积分中，学生把y方向定为自变量，但是在具体求解时又使用了f（y）的函数，这样不仅会造成后续计算的麻烦，最终的结果也是不对的。而正确的读图方式是，确定所求区域的定义域范围，确定该区域由哪些函数包围而成，彼此之间的关系是怎樣的，只有这样一步一步得来，才不容易出现错误。

3.3 加强变式训练

加强变式训练是解决学生变式思维的有效方法，要求教师在课堂上要有意识地不断变化题目的次要条件，但要保留题目的主要条件，这样不仅可以减少定势思维对学生的影响，也能提高学生对问题本质特征的把握，使学生在不断变化的题目中寻找共性，加强对问题的处理能力。在立体几何中，一个图形能够引申出各种不同类型的题目。例如，可以求一个立方体的表面积或体积，教师在日常训练时要重点训练同一插图不同问题的题目，尽量消除学生的思维定式。

4 结束语

任何事物都具有两面性，数学课本中的插图也不例外，它虽然能够吸引学生的学习兴趣，化抽象为形象，但是也会影响学生对题目的理解，带来认知上的冲突。为此，教科书的编者和使用者应当重视对数学插图“负效应”的分析，采取有效措施应对这些负面影响，培养学生良好的学习习惯。

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