数列章节教学中互动活动开展之研究

王文韬

【摘要】教师的有效教和学生的高效学，需要教师与学生的全程参与和互动.师生只有深入参与其中，才能实现教学相长目标.本文作者现结合数列章节教学，对互动活动开展进行简要论述.

【关键词】数列章节；课堂教学；互动活动；研究；探析

教育学认为，教学活动不是静止、单边的实践活动，而是动态、双向的发展进程.课堂为教学活动的有效开展，提供了有效“平台”和实践“舞台”.教师和学生在课堂这一“载体”上，需要通过深入的互动、交流等实践活动，达到教與学之间预设目标要求的实现.教师在数学学科教学中，需要通过与学生群体的讨论、谈话活动，将教学目标要求、教材知识点、学习技能培养等方面有效地讲解和传授.学生在数学学科学习中，需要借助于教师的有效指导以及与其他学生个体的深度合作，在合作、互助的互动活动中，实现对数学知识点内涵以及解析问题技能等方面的有效掌握.数列章节作为高中数学学科知识体系分支之一，其教学实践活动中必然包含了互动活动.鉴于此，本人现结合数列章节教学，对互动活动开展进行简要论述.

一、在讲授数列知识点内容中，实施双边互动教学活动

常言道，万丈高楼平地起.基础不牢，地动山摇.学科教学活动中，基本知识内容要义的讲解，是整个学科教学的基础“工程”.高中数学学科教学活动同样要做好基础知识内容的讲解和传授工作.但笔者发现，部分高中数学教师存在“轻基础、重案例”的不良教学观念，在基础知识内容讲解上所下工夫较少，而对案例讲解十分重视，导致学习对象面对问题不能科学研析，正确判断.数学知识内容讲解活动，需要教师与学生二者深入地参与和互动.因此，在数列章节知识点讲解活动中，教师应采用师生共同参与、深刻探讨的互动教学活动，围绕数列教材知识点内容，教学重点、学习难点等，开展“师引生探”“师问生思”“生生合作”等相互衔接、相互配合的双边互动教学活动，推动新知内容的有效讲解和掌握.如在“等比数列前n项和的公式”教学中，教师根据该节课“等比数列前n项和的公式的推导及运用”教学重点和“等比数列前n项和的公式推导的思路”学习难点，在“等比数列前n项和的公式”讲解中，采用师生协作互动的教学模式，设置“对于一般的等比数列，其前n项和Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，如何化简？”问题，指导学生从观察分析此等式的结构方面考虑问题，引导学生发现等式右边的每一项是它前一项的q倍这一特点，从化繁为简的目的出发，引出错位相减法的思想.在此过程中，学生观察思考，教师有效引导，师生共同达成教学目标，不仅对等比数列前n项和的公式的内涵有了深刻的认知，同时也掌握了错位相减法这一重要的解题思想，达到了事半功倍的效果.

二、在讲解数列案例过程中，实施双边互动教学活动

案例讲解，不仅是数列章节教学活动的重要环节，同时，也是整个数学学科教学活动的重要环节.案例讲解，是教师与学生之间联系、交流、沟通、发展的有效活动，其讲解过程，不仅要包含教师讲解指引的过程，同时，还应包含学生探究解析的过程.但案例讲解活动中，教师包办整个讲解活动或教师放手不闻学生解题活动的“两极”分化现象，在很大程度上存在.笔者以为，案例讲解过程，应是师生之间相互协作、共同进步的过程.因此，高中数学讲解数列案例时，应充分认知讲解过程的“双边”特性，要将教师的讲解指导和学生的探究思维二者之间有机结合，融会贯通.通过双边互动活动，实现以教导学、以学促教、教学共赢.

如问题： 已知在数列{an}中，a1=56，且对任意非零的自然数n都有an+1=13an+12n+1，数列{bn}对任意非零自然数n都有bn=an+1-12an，求证数列{bn}是等比数列.

教师根据该案例设置意图，引导学生自主感知问题条件，指出：“该数列解答题条件中给出了数列{an}的一个递推关系式以及数列{an}和{bn}之间的关系.”

结合本题解答要求，教师组织学生探寻条件与结论之间的联系.教师提问：“证明等比数列的方法有哪些？”学生回答 “定义法、中项公式法等 ”.教师继续提问“此题适用哪种方法？”.学生探究思考，认为应该运用定义法进行证明.教师进一步提问：“定义法的解题关键是什么？”学生对问题进行回答.教师补充完善学生解题思路，师生最后达成共识：定义法是等比数列证明的最有效方法，运用定义法证明的关键是得出数列相邻项之间的关系.

在上述数列章节方面的问题案例讲解过程中，教师将讲解指导与学生探知分析进行有效融合.学生在科学、有序的指导引导下，对该问题案例进行了深入、细致的探析和解答，教师的讲解效果和学生的探析功效，都得到了显著提升.

三、在辨析数列学习效果中，实施双边互动教学活动

评判教与学活动的效果，是课堂教学活动中巩固升华的重要部分.教师的“教”、学生的“学”，都需进行客观的分析和科学的指点.在数列知识的教学过程中，很多有经验的教师都会发现，如果学生对等差数列知识掌握得比较到位，那么在等比数列的教学过程中往往能取得较好的效果，如果对于这两种特殊数列都掌握好了，学生就有能力研究其他更为一般的数列，因为数列知识存在着一些共性问题.这就给我们启示，在课堂教学的评价辨析环节中应该融入教师与学生之间的互动活动过程.学生对所学知识进行总结，从对等差等比数列的深入研究中提炼数列学习的有效方法和解决数列问题的有效途径，从特殊到一般，指导其他数列问题的解决.只有教师和学生二者之间的深度参与，深度合作，才能让学生对自己的学习表现以及学习效果有全面、正确、深刻的了解和认识，形成良好的学习素养，使学生了解自身学习效果的好坏.

总之，高中数学教师在数学课堂教学中，要将互动活动融入在教学活动各个环节，通过形式多样的教学活动，引导和指导学生与教师之间进行深入互动探讨，实现教与学之间在深入互动活动中，长足进步，共同提升.

【参考文献】

[1]张蕾.一堂“数列”复习课的实践与反思[J].中学教学参考，2010（5）.

[2]李葆萍，杨开城.教学设计理论中亟待研究的几个问题[J].教育理论与实践，2001（12）.