在数学教学中培养学生创造性思维能力的体会

邱宗荣

数学不仅是一门工具学科，更是一门培养思维能力的基础学科，当今教育教学的任务不但要使学生获得新知识，更重要的是要促使学生思维能力得到发展，并能将数学知识与思维方法应用于科学技术与生产生活中.在全面推进素质教育的今天，教师应当把探索新知识、新方法的创造性思维能力的培养作为数学教育教学的一个重要目标加以实践，创造性思维能力培养的任务是培养创新型人才的高级思维能力，这种创造性思维能力具有多种数学品质，本人结合日常教学就这种思维能力的独立性、广阔性、发散性等数学品质，谈一些个人体会，与同仁商榷.

一、引导探索，培养思维的独立性

创造性思维能力的特点是创新，不是简单的模仿重复，这就要求有较强的独立思考能力.思维的独立性是指善于独立地提出问题、分析问题和解决问题，其本质特征是不依赖他人而自主地组织自己的思维过程.教师在新课程的实施中必须帮助学生养成自信和独立思考的良好个性，培养自主探究精神与求实创新意识，真正成为学习的主人.如何培养思维的独立性呢？笔者以为可选一些发散性强的数学问题，或一些探索性的题型，促使学生努力探索，活跃学生的数学思维.

例如：是否存在实数m，使椭圆x24+y23=1上存在两个相异的点，关于直线y=4x+m对称？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由.

这是一道典型的探究性题目，如何引导学生思考，探索解题途径呢？

分析：

条件：椭圆和含参量直线（画图）.

结论：有或者没有？假若有这样的两点A，B，那么A，B与椭圆有何关系？与直线有何关系？进一步与m有何关系？引导学生积极思考，通过讨论、交流得出如下两种解法.这样锻炼了学生的独立思维能力，提高了教学效果.

二、变式训练，培养思维的广阔性

思维的广阔性是指思维活动作用范围的广泛和全面的程度，表现为思路开阔，能全面分析问题，多方向多层次地思考问题，多角度地研究问题.在解题时若能将问题逐步引申，使解题思路顺利迁移，不仅能巩固新学知识，而且能较好地培养和发展学生思维的广阔性.要培养思维的广阔性，笔者以为行之有效的方法是实行一题多变.一题多变，有各种途径的变化，可以改变结论，可以改變条件，也可以减弱条件等等，这些变化其实万变不离其宗，主要是让自己在不同情况下做适应性训练，围绕着不断提高思维广阔性为主要目标.

三、一题多解（证），培养思维的发散性

创造性思维是集中性思维与发散性思维的有机结合，而发散性思维是创造性思维的主导成分，发散性思维又称扩散性思维、辐射性思维、求异思维.它是一种从不同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方式.在数学教学中应用各种方式对学生进行发散性思维能力的培养，诸如开展课堂讨论，组织一题多解、一题多证等使学生的思维朝各个方向发散开去，可使学生解题思路开阔，妙趣横生，这对培养创造性人才有重要意义.一题多解，即从问题所给的已知条件出发，进行多角度、多方位考察，综合利用已有知识和方法进行多向探索，它不仅有利于同一学科知识的灵活转化，而且可以沟通不同学科之间的联系，充分发挥习题价值，培养运用知识的灵活性和思维的发散性.

要培养学生的创造性思维能力，单凭传授知识是不够的，重要的是教师教学必须真正以学生为主体，引导学生自主活动，教师为主导者，重视学法指导，在教学中注意引导学生如何去发现和探索问题，使数学教学真正成为再发现、再创造的过程，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，才能有利于数学能力的培养，特别是创造性思维能力的培养.发展学生的创造性思维，培养学生成为创新人才，这是每个教育工作者义不容辞的职责.新课程标准的实施、新的评价体系的建立，必将更有利于在高中数学教学中培养学生的创造性思维能力.