基于DEA模型的供应链绩效评价体系研究

刘剑锋　霍枭琳

摘 要：随着全球经济的高速发展，企业所面对的外部政治经济环境发生了深刻的变革。企业之间的竞争已逐渐转变为供应链之间的竞争，因此国内外各企业越来越重视供应链发展和管理。其中，供应链绩效评价是供应链管理的重要组成部分，然而目前供应链绩效评价的方法比较少，也不完善。比如常使用的层次分析法比较依赖于人们的经验，主观因素的影响很大，而且比较结果不精确，不能用于精度要求较高的决策问题。

本文将使用数据包络分析（DEA）研究供应链绩效评价体系。首先介绍了数据包络分析（DEA）及其特点，然后以消耗-产出型供应链为例解释了基于DEA的供应链绩效评价的过程。评价绩效时，先采用C2R和B2C模型计算出供应链的整体有效值θ、技术有效值V和规模有效值Q，之后运用极效率DEA模型对DEA有效的供应链进行排序。最后，总结本文研究，同时提出基于DEA模型绩效评价体系的不足和可改进办法。

关键词：供应链；DEA模型；绩效评价

1.数据包络分析（DEA）

1.1 DEA概述

数据包络分析是以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法[1]。DEA模型应用极其广泛，不仅在公共服务部门效率评价方面得到应用，而且也应用到了经济学领域，比如计算经济分析中距离函数。DEA 评价思路是先确定决策单元DMU，再分析输入输出数据，得出每个DMU的综合数量指标后，根据指标将各DMU排序，确定有效的DMU，同时说明非有效DMU的原因和程度。

DEA中的 C2R模型是DEA的一个模型。C2R模型引入松弛变量后为：

（DIε）minθ，∑nj=1Xjλj+S-=θX0，

∑nj=1Yjλj-S+=Y0，

λj≥0，j=1，2，…，n，

S-≥0，

S+≥0.式（1.1）

Xj=（x1j，x2j，x3j，x4j，…xmj）T，j=1，2，3 ， 4，…，n，

Yj=（y1j，y2j，y3j，y4j，…，ysj）T，j=1，2，3 ， 4，…，n，

S-和S+为松弛变量，jλ 为一般变量。

1.2 DEA模型特点

DEA模型比之前传统方法在效率评价方面有优势之处：

①DEA可应用于复杂系统的有效性评价。传统方法需要相同度量因素，而DEA在分析时不需要计算综合投入量和产出量，所以更加简便和适用性强；

②具有客观性。DEA分析时不需要提前确定各指标的权重，而是以投入产出指标的权重为变量，避免了主观评价的情况；

③投入产出的隐表示简化计算。确定一个多投入多产出的复杂系统具体函数是一个很复杂的事， DEA方法可在得不出函数的显表达式下仍测定出各种投入产出量的数量关系；

2. DEA模型对供应链绩效进行评价

2.1界定评价对象

一般来说，供应链的结构是一家核心企业、数家供应商、数家分销商及零售商集合。如在零售行业，供应链可由一家大型超市还有五六家供货商组成。

2.2收集数据

以消耗-产出型供应链为例，根据消耗-产出型供应链绩效评价所需要的指标收集供应链的绩效数据。假设DMU为一条典型消耗-产出型供应链，输入数据X为供应链的消耗（成本、时间和人员）；输出数据Y为供应链的产出（柔性、财务状况和服务水平）。

2.3运用 DEA 模型计算供应链有效性

供应链的有效性分为整体有效性、技术有效性和规模有效性。将供应链数据带入DEA模型中后得到相关有效性数据。

整体有效性：指供应链整体运作是否有效，且有效性值θ通过式（1.1）计算得出。如果θ=1，那么该供应链技术有效且规模有效。

①技术有效性：指供应链的产出相对于消耗是否合理，且有效性值V通过BC2模型，即下式（2.1）计算得出。

（DIBC2）min V，∑nj=1Xjλj≤VX0，

∑nj=1Yjλj-S+=Y0，

∑nj=1=1，

λj≥0，j=1，2，…，n，θ∈E1.

式（2.1）

②规模有效性：指供应链的规模效率，且有效性值Q=θ/V（式2.2）。通过K=∑nj=1λj（式2.3）可判断规模效率：K =1，规模收益不变；K<1，规模递增；若K>1，规模递减。

③有效性排序：即对供应链的有效值排序。如果数条供应链DEA均有效， C2R 模型不能排序，可用极效率来排序，见下式（2.4）。将收集到的数据代入式（1.1）、式（2.1）、式（2.2）、式（2.3）和式（2.4）中，就可以得到供应链的各有效性值和极效率值 Sup-θ。

minθ0sup，

∑nj=1j≠0λjxij≤θ0supxi0，i=1，…，m，

∑nj=1j≠0λjyrj≥yr0，r=1，…，s，

λj≥0，j≠0.式（2.4）

2.4结合计算结果对供应链绩效进行分析

根据计算结果对供应链的绩效做出评价：

1）若θ=1，且s-=0和s+=0，这时供应链j为DEA有效，即为技术有效又为规模有效，此时V =Q=1。这种情况下说明供应链在不减少产出时，不能等比例降低各消耗，也说明此时供应链消耗和产出比最优，规模也最佳。

2）若θ=1，且s-≠0，或s+≠0，这时供应链j为弱DEA有效。这种情况说明供应链如果不减少产出也便不能等比例降低各消耗，但是可以保持原产出不变把供应链的某项消耗降低s-，或提高某项产出s+而消耗资源不变。

3）若θ<1，供应链j为非DEA有效。这种情况说明供应链不降低产出也可以等比例降低各消耗，或等比例提高各产出而不增加供应链消耗。这时供应链有可能V =1，即为技术有效，可以确定的是Q<1，不为规模有效。

3.结束语

在竞争逐渐白热化的今天，企业越来越重视供应链管理。供应链管理的关键在于绩效评价，然而供应链绩效评价研究还处于初级阶段，因此进行供应链绩效评价方法研究具有重要意义。

本文详细地介绍了DEA模型的概念，以及DEA的C2R模型、BC2模型与极效率DEA模型。以消耗-产出型供应链为例，运用DEA模型进行了供应链绩效评价。在评价过程中，发现DEA模型还有不足之处：运用DEA模型对供应链进行绩效评价需要收集一个行业足够量数据，但这个过程对于单个企业来说很困难。因此，运用DEA对供应链进行绩效评价需要某个组织，如行业协会来协助完成。（作者单位：中国海洋大学）

参考文献：

[1] 魏权龄.评价相对有效性的DEA方法.北京：中国人民大学出版社，1988