选编优质高效数学作业题

张文丽

【摘要】 大力提高数学教学质量，提高学生的解题能力，少不了要做一定数量的作业. 有的数学教师就采用题海战术，让学生做大量的练习题，加重了学生的学习负担. 数学作业题的设计要找准切入点，设计出的作业题要有代表性、典型性、思维性，要融入相应的解题方法，才能以少胜多. 在不加重学生负担的前提下，让学生完成相关的练习，就能取得好成绩.

【关键词】 数学作业；设计；点滴体会

数学教学质量的提高，离不了教师深入浅出的讲解，也离不了要做一定数量的作业，学生才能熟能生巧，在解题时才能得心应手. 教师在选择与编辑作业题时，一定要注意运用数学知识设计题目的切入点、基本类型、解题方法等几个方面.

一、设计题目要囊括基本类型

在数学学科中，任何一个知识点设计的题目都可以无穷多的. 教师不可能讲解所有的题目，也没有这种必要. 这就要数学教师针对运用每一个知识解答题目要进行分类，并且要尽可能基本上囊括这个知识点衍生出来题目的基本类型.

植树问题应用题，是小学数学中的一大基本类型的应用题，有相当一部分学生对植树问题应用题中的几种基本类型“一端植树”“两端植树”“两端不植树”“封闭图形植树”等容易搞混，解题时容易出错. 针对这种情况，数学教师要分门别类选择或设计相应的题目，让学生加以训练，并在讲解时辅以简单示意图，学生就能区分理解了.

二、设计数学作业要关注切入点

设计数学作业的切入点，是指数学教师在设计数学作业题时，要关注那些知识点中知识的运用，思维方法的融入.

设计数学作业题，要关注所学数学知识的运用. 解答一道数学作业题，都要运用到相关知识点的数学知识. 反过来，我们数学教师在设计数学作业题时，可以根据数学知识点来设计相关的数学作业.

1. 切入易错点. 小学生在学习数学时，常常出现的错误也往往有共同的地方，我们可以找出来，加以警示，让学生少走弯路. 学生易错的内容可以分为：概念易错、算式易错、应用题易错这三类. 而应用题容易出错不外乎两个原因：一是对应用题中的文字理解有误；二是对相应类型的应用题概念不熟，含糊不清.

例如：A、B两个港口相距800千米，一只轮船从上游A港口驶往下游B港口，用了16小时，到达后，马上又从下游B港口驶向上游A港口，用了20小时，问这只轮船往返的平均速度是多少？

有的同学这样解答：（800 ÷ 16 + 800 ÷ 20） ÷ 2，仔细一想，这样解答是不对的. 而应当掌握如何求平均速度：平均速度=总路程÷总时间. 所以该题正确列式应是：800 × 2 ÷ （20 + 16）.

2. 切入特例点. 数学在叙述概念时存在特例现象. 比如：在表述整除的基本性质时：“被除数与除数同时乘以或除以同一个数（0除外），商不变，这就是商不变性质. ”如果在表述这个概念时，不表明0除外，这个性质就站不住脚. 数学中的特例现象常常以判断题的形式出现. 如：（1）所有的偶数都是合数. （ ） （2）一个整数，不是质数就是合数. （ ）等. 如果理解数学概念时，不关注特例现象，是很容易出错的.

3. 切入交叉点. 小学数学许多重要的概念与知识点，学生一时很难理解与掌握，尤其是涉及区域与类别时，那么我们就可以利用韦恩图来展示，加深学生对数学知识的理解，理解数学中的交叉现象.

比如：在讲述常见的平面图形时，涉及常见图形的种与类概念，学生往往难以掌握. 菱形是特殊的长方形，正方形也是特殊的长方形，但菱形却不是正方形，正方形是特殊的菱形，长方形包括菱形，菱形包括正方形，这种概念转来转去，小学生很难理解，如果我们通过韦恩图来展示交叉现象，就化抽象为直观，学生就很好理解了.

4. 切入极限点. 数学中的许多概念蕴含了极限的理念. 我们在数学教学过程中对学生进行思想教育时，要引导学生对宇宙无限性与相对性的认识.

如：两个数有最小公倍数，但没有最大公倍数. 但在一定数域内，也存在着最大公倍数. 3和4没有最大公倍数，但在100以内，3和4的最大公倍数是96. 在解决实际问题时，往往用到这种概念.

三、关注解题方法的融入

题型的可能性的同时，还要尽可能蕴含各种解题方法. 让每一道数学题中都蕴含一种或多种解题方法，训练学生思维能力的发散性.

逆向推理法. 逆向思维就是指从问题的结果一步一步向前逆向推理，就能解决问题. 例如：一个数乘以8，再除以8，然后加上8，减去8，结果得到1，这个数是什么数？就可以通过逆向思维解决问题，就得到结果.

重叠运用法. 就是一条线段可以运用在这个部分，也可以运用在那个部分. 比如：用长短一样长的小木棒搭三角形，要搭4个三角形，最少要用几根小木棒？这就要考虑到尽量将更多的小木棒能够重复使用，才能用最少的小木棒搭出四个三角形式，题中最多有三根小木棒可以重叠用，搭4个三角形不重叠要12根，有3根可以重叠，所以最少要9根就可以搭成4个三角形了.

一题多解法. 一题多解对沟通数学各领域知识的联系或数学与其他学科间的联系，对培养学生的联想能力，激发起多向思维都是有益的. 例如：两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇. 一辆汽车的速度是每小时55千米，另一辆汽车的速度是每小时45千米，甲、乙两地相距多少千米？ 这道应用题，至少可以从算术与方程两种思维角度切入思考，有多种方法来解答.

如何设计优质的作业题，是课任教师必备的基本功. 设计数学作业题，一定要关注知识点练习囊括基本类型，寻找设计切入点，并在作业中贯穿解题方法，才能自己编辑出优质作业题.