概率理论在司法证明中的适用（上）

刘雪洋 徐晓宇

摘要：事物是确定的，认识是相对的，这决定了以还原过去案件事实真相为己任的司法证明活动只能达到一个盖然性认知，而概率理论正是研究不确定现象的学科，盖然性架起了概率理论适用于司法证明领域的桥梁。从上世纪新证据学兴起至今，关于概率理论在司法证明领域的适用问题就成为学者们经久不衰的争论热点，遗憾的是学界相关的理论建树并未跟上概率普遍应用于司法证明的实践步伐，导致概率的适用经常陷入一些不必要的误区，适用的合理性也不断遭到质疑。

关键词：司法证明；概率理论；盖然性

引言

伟大的思想家恩格斯在《反杜林论》中曾写道：“一方面，人类思维的性质必然被看作是绝对的，而另一方面，人类思维又是在完全有限地思维着的个人中实现的。……从这个意义讲，人的思维是至上的，同时又是不至上的，其认识能力是无限的，同时又是有限的。”数学家拉普拉斯也曾讲过：“生活中最重要的问题实际上多半是概率问题。严格地说，人们甚至可以认为几乎所有的知识都是或然性的。而且在我们能肯定知道的少量事情中，甚至是在数学科学自身中，归纳和类比这种发现的主要方法都是基于概率事件的，所以说整个人类知识系统都是与概率论相关联的。”而司法证明，作为一种特殊的社会证明，首先是人们主观对已经客观发生的社会事件的认知活动，显然是人类逻辑思维活动的一种，当然受到主体认识有限性的局限；同时作为一种诉讼行为，又受到证明时空和资源的限制。可见，司法证明对案件事实的认识或多或少会烙有概率的痕迹，因为不论是作为认知起点的承载着过去不完整信息的证据，还是综合演绎推理、归纳推理、溯因推理的思维方式，亦或是作为推论媒介的经验法则，都具有盖然性。

一、司法证明

（一）司法证明的含义

狭义司法证明，是指提出事实主张者（包括当事人、律师、检察官等）依据证据向法官表明和说明待证案件事实是否客观真实的活动。广义的司法证明除了指上述他向证明外，还包括自向证明，即司法人员依靠证据查明和断定待证案件事实的认识活动。正如金岳霖先生所讲，司法证明属于“对表示历史的特殊命题的证实”，这是因为司法证明的对象是过去发生的、偶然的独特事实，其证明结论不可能像自然科学领域那样通过反复实验予以检验；同时，司法证明只能借助历史事实所遗留的痕迹和证据。

（二）司法证明的过程

司法证明过程大致分为以下两个阶段：首先是案件事实发生到证据提交，包括对涉案信息的发现、收集、保存、转移以及提取；然后是司法人员及司法活动参与者对证据携带的案件信息进行解读、判断最终得出认定结论，又包括以下环节：一是证据能力确定，即根据非法证据排除规则等相关规定将不适格证据筛选排除；二是证据力鉴别，这在质证、认证中均有所涉及，主要审查、判断单个证据的来源、特征属性及客观真实性等；三是证据推理，也是司法人员内心确认的形成过程，主要依据证据之间的关联性综合多种逻辑推理方式判断整个待证案件事实；四是法律拟制，即依照证明责任和证明标准对真伪不明的事实认定结论作出评价，将其视为真实或者不真实。可见，整个司法证明过程都是围绕着证据进行的，作为连接待证事实与认定结论的桥梁和纽带的证据在司法证明活动中无疑起着举足轻重的作用。

（三）司法证明的目的和标准

司法证明的目的即司法人员及司法活动的参与者通过司法证明希望达到的目标，是指引证明行为的风向标。司法证明的标准则是法律规定的据以得出证明结论所必须满足的条件，主要是证据的质和量所要达到的程度和水平，这也是衡量证明结果的准则。笔者同意何家弘教授关于司法证明目的和标准的观点——司法证明的目的是追求客观真实，司法证明的标准则属于法律真实。客观真实和法律真实以客观事实和法律事实为基础，回答了“司法证明中的认识怎样才为真”的问题；客观事实和法律事实则用来解决“什么是司法证明中的事实”。客观事实实质上是司法人员及参与者最希翼被还原的事实，是不依赖主观因素而客观存在的事实；法律事实则是法律规定的可以产生一定法律后果的事实，是主观因素主导下依据证据推导出的案件事实。客观真实指司法人员对待证案件事实的认识确凿、充分以致达到了反映案件客观事实的程度；法律真实则指司法人员对待证案件事实的认识达到了法律规定视之为真的标准，属于法律意义上的真实。可见，将司法证明追求的目标视为客观真实，而将证明的标准规定为法律真实是符合马克思和恩格斯唯物辩证主义认识论的：确定案件事实的最终目的是司法机关正确适用法律准绳的依据，将追求客观真实定为司法证明所希翼实现的最高目标，可以督促司法人员及参与者不断缩小理想与现实间的差距以达到更高的证明标准；而法律真实相较于客观真实具有很强的现实性和可操作性，将其作为司法证明的标准可使证明目的具体化，证明结果规范化，体现了司法的正当性与合法性。而新的刑诉法对司法证明标准在原来“案件事实清楚，证据确实充分”的基础上作出具体说明，详列了“证据确实、充分”所应当符合的三个必要条件：一是凡是定罪量刑的事实都必须有证据加以证明；二是凡是据以定案的证据必须经过法定程序查证属实；三是在综合全案证据的基础上，对所认定的事实必须达到已排除合理怀疑的程度（《刑事诉讼法》第53条），实际上也是一种潜移默化的转变。传统观念将证明标准作为一个可脱离事实认识主体而独立存在的客观范畴，而新刑诉法“排除合理怀疑”的标准则已委婉承认证明标准属于主观范畴，这也有利于进一步提高司法证明标准的实务操作性。总之，司法证明的目的是就过程而言的，而司法证明的标准则是就结果而言的，具体到每一个案件中，证明目的不是必须实现的，而证明标准则是必须达到的。

二、概率理论

（一）概率的定义

按照概率理论发展进程，概率严密、抽象的数学定义主要包括古典概型、几何概型及公理化体系三种。

1.古典概型，又被称作帕斯卡概率，也是日常最为熟悉的概率模型，其悠久的历史可追溯至16世纪风靡意大利的博弈。其定义的通俗表达为：在有限个等可能结果或现象的随机试验中，符合某种要求的结果或现象发生的可能性。

2.几何概型：在无穷多个等可能结果的随机实验中，可用构成该事件的几何度量例如区域长度、面积或体积等对全部试验结果构成的几何度量之商来表示事件的概率。

3.公理化体系：把一个具体的随机试验抽象成一个概率空间，从而建立一个公理化体系，而此体系中的概率是一个满足非负性、规范性、可列可加性三条公理的函数集。公理化体系以一些无需证明也无法证明的公认事实作为推论的出发点进行抽象的逻辑演绎推理，而已被证明的结论则可作为前提进一步证明其他结论。

（二）概率的基本运算

基本的概率运算方法有两种：加法和乘法。

概率的加法是基于概率的可列可加原理进行的，常用于计算单个事件独自发生的概率，其基本公式可表述为：两个任意事件中任何一个事件独自发生的概率等于两个事件各自独立发生时概率之和减去两个事件同时发生的概率。由此推衍出的特殊情形为：当任意两个事件为互不相容事件，即不可能同时发生时，其中任一事件独自发生的概率等于两个事件各自独立发生时概率之和。

概率的乘法公式则用于计算多个事件同时发生时的概率，可表述为：两个任意事件同时发生的概率等于其中一个事件独自发生的概率与该事件发生的情况下另一事件发生的概率（条件概率）之乘积。其特殊情形为：当两个事件互为独立事件，即一个事件发生与否对另一事件会否发生没有影响，则两事件同时发生的概率等于两事件各自独自发生时概率之积，概率的合取原理就是此种情形的运用。

由于司法实践中经常混淆互相独立事件与条件概率的适用条件，这里引用何家弘教授举过的一个公交车公司肇事赔偿案例加深对条件概率的理解：一辆公交车在一条马路上撞人后逃逸，现有证据除了能确定肇事地点—马路及车辆类型—公交车外一无所获，为确定具体肇事车辆展开排查，发现该路段所有运营车辆中甲公司的公交车占到80%，在没有其他证据的情况下有概率理论可知甲公司公交车肇事的可能性为80%。假设展开补充调查，从伤者衣物上提取到肇事公交车残留的红色漆片，说明肇事公交车车身为红色或者至少部分为红色；继续排查发现甲公司公交车中有1/4为红色，而其余公司公交车全是红色，这种情况下，甲公司公交车肇事的可能性就变成了50%，这就是条件概率。假设从伤者的衣物上同时又提取到了肇事公交车所留的轮胎痕印，排查发现甲公司只有1/2的红色公交车中使用此种轮胎，其余公司的公交车则全是此种轮胎，这样甲公司公交车肇事的条件概率又降低为1/3。而一旦经过对压痕的同一认定确定轮胎痕迹与甲公司的某一辆公交车相符，则上述概率直接确定为100%。可见，虽然最终肇事的公交车不会更改，但概率却随着条件的变化而改变。如果忽视事件之间的相互影响，仅仅将事件独自发生的基本概率带入乘法公式简单运算必定会得出错误的结论，更妄论对案件事实的支持。

（三）概率的解释

1.客观解释，也称频率解释，此时概率是对一个可重复出现的独立事件的客观描述，其本质是一个序列相对的频率之极限，而该频率则用当试验次数趋于无穷时的极限来刻划。客观解释要求该事件是可重复的，例如对有限个外形相同的产品进行抽样检验就是该解释的运用。然而频率解释得出的概率虽然可以数值化，但却无法对单个事件的概率做出解释，类似作为司法证明对象的已发生的特定案件事实这种几乎不可严格重复的单个事件在频率主义者眼中是毫无疑义的。

2.主观解释，也称个人主义解释或贝叶斯解释，认为概率是特定个体的信念度，是个体偏好或主观意愿的度量，可根据个体在赌博或其他带有不确定性结果的事件中表现的行为进行推算。例如某人在赌博中经常押大，在他看来大点赢钱的可能性就很大，此外，类似于“明天十有八九会下雨”等的表述也都属于主观概率。主观解释使得应用概率理论对未知事件进行预测成为可能，极大地扩展了概率理论的应用范围。

3.逻辑解释，也称必要性解释，其本质是将概率看作一种逻辑上的衍推关系，认为概率用来测量一个命题推出另一命题的程度，这个程度由二者之间的逻辑关系决定。例如证明中的演绎推理，某种意义上可看做是概率推理的特例，即由前提可以在一定程度上推出结论时为概率推理，而当这个程度为百分之百的确定时就可看作是由前提必然可以推出结论的演绎推理。逻辑解释最大的局限在于无法精确量化概率值。

4.构造性解释将概率称为信度，认为其是个体依靠证据构造出的对某一命题为真的信任程度。换言之，不管何种解释，概率均可看作为一个并非二元的命题赋予真值，即该命题并非只能用“是”或“否”来回答的非真即假或非假及真的命题，用数学的语言来描述即该命题为真的程度是介于0与1之间的任意数，而并非只有0或者1，求该命题的概率亦即在确定其为真的程度。构造性解释认为赋值不但是作为前提的证据与该命题的逻辑关系的体现，而且主观估计判断的结果。例如，天气预报预测明天的降水概率为30%，就是科学家以气压、温度、湿度等气象要素为证据，根据历史上这些气象要素具备此种条件时降水的概率为30%作出判断，构造出的其对“明天降水”这一命题为真的信任程度为30%。

三、司法证明的相对性

司法证明的过程都是围绕着证据进行的，毫不夸张地说证据是司法证明的灵魂。对于已经发生的案件事实，审判者不可能再去身临其境亲身经历一遍，只能依靠对携带着案件事实信息的证据的正确解码才能够回溯性地认定案件事实，而最终的证明结论则是由证据所承载的已发生的案件事实的信息量决定的，有什么样的证据就决定有什么样的证明结论。而证据最直观的分类即以表现形式为标准分为言词证据和实物证据。

言词证据由于受主观因素影响较大，其是否真实及真实程度难以把握。即使是排除司法人员刑讯逼供及证人自身的诚实度问题，言词证据与客观事实还是可能存在一定误差的，这与人们过分注重直觉有关，因为言词证据大多是由个体对案件事实的感知而形成的记忆，当时感知的客观性、正确性以及经过一段时间后再现记忆的客观性、完整性都存在概率问题。一个关于夜间肇事逃逸的经典案例足以说明这个问题：在一起出租车夜间肇事逃逸案中，目击证人指证肇事出租车司机为女性，经过模拟还原案发现场来测验该证人的辨别能力以确定其证言的客观真实性，结果显示该证人能够正确辨识女性和男性的概率分别为80%和90%。调查显示该城市出租车司机中女性占15%，男性占85%，假设证人主观诚实，则肇事逃逸者为本地女性出租车司机的概率为44.26%，这是运用贝叶斯方法对先验概率修正后得出的后验概率，准确地说是该目击证人看到女性出租车司机肇事的条件概率。

实物证据虽然不受主观因素的影响，但其所能传达的信息在质与量上均与与案件客观事实有所差距。首先，在质上，实物证据的客观真实性是相对的。从案件事实发生到提取、保存、转移相关信息作为呈堂证供，经历了时间和空间的变化，其中涉及到的实物必然会受到周围环境的影响，例如一些从现场提取的检材可能受风吹、日晒、雨淋等自然条件的影响而光化、降解或者裂变。除了这些客观原因，还不排除提取过程中人为操作的失误，证据检验与解读时技术条件的限制以及小概率事件的发生带来的误导。雷香国失踪案中，被公认为最精确的DNA证据却扮演了不光彩的脚色：2004年7月，新疆库尔勒青年雷香国失踪；8月，公安机关向其家人下发的《鉴定结论通知书》称在某水渠中发现的一具无名男尸与雷香国父亲的累积亲权概率达到99%而认为雷香国的死亡原因为溺水身亡；雷香国家属表示怀疑并自己调查，发现雷香国身前与一名叫苗苗的女子有染并将线索提供给警方，警方根据该女子交代的作案事实及提供的埋尸地点挖出尸体进行鉴定，认定该具尸体与雷母的DNA图谱相符。可见，类似DNA、指纹、笔迹、脚印、枪痕等通过以概率推论为基础的鉴定结论发挥作用的同一认定类证据，其本质不过是一些具有危险覆盖性的专家意见而已。同时，实物证据所承载的信息在量上与案件的客观事实也不可同日而语，除了上文提到的人类自身认识的有限性，还不排除一些被发现的信息由于非法证据排除规则等规定丧失证据资格而无法进入司法审判程序或因间接来源于非法手段而成为“毒树之果”从而被筛选出证据行列之外。而且比较于言词证据，实物证据的指向性不强，即实物证据本身不能自证其内容，如上文所述，还需要经过一系列的鉴别、推理、判断才能发挥其证明作用，而这个过程中又少不了主观因素的参与。

即便如此，真正“合格”的证据除了要接受上述客观真实性、合法性的屯查蹄选，还要经受关联性的考验。加之，作为证明推论媒介的经验法则本身就是生活中不完全归纳的产物；演绎推理、归纳推理、溯因推理等思维方式则使整个证明过程都披上了盖然性的头纱；推理链条又是对这种盖然性的转移和加大；法官最终形成内心确信也是一个不断求证的动态过程；而作为比对依据的证明标准由于受到诸如权利保护、司法公正、司法效率、诉讼成本等诉讼价值冲突的制约也只是一个盖然性要求。可见，司法证明过程的每个环节都充斥着盖然性的身影。而上文所述的司法证明目的对司法证明标准的迁亦源于法律真实相对于客观真实的盖然性，司法证明标准就是对司法证明相对性的承认，而这种承认以对客观案件事实的错误认知风险为代价。（作者单位：1.铁道警察学院公安技术系；2. 兰州大学法学院）