开普勒三大定律：大量观测数据的艰苦归纳

王挺　杨光　梦凡　倪康宁

【摘要】开普勒的行星运动三大定律是天文学史上重要的科学发现。如何对其发现作出客观而准确的评价，一直是一个有待深入探讨的问题。在科学哲学史上，关于归纳方法的争论源于归纳问题本身，归纳方法作为科学认识与研究的重要方法一直是学术争论的焦点。十九世纪以前，开普勒的研究方法一直是个难解的谜。本文试图分析开普勒在自然科学方法论史上的地位，并指出应从中吸取的从中吸取的方法论思想的营养。

【关键词】开普勒 归纳方法 评价

开普勒因发现天体运行三定律被人们称为天体运行的立法者。实际上开普勒对科学的贡献不止这些。人类的认识过程总是从认识个别事物和现象开始，进而达到对事物和现象的普遍规律的认识，获得普遍知识。在这个过程中，归纳起着重要的作用。本文以开普勒发现行星运动三大定律为例，重点剖析开普勒采用的归纳研究方法以及其方法论思想对现代科学研究的意义。

一、开普勒的科学发现

开普勒（JohannesKepler，1571～1630）是16世纪末至17世纪初德国天文学家。1600年开普勒前来投靠第谷，二人从此开始了卓有成效的合作，成为科学史上奇特的一对师徒。第谷去世后，开普勒接替第谷的工作，如何从浩如烟海的数据海洋中发现其数学规律，开普勒勇敢地否定了天体匀速和圆周运动的传统观念，并从头来研究如何从地心观测坐标系转到日心坐标的巧妙方法。

1.第二定律（等面积定律）的发现

开普勒在研究火星轨道中发现，由于火星是在地球上观察的，所以必须首先正确地解决地球轨道的形状。开普勒绝妙地选择了某时刻日地火星联成的一条直线作为已知直线，由此计算，当火星绕日一周回到原位置时，确定这时地球的位置，如此继续下去，就得出地球的精确轨道。

开普勒发现将轨道分为若干小段，则等时间间隔t内扫过相等的面积。

这样，开普勒就用均面积速度代替了匀线速度概念，把这一结果推广到其它行星，就得到开普勒第二定律，也叫等面积定律，即在行星运动时，联系行星和太阳一样，在相等的时间内扫过同样大小的面积。

2.第一定律（椭圆轨道定律）的发现

在求出地球轨道后，开普勒再反过来求火星的精确轨道。由于地球与火星M公转周期不同，相隔一个火星周年，便有地球的两个不同位置E1、E2，从两个位置上看到的火星后面不同的恒星背景，这两个方向相交就是火星的一个位置。利用第谷的观测记录，便能画出火星的准确轨道，是一个卵形线。

经过大量艰苦的数学计算，他发现改用椭圆，使太阳为其一焦点，终于得到成功。这就是开普勒第一定律，也叫椭圆轨道定律，即所有行星分别占不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上。

3.第三定律（周期定律）的发现

开普勒从年轻时起就确信各行星的轨道与周期间存在着某种联系，发表了第一、第二定律。10年后，经过更加艰苦的努力，开普勒在数学的海洋中提炼出了各行星轨道的第三定律，也叫周期定律，即行星公转周期的平方与它们轨道半长轴的立方成正比。

二、开普勒的研究方法和方法论思想的基本特点

1.偏好哲学，依赖教信仰和哲学思想

在开普勒看来，宇宙是上帝创造的，上帝心中宇宙的本质是“谐和”，这种谐和又可以完美地体现为数学形式的谐和。科学研究的目的正在于揭示自然事物的本质和规律。对科学研究最高目标的明确认识，乃是保证科学研究的持续并取得成绩的基本条件。

2.崇尚理性、思辨，非经验、超逻辑的研究方法得到充分应用

科学思辨的作用主要体现于假说建构过程中。开普勒在寻找行星运动规律时，由于缺乏观测资料，必然求助于思辨、想象、幻想、玄想等等，由于理论模型远离经验基础，许多方面非直观想象所能企及，因而更多地运用开普勒第二、第三定律的发现模式也具有相似的特点，思辨在第三定律的研究中甚至起着更明显的作用。在长达十七年之久的漫长岁月中，开普勒不知经历了多少次“猜测一一试算一一失败”的循环[4]。直到想到轨道半径平方与周期立方之间的关联时，开普勒的试算终于成功了。

3.不排斥经验，尊重并极力获取准确的经验观测事实

开普勒在作出第一个假说以后，为假设与观测资料大致相符曾感到一种狂喜之情，但很快对水星和木星轨道的较大偏差感到不安。这时，开普勒并不以思辨的方式作出特设性假设，以维护自己的假说，而是产生了对假说本身的怀疑。有一次求得火星位置的计算数值与观测值相差仅8孤分。8孤分处在当时一般观测误差范围之内，开普勒却紧紧抓住这8孤分不放：他相信帝谷的观测是极精确的，因而肯定是自己假设不当。于是彻底否定园轨道和本轮系统的假设，使研究别开生面。开普勒对此曾评价说：“就凭这8孤分的差异，便引起天便引起天文学的全部革新。

三、开普勒的方法论思想对现代科学研究的意义

科学工作者日益认识到，单凭逻辑思维的手段不能取得理论上的突破，而必须充分发挥创造性思维的作用。在创造性思维活动中，思辨的作用并不低干想象，创造胜思维只要是涉及概念和理论的建构的，则主要靠思维开拓思路。

在科学认识活动中，对归纳方法与演绎方法的对立统一需要从区别中找到联系。归纳方法旨在概括由经验获得的事实，演绎方法则应理解为建立逻辑必然的知识体系。换言之，归纳方法和演绎方法是从认识的起源和发展过程的观点来看才迥然有异。归纳方法与概括和加工事实有关，强调事实在科学认识中的重要性。在科学认识论中，拘泥于二者对立中的探讨是没有多大意义的。

【参考文献】

[1]王富余.从伽利略、开普勒到牛顿[J].广西社会科学，2004，（1）：21-24.

[2]彭纪生.开普勒：理性时代的先驱[J].淮北煤师院学报，2003，（5）：25- 32.