音乐与数学之缘

李旭

【摘要】这首被称为百搭神曲的《最炫民族风》在网上疯狂地流行着，流行的程度令人咋舌，就连美职篮火箭主场上也响起了这首歌曲，为什么这首歌会这么流行，可以轻而易举地扣动着如此众多人的心？不仅如此，此首歌曲还和很多的舞蹈相搭配，吻合度相当高，本文从几何学、统计学角度来解释这个现象.

【关键词】黄金分割；SPSS；音乐；音程

一、黄金分割和《最炫民族风》

音乐，是倾注浓厚情感和鲜明意向的美丽艺术，它代表了人类感性的升华和想象力在无限空间中的自由驰骋；数学，包含着丰富的逻辑思维和理性的闪耀光辉，它是最为普遍的人类知识.虽然两者一个趋于感性的极限，另一个趋于理性的极限，但是两者之间有着千丝万缕的联系.我们分析许多著名的音乐作品，发觉其中高潮的出现多和黄金分割点相接近，位于结构中点偏后的位置.

凤凰传奇的《最炫民族风》的流行程度不容小觑，一句“民族的才是世界的”解释了其在全国乃至全世界疯狂传播的高速，然而用理性来看待这个问题，为什么其会引起如此听众的共鸣呢？究其原因，这可以用几何学的知识来解释.一般来说，曲式规模越大，也就是说歌曲的长度越长，黄金分割点的位置在中部或者乐曲的发展部越靠后，有些歌曲的高潮部分甚至推迟到再现部的开端，因为这样可获得更强烈的艺术效果，引起听众的共鸣.想想看，大多数人在听《最炫民族风》的时候有没有抖过脚或者摇起头？

正是因为《最炫民族风》严格符合了黄金分割的原理，所以其节奏和节拍的组合恰恰符合了大众人民对于音乐的审美观，这样的话也就引起了大多数的情感共鸣，受到如此多的人的推崇也就不足为奇了.

二、《最炫民族风》与舞蹈百搭原因探究

不仅如此，这首歌和很多的舞蹈还十分吻合，吻合度相当之大.根据我看到的版本，有周杰伦的《牛仔很忙》、少女时代的《GEE》、王菲的《闷》、蔡依林的《舞娘》，暂先看这几首，分别挖掘出其音程的数据进行统计分析.（1代表的是《闷》，2代表的是《最炫民族风》，3代表的是《GEE》，4代表的是《舞娘》，5代表的是《My heart will go on》，6代表的是周杰伦的《牛仔很忙》，之所以还要加上一首《My heart will go on》，是为了做一个比较）

（一）音程频率分析

从上面的各首歌曲的音程频率表可以看出，只有席琳·迪翁的《My heart will go on》的音程跨度比较大，其他的歌曲的音程跨度相对来说还是比较小的，其中《My heart will go on》中跨了10个音程的数量占了选取的数据的5%，这样的比例在所选取的数据中所占的部分还是比较大的，这也就说明了为什么《最炫民族风》为什么没有和《My heart will go on》产生任何恶搞结果的原因.

（二）歌曲聚类分析

将各首歌曲的音程信息输入到统计软件SPSS中，进行系统聚类分析，得到的树状图和垂直冰状图如下所示.

而由树状图得知1、6和3之间具有较大的相似性，将其归为一类，取名为A类，然后发现A类和4、2之间的相似性也是比较大的，将其归为一类，取名为B类，然后SPSS系统才将B类和5归为一类，我们知道5代表的是《My heart will go on》，这也就说明了，1、2、3、4、6之间有较大的相似性，而5也就是《My heart will go on》和前面所提到的几首歌曲之间有着很大的区别，这也说明了为什么《最炫民族风》可以和《闷》《GEE》《舞娘》的舞蹈相搭配，同步率极高，吻合得惊人，却没有和《My heart will go on》之间产生任何恶搞的原因，试想，要是Jack和Rose两个人在船头张开手臂，迎着海风，突然就响起了《最炫民族风》这首神曲会怎样？那么这部爱情片就变成了喜剧片.

三、结论

根据以上的分析，从数学的角度来解释《最炫民族风》之所以会成为一首百搭歌曲也是有很强的严谨性的，《最炫民族风》之所以产生了如此多的搭配，无论是国内和国外的一些歌曲能够和《最炫民族风》进行搭配的歌曲无一例外的都是一些舞曲和节奏比较快的歌，这也就说明了，只有两首歌曲之间具有较大的相似性，两者之间才能产生一些联系.

本文仅仅只是从音程方面来研究《最炫民族风》，当然还可以从其他的方面，比如调性、节拍等等方面来进行更加深入和严谨的研究.

【参考文献】

音乐与数学.http：//www.douban.com/note/33693976/.