基于通径分析的公路工程造价影响因素研究

赵宏程 赖应良

[摘要]鉴于国内外对工程造价管理及其影响因素方面的研究，没有揭示因素之间是如何作用造价的内在机理的研究。本文将通径分析理论引入工程造价的影响因素分析当中，通过应用通径分析理论对工程实例的研究分析，揭示了各指标对工程造价影响的直接作用和间接作用，以及直接作用和间接作用的综合作用。结果表明综合作用往往会表现出与直接和间接两种作用都不同的影响效果，也展现了各影响因素指标对工程造价作用的复杂性，一定程度上揭示了公路工程造价的综合作用机理。

[关键词]通径分析；综合作用；复杂性；机理

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.16.017

l 前言

公路工程具有的建设周期长、环境复杂多变、影响因素众多等特点使得公路工程造价具有高度的不确定性，对快速复核工程造价和设计方案比选经济性评价带来了巨大的困难。长期以来工程造价理论界从不同的角度对工程造价两个内涵的影响因素进行了较多的研究，取得了很多成果。但这些研究仍然存在以下两个方面的不足：

一是研究得出的工程造价影响因素零散、重复，不成体系，缺乏从全局角度的系统整合；

二是关于多个因素对公路造价综合作用机制的研究很少发表，导致很难将这些影响因素应用于造价的修正。所以就很难应用这些研究成果来指导实际生产中比较复杂的造价管理工作，也很难对设计方案比选做出比较准确的经济性评价。

鉴于国内外对工程造价管理及其影响因素方面的研究，没有揭示因素之间是如何作用造价的内在机理的研究。本文在借鉴前人研究的公路工程造价影响因素的基础之上，引用通径分析理论对工程实例进行分析，希望为后来的理论研究提供科学借鉴。

2 通径分析理论

2.1 通径分析理论介绍

通径分析理论是遗传科学领域分析遗传性状机理的科学方法，1921年，赖特（S.Wright）首先提出来通径系数（Path Coeffic rent）的分析方法，简称通径分析。20世纪50年代以来，国内外的遗传育种和作物栽培等生物领域开始应用这一理论，之后又经过不断的改进完善，基本形成了完整的统计理论。

通径分析理论具有分析自变量对因变量的直接影响作用和间接影响作用的优势，当自变量数目比较多，且自变量间相互关系比较复杂或者某些自变量是通过其他的自变量间接地对因变量产生影响，这时将发挥通径分析的优势作用。基于此，通径分析广泛应用于复杂的研究领域，例如遗传学科、社会科学、经济科学等。

2.2 通径模型

通径分析的基本框架包括三个组成部分：变量、通径和通径系数，这三个部分组成了一个表示各变量间的通径与相关关系的图称为通径图，也称通径模型。假设有3个相关变量y、X₁、X₂，y是因变量，X₁、X₂是自变量。两个自变量的关系有两种可能，一种是x₁和X₂彼此独立无关，

则通径图为 二种是 和 间彼此相 关，则通径图为 。式中 为自变量之间的因子相关系数。

而在实际生活和工作遇到的情况中，很多时候是有很多因素相互作用，并共同对结果产生影响效应。即如果有k个自变量，这些自变量两两相互作用（这里不考虑三层以上作用关系，如x₁通过X₂对X产生影响，而X₃又对y产生作用，从而产生的X₁对y产生的作用），并同时对因变量产生影响，其通径分析图如图1所示。

3 工程实例分析

3.1 工程实例介绍

云南省武定至昆明高速公路是兰州至磨憨高速公路的其中一段，主线全长63.958公里，全线采用四车道高速公路标准建设。其中，起点至富民段36. 039公里，设计速度80公里/小时，路基宽度为24. 50米；富民至终点段27.919公里，设计速度为100公里/小时，路基宽度26.00米。全线设特大桥4座，大中桥69座，小桥4座（按双幅计），涵洞95道（含管涵），互通式立交4处，隧道工程4座，桥隧比占路线的41.95%。沿线地质复杂，施工难度较大。

3.2 工程实例数据的采集

武昆高速公路已于2013年10月底建成通车，相关施工单位已经全部离场，这对于数据采集工作带来了相当大的困难。经过多方联系，获得了工程建设13个标段的部分技术经济资料，其中包括：建安费，公路等级、设计速度、地形条件、征地数量等基本建设情况，路线高差、路线长度、最大纵坡、最小平曲线半径等路线指标，路基厚度、路基结构形式、路面厚度、路面结构形式等路基路面指标，以及桥梁长度、桥梁类型、桥梁最大跨径等桥梁指标的数据。对上述指标进行的量化结果见表1。

3.3 指标对造价的影响

假定：这里假定所有指标两两之间是具有相关关系的，并且只考虑指标两两之间的一次相互作用关系，一个指标同另外两个指标对造价的影响认为很小，做研究的误差考虑。

根据假定和工程资料，利用SPSS13.0求出路基路面和桥梁指标中各个指标间的相互作用关系，以及各个指标对公路造价的影响程度，具体作用关系见表2。

由图2可以看出回归方程的相关系数R =0.998和决定系数R2=0.996，路基路面和桥梁指标对造价的影响程度已经为0.996，说明对于该项目而言，对工程造价有影响的影响因素指标基本没有了，所有影响较大的因素都考虑在内了。

表2给出了各技术指标的相关系数、通径系数以及各指标相互作用的因子相关系数。由通径系数可以看出各指标直接影响的绝对程度大小顺序为：最大纵坡B3>平曲线最小半径B2>路基宽度C1>桥梁数量D2>桥梁最大跨径D3>地形地质情况A1>特殊路基长度C2>路线最大高差B4>路线总长B1>征地数量A2>桥梁总长D1；综合作用效果大小顺序为：桥梁数量D2>路基宽度C1>桥梁总长D1>特殊路基长度C3>最大纵坡B4>桥梁最大跨径D3>路线总长B1>地形情况A1>路线最大高差B4>平曲线最小半径B2>征地数量A2。

从直接影响的绝对程度大小顺序来看，排在前三位的是最大纵坡B3、平曲线最小半径B2、路基宽度CI，这三个指标中两个是路线指标，一个是路基路面指标。可以发现这三个指标都是在路线选定后能够决定土石方数量大小的技术指标，最大纵坡B3和平曲线最小半径B2反映的是路线对原有地形的纵向改变，而路基宽度则反映的是路线对原有地形横向的拓展。这说明对公路工程造价直接的影响主要就是土石方的填挖量，填挖数量直接体现着建设工程对原有自然形态的改造，公路建设当中填挖数量惊人，有时达到上亿立方，所以从物质和资源消耗的角度来看这是合乎情理的，也是可以科学解释的。

从综合作用程度大小顺序来看，排在前三位的是桥梁数量D2、路基宽度C1、桥梁总长D1，这三个指标中两个是桥梁指标，一个是路基路面指标。与直接影响的绝对程度排序不同的是，在综合作用程度中桥梁指标取代了路线指标的优势地位，这说明虽然最大纵坡B3和平曲线最小半径B2反映的是路线对原有地形的纵向改变，直接或间接的决定着土石方挖填数量，但是由于桥梁工程的复杂性和所用材料的昂贵性，在总造价的层面上表现出了强势地位；与直接影响的绝对程度排序相同的是，路基宽度指标仍然处在前三位的位置，而且排序还有所提前，这说明直接决定土石方数量的路基宽度指标的重要性，也说明由于土石方数量上的巨大优势，它的造价对总造价是有很大影响的，基本上是可以决定总造价水平的，所以在造价控制上既要关注桥梁工程也要密切注意土石方的挖填数量。

从图3可以看出，在综合作用中路基路面和桥梁指标占到了总体作用程度的80%左右，这说明在基本建设情况和路线确定之后，决定总造价水平的还是具体的工程技术指标，所以为了合理地控制总体造价水平，优化设计和多方案比选是必要的，也是必需的。

从图4可以看出，路线指标对工程造价的直接影响是巨大的、突出的，而它通过其他技术指标对工程造价产生的反方向作用也是绝对明显的，而由于正反方向作用的抵消，导致在综合作用程度上的不明显，这也启发我们的设计人员在设计时，选择好的线性会导致土石方的数量增加似乎会影响造价水平，但是由于线性的优势会使其他工程的数量上的改变，综合起来会抵消路线因素的影响程度，所以在路线线性选择上不必过于担心由此产生的影响。

图4再次让我们认识到了各种影响因素指标对工程造价作用的复杂性，有的直接作用很大，但是综合作用却不见得很明显，例如路线指标的最大纵坡B3和平曲线最小半径B2；有的直接作用不大，但是正向的间接作用会强化其综合作用效果，例如桥梁指标的桥梁总长度D1；有的虽然有一定的反方向作用，但是由于直接作用的效果，丝毫不会影响其综合作用程度，例如路基路面指标中的路基宽度C1和桥梁指标中的桥梁数量D2。

工程实际中，公路的基本建设情况和路线的选择一般在项目决策阶段就已经确定，后面很难改变，所以相关的具体指标已经确定，成为公路建设项目的先决条件，是以后公路建设的基础。鉴于此，这里仅就路基路面和桥梁指标对总造价的作用机理做分析，通径分析图见图5。

根据图5可以清楚地看到，桥梁数量D2、路基宽度C1、桥梁总长D1、特殊路基长度C3、桥梁最大跨径D3之间的关系以及这些因素指标对工程造价的作用机理，使我们对工程造价影响因素的分析更具目的性和可操作性。

通过上面的分析，我们可以更为直观和精确地看出各影响因素指标对工程造价的直接作用效果、间接作用效果以及综合影响程度，也使我们对技术方案比选的经济性具有清晰的认识和控制能力；也为造价部门对概算的快速复核提供了主要工作方向。

4 结论与分析

以云南省武定到昆明的高速公路项目为工程实例，深入分析了影响因素指标之间的作用关系和各指标对工程总造价的作用机理，说明路线指标对工程造价的直接影响是突出的，而它通过其他技术指标对工程造价产生的反方向作用也是绝对明显的，而由于正反方向作用的抵消，导致在综合作用程度上的不明显；在综合作用中路基路面和桥梁指标占到了总体作用程度的80%左右，这说明在基本建设情况和路线确定之后，决定总造价水平的还是具体的工程技术指标，所以为了合理地控制总体造价水平，优化设计和多方案比选是必要的，也是必需的。

利用通径分析理论对影响工程造价技术指标进行分析对比，可将对影响工程造价的技术指标的研究由定性分析提升到定量化分析的层次上，分析更为直观精确，也更能清晰地反映工程造价影响因素对工程造价的影响及其影响程度，为以后进一步研究做了有力的铺垫。

在利用通径分析这一理论对造价影响因素进行分析时，要尽可能地收集多条公路建设项目的技术经济资料进行分析整理，以取得较多、较全面的样本资料，才能取得更为精确的统计结果，而本文仅仅收集到武昆高速公路项目的一部分资料，分析结果的科学性还有待进一步提高，也是今后需要重点研究的方向。