均值不等式在数列极限中的应用

陈定均

【摘要】均值不等式，是数学中的一个很常用的基本公式之一：即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数.但它的运用较灵活、抽象，且逻辑性也较强，不易被掌握.立足于数学分析教学过程，简要地对其在数列极限的应用进行了阐述和举例分析.

【关键词】均值不等式；数列极限；两边夹定理

本文从均值不等式出发，证明了一些常用不等式，然后运用这些不等式证明了某些数列的收敛性，结合两边夹定理给出了数列收敛的极限，并运用这些引理定理舉例说明了均值不等式在极限的证明和计算中都占有重要的作用.

【参考文献】

[1]刘玉琏，傅沛仁等.数学分析讲义（上册）[M].第五版.北京：高等教育出版社，2008.

[2]章国凤.均值不等式在高等数学中的应用[J].广西教育学院学报，2008，5：151-153.