学生思维能力训练摭谈

周静

2011版数学新课标指出：“数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。”“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。”可以说，培育学生的思维能力是小学数学教学的主要任务。有研究表明：“学习过程是指对知识的理解和运用的过程，其核心是思维的过程。”因此，在课堂教学中，我们必须把训练学生的思维放在首位。但思维训练不能单独进行，这也正如马芯兰老师所说的那样：“教学的着眼点绝非是单纯传授知识，而应把思想和方法寓于知识的传授之中，把重点放在培养学生的数学思维能力上。”很显然，寓思维训练于问题情境中，于知识学习中，思维训练才能有力和有效。

一、从概念的认知中让思维变深刻

数学概念普遍存在着，数学概念反映现实世界事物的空间形式和数量关系的本质属性，没有概念也就无法构成数学知识体系。也正是这些概念，构成了数学知识体系的核心，是学生思维活动的基本材料。心理学研究表明，越是基本的具有普遍意义的概念越容易保持和迁移。所以，通过引导学生理解数学概念，构建起数学思维模，在基础的理解中奠定相互融通的根基。

例如“份”这个概念，从一年级起，就是必须弄清楚的，要知道，它可是后面学习“倍”“分数”“LL”等概念的基础。如果这个概念建立模糊，似是而非，那后面的学习与理解将成问题，尤其是分数的认识。在教学中，我们特别重视这个核心概念的建立、运用与深化。

这个瓶子里有5个乒乓球，我们可以把乒乓球的5个看作“1份”。那么有“1份”就有5个乒乓球，有5个乒乓球就是这样的“1份”。

此时，进一步引申，有15个乒乓球呢？有20个乒乓球呢？有21个乒乓球呢？

通过这样的层层深入，让学生知道“1份”与“1个”的区别。随着年级的升高，我们在此基础上，我们将“份”与“倍”“分数”等概念进行比较，让学生在比较中获得更加深刻的认识，而后在解决类似的数学问题时才能不混淆。比如，食堂运来一批煤，计划每天烧500千克，24天烧完。由于冬季在校吃饭人数的增加，实际每天烧煤是计划的1.5倍，实际多少天烧完？常规的解法是500x24÷（500×1.5），而把它与“份”联系起来，则简单多了。“24天烧完”可以看作“24份”，实际每天完成1.5份，用24÷1.5即可让问题得到解决。

二、从知识的联系中让思维更有逻辑性

这个不难理解，我们的数学知识本身具有严密的逻辑性、系统性，对于小学阶段来说，这些数学知识构成了一幅立体的网络结构。在教学中，我们善于抓住数学概念及数量之间的内在联系，使整个小学阶段的知识前后关联，自然演绎，从而在学生大脑里构建起有较高思维价值的知识网，让他们体味到数学的内涵美，在涵泳中玩味数学的乐趣。

在三年级分数的初步认识中，我们以“份”的概念为核心深入理解“倍”从而提示分数。

把一个小正方形确定为“1”份，那么，一个大正方形就有这样的4份。我们就说“大正方形是小正方形的4倍”。把小正方形确定为1份，大正方形有小正方形这样的几份，我们就说大正方形是小正方形的几倍。随后提出问题，如果把大正方形确定为1份，小正方形不够大正方形数这样的1份怎么办？由此引入分数的概念。如此，让学生感悟到“份”“倍”“分数”之间的逻辑关系，培养学生的逻辑思维能力。

三、从有效的训练中提升思维的变通性

训练学生的思维重在引领学生在遇到问题时打破固定的思维模式，敢于并善于从多个途径（方向）去提出解决问题的思路，让问题更好地得到解决。马芯兰老师曾说：“如果学生不会或不善于进行创造性思维，不善于从多方面、多角度思考和解决问题，思维没有深度、缺乏广度，他就不能进行创造性学习。”显然，学生思维的变通性是学生善于学习的根本。

比如，突破教材局限，拓展教学内容。“分数的基本认识”这个内容里，把单位“1”平均分成几份，取这样一份或几份的数。单位“1”的认识就需要拓展，可以把一个苹果看作单位“1”，那么5个苹果，10个苹果，一堆苹果呢？只有有了这样的认识，才利于以后解决更多的类似的问题。

又如，教师善于设计多向训练，通过对比、联想、扩题、缩题等数学思维训练方法来使学生从多角度、多侧面进行思考，激发创新潜能，使他们能触类旁通、标新立异。由长方形面积公式的推导，引出正方形面积公式的推导，甚至是平行四边形及梯形的面积公式。

课堂是学习思维训练的主战场，我们只有以学生的思维训练为核心，让学生在知识的理解与建构中提升思维能力，从而培育创新能力。